流体工学演習問題（13）（平成26年7月7日） 2とする．単位はSI単位を用いること．注）重力加速度g=9.807m/s 重力加速度とす単位単位を用と B 【問題】 d= 1.0 A 5m バルブ 10 ポンプ v= 1.0 タンクB 7m 2m i= 0.5 ベンド b= 0.3 P タンクA 5m 2m 4m C 図に示すような配管系において，タンクAからポンプを用いて10℃の水を送水する．直管部はすてべて内径750mmのコンクリート管（ks=0.6mm）で構成されているものとして以下の設問に答えよ．れているものとして以下の設問に答えよ (1) 全揚程H=7.8mのポンプを使用するとき，配管内を流れる水の流量を求めよ．流量Uを変化させ配管系の全圧力損失pallを推定し，全揚程Hと比較し流量Uを求める．配管系(A点からB点まで)における位置エネルギー差を含む全圧力損失pallは，タンクAとタンクBの水面の高さの差h  5mを考慮すると， 2  L  U pall      i   v  2 b   d   gh，  D  2  10℃  1.307 10 6 m 2 /s, 10℃  999.7 kg/m 3 ．となる．ここで， i  0.5,  v  1.0,  b  0.3,  d  1.0, h  5m，また，k s  0.6mm(コンクリート管), k s / D  0.0008 であり，流速U  4m/sを仮定すると， ReD  UD   2295332. ≒ 2.295 106 ．これらの値からムーディー線図（テキスト 5 - 7 図5.2）より， 1 ≒ 0.019, 直管部長さL1  5  2  4  2  13m．よって，全圧力損失pallは，pall  76446. ≒ 76.45kPa , 全揚程はH  7.7974 ≒ 7.8m．従って流量QはQ  UA  1.7671 ≒1.768m 3 /s.(2桁でOK) 流体工学演習問題（13）（平成26年7月7日） 2とする．単位はSI単位を用いること．注）重力加速度g=9.807m/s 重力加速度とす単位単位を用と【問題】 (2) 上記の場合，ポンプの理論動力はいくらか．また，ポンプ効率を0.5，上記の場合，ポンプの理論動力はいくらか．また，ポンプ効率を0.5，モーター効率を0.7とした場合，ポンプの所要電力はいくタ効率を0.7とした場合，ポンプの所要電力はいくらか．理論動力Lthは， Lth  gQH  Qpall  135092. ≒135.1kW．( 2桁でOK ) 軸動力Pは， P  Lth /  P  270185. ≒ 270.2kW．(2桁でOK ) モータの所要動力PM は， PM  P /  M  385978. ≒ 386.0kW．(2桁でOK ) (3) C点におけるゲージ圧力を求めよ．ここでは，点CとタンクBの水面上の点Bについてベルヌーイの式を適用する．点水上点式を適用す BC間での圧力損失をpBC (  ghBC，hBC：BC間の位置エネルギー以外の損失ヘッド) U C 2 2  pC  gzC  U B 2 2 pC  g z B  zC   pBC   pB  gzB  pBC，U C  U  4m/s , U B＝0, pB  （大気圧） 0 , U C 2 2  U  L pBC    BC   b   d  ， D   2  b  0.3,  d  1.0, z B  zC  7m,  10℃  1.307 10 6 m 2 /s, 10℃  999.7kg/m 3 ．となる．ここで， 2 また，k s  0.6mm(コンクリート管), k s / D  0.0008 であり，流速U  4m/sより， ReD  UD   2295332. ≒ 2.295 106 ．これらの値からムーディー線図（テキスト 5 - 7 図5.2）より， 1 ≒ 0.019, 直管部長さLBC  2m．よって，全圧力損失pBCは，pBC  76446. ≒ 76.45kPa , 従って，pC  71432. ≒ 71.43kPa．（2桁でOK）