H26 物理科学演習IB演習問題

H26 物理科学演習 IB 演習問題
担当：藤代
I. 気体の性質
1.
R = 0.0821 dm3atm∙K−1mol−1、及び R = 8.3145 J∙K−1mol−1
2.
(1) 平均分子量 = 28.97 g/mol
(2) P(N2) : P(O2) : P(Ar) : P(CO2) = 0.80 : 0.19 : 0.0066 : 0.00026
(3)  = 1.194 g/dm3 (考えている空気のモル重量は(1)の答えと水の 18 g/mol を用いて計算
する。飽和しているので、今の場合 17.5 Torr 分は水(気)である。)
3.
(1) モル数 = 286.6 mol、また、V = 7.05 m3 (俗に 7 リューベボンベという。)
(2) 内圧 P = 251.5 atm (~25 MPa となり、通常のレギュレーターの最大値になる。)
4.
(1) O2 : CO2 : H2O = 0.15 : 0.36 : 0.48
(2) 全圧 P = 2.238 atm
5.
(1) V = 0.017 dm3mol−1
(2) 0.076%
(3) 圧力 P = 4.926 atm
(4) 圧力 P = 4.904 atm (ファンデルワールス気体のほうが分子間力により減圧される。)
6.
(1) W = −𝑛𝑅𝑇ln
(2) W = 𝑛𝑅𝑇ln
𝑉2
𝑉1
𝑉1 −𝑏𝑛
𝑉2 −𝑏𝑛
1
1
𝑉1
𝑉2
+ a𝑛2 ( − )
-1-
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II. 熱力学第一法則
7.
(1) W = 4.01 kJ
(2) W = −1.73 kJ
(3) W = 15.2 kJ
8.
(1) T = 227.4 K
(2) T = 227.4 K
(3) T = 3 K

rHº = 416 kJ
10. (1) vapHº = 43.8 kJ/mol
(2) vapHº = 44 kJ/mol
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III. 熱力学第二法則とエントロピー、熱力学第三法則
𝑉
𝑉2
𝑉1
𝑉1
11. (1) 𝑄A = 𝑅𝑇1 ln 2 , ∆𝑆A = 𝑅ln
(2) 𝑄B = 𝐶V (𝑇2 − 𝑇1 ) + 𝑃1 (𝑉2 − 𝑉1 ), ∆𝑆B = 𝐶V ln
𝑄C = 𝐶V (𝑇1 − 𝑇2 ), ∆𝑆C = 𝐶V ln
𝑇1
𝑇2
従って、
𝑄B+C = 𝑃1(𝑉2 − 𝑉1 ), ∆𝑆B+C = 𝑅ln
𝑉2
𝑉1
12. (1) S = −22 J∙K−1mol−1
(2) H = −5.6 kJmol−1, S = −21 J∙K−1mol−1
(3) S = 30 J∙K−1mol−1
13. H = 8.3 kJmol−1, S = 21 J∙K−1mol−1
14. H = 102 kJmol−1, S = 123 J∙K−1mol−1
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𝑇2
𝑇1
+ 𝑅ln
𝑉2
𝑉1
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IV. ギブスエネルギー～化学反応と相平衡①～
15. (1) rGº(T = 298 K) = −16.4 kJmol−1
(2) T = 464 K
(3)
16. mGº = 6.01×103−T × 22.0 kJmol−1 より、
T = 273 K のとき、
mGº = 0
平衡(固体と液体)
T > 273 K のとき、
mGº < 0
自発的に氷→水になる
T < 273 K のとき、
mGº > 0
氷が自発的に水になることはない
17. vapGº(T = 373 K) = 0 kJmol−1
また、
vapGº(T = 353 K) = 2.2 kJmol−1
18. rGº(T = 798 K) = 8.0 kJ∙mol−1
また、
G = H−TS より、rSº < 0
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V. ギブスエネルギー～化学反応と相平衡②～
19. (1) rHº = 1.9 kJmol−1,  rSº = −3.3 J∙K−1mol−1
(2) rGº = 2.9 kJmol−1。rGº > 0 より、この反応は自発的に起こらない。
(3) Peq = 1.5×104 atm
20. (1)
融点
d𝑇
trsH > 0、trsV < 0 より、d𝑃 =
𝑇∆trs 𝑉
∆trs 𝐻
<0
従って、圧力が増加すると融点は下がる。
沸点
d𝑇
trsH > 0、trsV >0 より、
d𝑃
=
𝑇∆trs 𝑉
∆trs 𝐻
>0
従って、圧力が増加すると沸点は上がる。
(2)
trsH > 0、trsV < 0 が図より読み取れるので
d𝑃
d𝑇
=
∆trs 𝐻
𝑇∆trs 𝑉
< 0 となり、P-T 図での傾きは負になる(trsH、trsV ：一定)。
従って、
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VI. ギブスエネルギー～化学反応と相平衡③～
21. (1) P = 9.0×103 kPa
(2) vapHº = 37 kJ∙mol−1
(3) T = 115 ºC
(4) subH = 25.9 kJ∙mol−1、Tsub = 194.4 K
また、この反応はH > 0 より、吸熱反応である。
22 以降は省略。
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