2014年度埼玉医科大学後期一般物理解答

2014 埼玉医科大学後期物理
1
解答
1
④
11
⑧
2 ⑦
3 ③
12 ③
4 ⑤
5 ⑦
6 ①
7 ⑨
8 ⑤
9 ⑦
10 ⑤
13 ③
解説
問１
運動方程式： ma   kx
P
・・・①
Q 単振動の角振動数を  とすると，①より， a  
よって，周期 T 
k
x   2 x
m
∴

k
m
2
m
 2

k
問２
斜面方向の力のつり合いより， mg sin 30  kd  0
∴
d
mg
2k
問３
P
k(x d)
運動方程式より， ma  ) kx  mg sin 30  ))
Q
k
単振動の角振動数を  とすると， a  ))
(x d)  ) 2 (x ) d)
m
よって，周期 T ' 
問４
∴

k
m
2
m
 2

k
1
9
3
K1  0 ， U1  k(3d) 2  kd 2 ， U ' 1  mg  3d sin 30   mgd
2
2
2
問５力学的エネルギー保存の式は，
9
3
1
0  kc 2   ) mgc F  0  kx c 2  ( )mgx c sin 30)
2
2
2
となり，これより， x c   c
問６
物体にはたらく摩擦力の大きさを f,垂直抗力の大きさを N とすると，力のつり合いより，
斜面に平行な方向： mg sin 30  f  k  3d  0
斜面に垂直な方向： N  mg cos 30  0
２式より， f  mg ， N 
3
mg
2
物体が動き出すためには， f   0 N であればよい。
∴
0 
2 3
3
1
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2014 埼玉医科大学後期物理
W  ) ' mg cos 30(3c ) x)  )
問７
3
 ' mg(3c ) x)
2
問８摩擦力がした仕事の分だけ，力学的エネルギーが変化するので，
K1 '''
U1 U1 ' W  K3 ''
U3 U3 '
問９問８より，
9 2
3
3
1
0 ''))
kd

mgd F
 ' mg(3d ) x D )  0 '')
kx D 2 ( mgx D sin 30)
2
2
2
2
これより，
x D  (2 3 ') 1)d
2
解答
14
⑥
15 ⑥
16 ⑤
17 ⑦
23
②
24 ②
25 ②
26 ②
18 ②
19 ④
20 ⑤
21 ⑨
22 ②
解説
問１ファラデーの電磁誘導の法則より，誘導起電力の大きさは，単位時間当たりの磁束変化の大きさ
に等しいので， E0  Bav 0 である。キルヒホッフの法則より，
E  E0  R1 I0
∴
I0 
E  E0
R1
PQ を流れる電流が磁場から受ける力の大きさは，
f0  BaI0
であり，PQ は一定の速さで移動しているので，力のつり合いより，外力は K 1 に近づく向きに大きさ
f 0 なので，その仕事率は，
P0   f0 v 0
である。抵抗値 R 1 の抵抗での消費電力は，
P1  R1 I0 2
であり，電池の供給電力は，
P2  EI0
である。
問２斜面方向の力のつり合いより，
mg sin m 1  BI1 a cos m 1
である。このとき，誘導起電力がゼロであることに注意して，キルヒホッフの法則より，
I1 
E
R1
である。よって，
2
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2014 埼玉医科大学後期物理
tan m 1 
BI1 a
BEa

mg
mgR1
問３斜面方向の力のつり合いより，
mg sin m 2  I2 Ba cos m 2
∴
I2 
mg tan m 2
Ba
また，誘導起電力の大きさが Bav1 cos  2 になることから，キルヒホッフの法則より，
E  Bav1 cos  2  I2 R1
∴
v1 
E  I2 R1
Ba cos  2
問４誘導起電力の大きさが Bav 2 cos  2 になることから，キルヒホッフの法則は，
Bav 2 cos  2  R2 I3
となり，また，斜面方向の力のつり合いより，
mg sin m 2  I3 Ba cos m 2
・・・①
なので，２式より，I 3 を消去して,
v2 
R2 mg sin m 2
( Ba cos m 2 ) 2
となる。抵抗値 R 2 の抵抗での消費電力は，PQ が単位時間あたりに重力になされる仕事に等しく，
P3  mgv 2 sin m 2
である。
3
解答
27
③④⑤
28 ③⑤
29 ①③⑤
30 ①②⑤
31 ⑦
32
⑧
33 ③⑦
解説
問１ ③は光の屈折，④と⑤は光または電磁波の干渉である。⑥は電子の波動性（物質波）である。
問２
Vmax は，飛び出す電子の最大運動エネルギーで決まり，光の強さや振動数によらない。
問５金属の仕事関数を W，飛び出す電子の最大運動エネルギーを
1
mv max 2 とすると，光電効果のエ
2
ネルギー保存則より，
1
h  W  mv max 2
2
・・・①
1
また， mv max 2  eVmax が成り立つので，
2
h
W
Vmax   
e
e
・・・②
h
となり，図２のグラフは，傾きの直線であることが分かる。
e
3
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2014 埼玉医科大学後期物理
問６
1
   0 のとき， mv max 2  eVmax  0 なので，①より，
2
h 0  W
・・・③
①－③より，
h ( )  0 ) 
1
mv max 2
2
∴
v max 
2h( )  0 )
m
問７ ②より，金属の種類を変えてもグラフの傾きは変化しないことが分かる。
4
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