関算研通信 活用して理解を深める 〜６年 円の面積〜 西宮市立鳴尾東小学校 学習したことを活用する意義は、次の２つである。 12.56×9＝113.04 水谷 智一 113.04 ㎠ ・知識や技能を活用することで，その働きやよさに 気付き，理解が深まる。 ・活用して探求する活動により，学習への肯定的な 態度や一般化する能力が育つ。 ・16 枚 12÷4＝3 3÷2＝1.5（半径） 円の面積について学習した後で、 求積公式を活用する学 にもっと数が増えた場合を出すと「 （多すぎて）うわぁ気 1.5×1.5×3.14×16＝113.04 113.04 ㎠ これらの場合でも同じ面積になることがわかった。 さら 習を設定した。 持ちわるっ」との声も聞かれた。皆、同じ面積になるかど 問題：１辺が１２cm の正方形の箱に円の形をしたピザを うかを確かめようと必死だった。 入れました。左には大きなピザを１枚、右には小さなピザ を４枚入れました。 左の大きなピザ１枚の面積と右の小さ なピザ４枚分の面積では、どちらが大きいといえますか。 その後、これはどうだろうかと次の絵を提示した。 大３枚 28.26×3＝84.78 小 4 枚 7.065×4＝28.26 まず、 正方形の箱に円のピザがぴったりと接しているこ となど、問題の意味を確認し、どちらの面積が大きいかを 挙手させた。１枚の方がクラスの半数程度、４枚の方がク ラスの 1/3 程度、残りがその他の意見だった。 では、実際に面積を求めていこうということで、皆で円 の半径を確認し、自力解決の時間をとった。 84.78＋28.26＝113.04 113.04 ㎠ 子供から「すごーい」という声が聞かれた。円を区切る 直線を引いて、 同じ面積になるのはどういうときか考えて から、自分でもつくってみようと投げかけた。以下は、子 供がかいたもので全て 113.04 ㎠となっている。 ・１枚 12÷2＝6（半径） 6×6×3.14＝113.04 113.04 ㎠ ・４枚 12÷2＝6 6÷2＝3（半径） 3×3×3.14＝28.26 28.26×4＝113.04 113.04 ㎠ ここで面積が同じになることに驚きの声が聞こえた。 で は、 円の数がもっと増えた場合はどうだろうかと問いかけ、 ９枚と１６枚の絵を提示した。そして、めあてを「もっと 数が多くても同じ面積になるのかな。 」と設定した。 数が大きくなってきたので、 計算の煩雑さを除くために 電卓を使って良いこととした。 ・9 枚 12÷3＝4 4÷2＝2（半径） 2×2×3.14＝12.56 ふりかえり ・次は円ではなく、三角形やひ し形、台形などでやってみたい と思います。 ・この学習をしていつもなやん だりする商品選びなどが正方 形をもとに楽になるのではと思 った。とてもしょうげきだった。
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