量子測定における誤差・擾乱の計測と不確定性関係 枝 松 圭 一 〈東北大学電気通信研究所 〉 金 田 文 寛 〈東北大学電気通信研究所/ University of Illinois 〉 So-Young Baek 〈東北大学電気通信研究所/ Duke University 〉 小 澤 正 直 〈名古屋大学大学院情報科学研究科 〉 量子力学には「不確定性関係」 （「不確定 1927 年 に Heisenberg が 提 唱 し た 関 係 式 性原理」ともいう）として知られている関 （Heisenberg の不等式），2003 年に小澤が提 係式があり，例えば位置と運動量といった 唱 し た 関 係 式（小 澤 の 不 等 式），お よ び 非可換な物理量を同時に決定することはで 2013 年 に Branciard が 提 唱 し た 関 係 式 きないとされている．しかしこの「不確定 （Branciard の 不 等 式）に つ い て 説 明 す る． 性関係」に実は二つの異なった種類が存在 次に，量子測定における測定誤差と擾乱の することは，あまり認識されていない場合 実験的計測方法について概説した後，光子 が多い．その一つは，量子状態に付随する の偏光に関する測定誤差と擾乱の計測，お 「物理量のゆらぎ」の間の関係であり，も よびそれらの間の不確定性関係の検証結果 う一つは物理量の測定における「正確さ」 について報告する．筆者らが行った実験で あるいは「測定誤差」とその測定が別の物 は，対象系の状態をほとんど乱すことなく 理量に与える「擾乱」との間の関係である． 物理量を計測する手法（弱測定法）を用い 以前は，量子力学における測定過程の研究 て，光子の縦横方向の偏光に関する測定誤 ―Keywords― 量子測定： 量子力学の原理に基づいた物 理量の測定過程．古典的には， 位 置 や 運 動 量 な ど の「物 理 量」は系の状態に従って決定 論的に定まり，対象系の状態 を変化させずに物理量の正確 な値を得る「理想測定」の存 在を暗黙に仮定する．一方， 量子測定では，測定で得られ る値の集合（スペクトル）お よび各々の値が得られる確率 は対象系のみならず測定過程 にも依存する．また，測定過 程が対象系に及ぼす反作用に よって対象系の状態は変化し， 「擾乱」を生じる． と言えば一種の禁断の領域であって，堅気 差と，その測定によって生じる±45° 方向 の研究者が立ち入るところではないと言わ の偏光に関する擾乱を精密に計測した．そ れていたこともあるやに聞くが，近年，量 の結果，Heisenberg の不等式が破れており， 子測定過程についての理解は大きく進んだ． 小澤および Branciard の不等式は成立して そして，測定における誤差と擾乱およびそ いること，本実験における測定誤差と擾乱 れらの間の不確定性関係について，従来の の不確定性関係が，Branciard の不等式が 理解を塗り替える理論的研究が進展すると 予言する下限に近接していること，等が明 ともに，その実験的検証も可能となってき らかとなった． ている． 量子測定における誤差と擾乱，およびそ 本稿では，量子測定における誤差・擾乱 れらの間の不確定性関係は，私たちがミク の不確定性関係についての最近の研究の進 ロの自然についてどこまでを知ることがで 展について概説するとともに，筆者らによ きるのか，その根本に深く関わる問題でも る，光子の偏光を用いた誤差，擾乱の計測 ある．本稿で述べるように，最近の理論的， と不確定性関係の検証実験について紹介す 実験的研究の進展によって量子測定過程に る．まず，前述した二種類の不確定性関係 ついてのより正しく精確な理解が得られる の違いについて述べた後，測定誤差と擾乱 ようになりつつあり，基礎・応用の両面か の定義，およびそれらの間の不確定性関係 ら今後のさらなる発展が期待される． に関して，「γ 線顕微鏡の思考実験」を基に 188 ©2015 日本物理学会 日本物理学会誌 Vol. 70, No. 3, 2015
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