第１学年Ａ組 数学科学習指導案 平成２６年６月５日 第５校時 場 所 ＩＣＴルーム２（基礎コース） ＩＣＴルーム３（発展コース） 学 級 男子１０名 女子１３名 計２３名 指導者 畠山 裕生（基礎コース） 秋林 聖子（基礎コース） 髙松 幸博（発展コース） １ 単元名 正負の数 ２ 単元の目標 （１） 様々な事象を正の数と負の数を用いた式で捉えたり，それらの性質や関係を見いだしたりする。 【数学への関心・意欲・態度】 （２） 正の数と負の数を用いて，事象を見通しをもって論理的に考察できる。 【数学的な見方や考え方】 （３） 正の数と負の数の四則計算をしたり，具体的な場面で正の数と負の数を用いて表現したり，処理 したりすることができる。 【数学的な技能】 （４） 正の数と負の数の必要性と意味及びその四則計算の意味を理解している。 【数量や図形などについての知識・理解】 ３ 単元と生徒 （１）単元について 小学校では具体物を背景に，負でない整数や小数，分数についての四則計算の意味や方法および それらの計算について学習している。中学校第１学年では，数の範囲を負の数まで拡張する。ここ では，正の数と負の数の必要性と意味を理解すること，四則計算の意味を理解しその計算ができる こと，具体的な場面で正の数と負の数を用いて表したり処理したりすることをねらいとしている。 正負の数の学習は，今後の数学の学習の土台ともいえるものであり，算数から数学へと変わるスタ ートでもある。日常の生活の事象を数学的な見方で捉え，解決することで，数学の有用性を実感さ せたい。 （２）生徒について 入学してから約２か月が過ぎ，中学校生活にも慣れてきている。明るく，活発な生徒も多く、学 校行事や部活動にも意欲的に取り組んでおり，中学校生活を楽しむ余裕が感じられる。 数学の授業では，全体的に話をよく聞いており，ノートを丁寧に書くなど，学習に意識の高い生 徒が多い。落ち着いた雰囲気で学習が進んでいる。 小学校での学習内容について，正答率は次のとおりである。 ２８－８×３ ９１％ ３５－１２÷４×５ ８３％ (７３－２８)÷１５ １００％ ８１÷(４５－３６) １００％ （３）指導の構想について 生徒は，気温など日常生活ですでに「－」の付いた数を目にしている。漠然とした数概念を数学 的に整理し，正しい概念として身に付けさせるために，気温や高さ，収支，移動などできるだけ多 くの場面を与えていきたい。四則計算においても，東西の移動を利用した意味付けだけでなく，身 近で具体的な事象を取り上げながら，学習を進めたい。 この単元は，今後の数学の学習の土台となる内容が多く含んでいる。数学に苦手意識をもたせな いためにも，少人数学習を実施し，生徒全員が安心して学習できる雰囲気にしていく。今後の数学 の学習を円滑に進めるためにも，生徒全員に確かな学力を身に付けさせる。 ４ 研究主題（峰浜中学校）に近づくための指導の重点との関連 数学科では，「基礎・基本を身に付け，主体的に課題を解決する生徒」に育てたいと考えている。 本校の重点①の「課題を意識させる工夫」では，２コースの少人数学習を実施している。本単元でも 基礎を重視したコース（６名）と発展的な学習を目指すコース（１７名）の２コースで進める。コー スは，これまでの学習の経験やテストの結果，教師の助言をもとに生徒自身が選択している。重点② の「自分の意見をもたせる工夫」では，小学校教諭との連携を図りながら学習指導を行い，つまずき への早期対応を行う。重点③「自分の考えを表現させる工夫」では，デジタル教科書や電子黒板，書 画カメラなどのＩＣＴ機器を活用している。 - 7 - ５ 指導計画と評価規準 評 価 規 準 数学への 数学的な 数学的な技能 関心・意欲・態度 見方や考え方 正の数や負の数，自 正の数と負の数に関 然数の意味を知る。 心をもち，正の数と １ 負の数を用いて，身 の回りの様々な事象 を表そうとする。 反対の性質をもつ量 正負の数が使われて 正負の数を用いて反 や変化を正負の数を い る 場 面 を見 い だ 対の方向や性質を表 ２ 使って表す。 し，どのように用い すことができる。 られているのかを考 えることができる。 負の数を含む数直線 正負の数を数直線上 や正負の数の大小を に表したり，大小関 ３ 理解する。 係を不等号を用いて 表したりすることが できる。 絶 対 値 の 意味 を 知 ４ る。 ５ 練習問題 正負の数の加法の意 正負の数の加法に関 正負の数の加法の計 味を知り，計算方法 心をもち，その意味 算の仕方を見いだす ６ を考える。 や計算の仕方を考え ことができる。 たり，計算しようと したりしている。 正負の数の加法の計 正負の数の加法の計 ７ 算をする。 算ができる。 時 間 学 習 内 容 数量や図形についての 知識・理解 正の数と負の数の必 要性と意味を日常生 活と関連付けて理解 している。 絶対値の意味を理解 している。 正負の数の加法の計 算の意味と仕方を理 解している。 加法の交換法則や結 正負の数においても 合法則を用いて，工 加法の交換法則，結 夫して計算すること 合法則が成り立つこ ができる。 とを理解している。 加法の交換法則，結 合法則を用いて計算 ８ する。 正負の数の減法の意 正負の数の減法に関 正負の数の減法の計 味を知り，計算方法 心をもち，その意味 算の仕方を見いだす ９ を考える。 や計算の仕方を考え ことができる。 たり，計算しようと したりしている。 正負の数の減法の計 正負の数の減法の計 正負の数の減法の計 10 算をする。 算ができる。 算の意味と仕方を理 解している。 加減の混じった式を 加法と減法の混じっ 加法と減法の混じっ 加法だけの式になお た式を，正の項や負 た式を，正の項や負 11 す。 の項の和として捉え の項の和として表す ることができる。 ことができる 加減の混じった式を 加法と減法の混じっ 加法と減法を統一的 計算する。 た式を計算できる。 に見ることができる 12 こ と を 理 解し て い る。 13 練習問題 - 8 - 評 価 規 準 数学への 数学的な 数量や図形についての 数学的な技能 関心・意欲・態度 見方や考え方 知識・理解 正負の数の乗法を計 正負の数の乗法に関 正負の数の乗法の計 算する。 心をもち，その意味 算の仕方を見いだす 14 や計算の仕方を考え ことができる。 たり，計算しようと したりしている。 小数，分数を含む乗 正負の数の乗法の計 正負の数の乗法の計 15 法の計算をする。 算ができる。 算の意味と仕方を理 解している。 乗法の交換法則，結 乗法の交換法則や結 正負の数においても 合法則を用いて計算 合法則を用いて，工 乗法の交換法則，結 16 する。 夫して計算すること 合法則が成り立つこ ができる。 とを理解している。 累乗の意味を知り， 指数を用いて表すこ 累乗，指数の意味を 17 累乗の計算をする。 とや累乗を含む計算 理解してる。 ができる。 正負の数の除法の意 正負の数の除法に関 正負の数の除法の計 味を知り，計算方法 心をもち，その意味 算の仕方を見いだす 18 を考える。 や計算の仕方を考え ことができる。 たり，計算しようと したりしている。 除法を乗法になおし 除法を乗法になおし 正負の数の除法の計 19 て計算する。 て計算できる。 算の意味と仕方を理 解している。 乗除の混じった式を 乗除の混じった式の 乗除の混じった式の 20 計算する。 計算ができる。 計算の仕方を理解し ている。 四則の混じった計算 正負の数の四則の混 正負の数の四則の混 21 をする じった式に関心をも じった式の計算がで 本 ち，小学校の既習内 きる。 時 容と関連付けて考え ようとしている。 分配法則を用いて計 分配法則を用いて計 正負の数の計算を分 22 算をする。 算しようとしてる。 配法則を用いて行う ことができる。 数の範囲と四則につ 数の範囲と計算の可 数の範囲と計算の可 いて理解する。 能性に関心をもち， 能性の関係を理解し 23 四則がどの範囲で可 ている。 能であるかどうか調 べようとしている。 正負の数を利用して 正負の数を利用する 仮平均など，正負の 身近な問題を解決す ことに関心をもち， 数を利用して身の回 24 る。 様々な事象における りの様々な事象を表 変化や状況を表そう すことができる。 としている。 25 練習問題 26 単元評価問題 時 間 学 習 内 容 - 9 - ６ 本時の活動 （１）ねらい ・正負の数の四則の混じった式に関心をもち，小学校の既習内容と関連付けて考えようとしている。 【数学への関心・意欲・態度】 ・正負の数の四則の混じった式の計算ができる。 【数学的な技能】 （２）展 開 段 学習内容と形態 階 基礎コース １ 用語「四則」について知る。 導 入 10 生徒への指導・支援 指導上の留意点 発展コース ・新出の用語を身に付けさせるため に，ノートに言葉とその意味を書 かせる。 評価の観点・方法 資料等 ○は小学校教員が支 援する場面 ２ 問題から本時の学習課題をつかむ。 ○小学校の学習 ・お互いの考え ・小４の教科書 を思い出させ を確認させる キューブ君は，次のような計算をし るために，小 ために，近く ました。 学校の教科書 の生徒同士で ９＋８×２＝１７×２ を提示する。 話し合わせる。 ＝３４ これを正しいものになおしなさい。 ・計算の順序を確認するために，全 ・書画カメラ 体の前で発表させる。 ・電子黒板 ３ 本時の学習課題を設定する。 正負の数について，四則の混じった計算の順序を理解しよう！ ４ 加減と乗除の混じった計算とかっ このある式の計算をする。 ○正しく計算し ているか確か めるために， 一人一人丸付 けをし，個別 に確認する。 ５ 累乗のある式の計算をする。 ○考えやすくするために，累乗につ いて振りかえさせる。 展 開 ・計算の順序を 明確にするた めに，全体の 前で説明させ る。 25 ・計算できるよ うにするため に，累乗から 計算すること を伝える。 ６ 計算の順序をまとめる。 ・計算できるよ うにするため に，計算の順 序を考えさせ る。 ・計算の順序を明確にするために ①累乗 ②かっこの中 ③乗除 ④加減 の順で計算することをノ ートにまとめさせる。 終 ○理解を深めるために，計算問題を 解かせる。 末 15 正負の数の四則の 混じった計算を自 力で解決してい る。 （ノート・観察） ○問題集に取り組ま せる。 △まとめた計算順序 にしたがって考え させる。 - 10 -
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