Keysight Technologies 発生頻度の少ないイベントの 捕捉確率を決定する、 オシロスコープの波形更新速度 Application Note 概要 発生頻度が少ないグリッチを効果的に検出する方法 購入のために各種オシロスコープの性能を評価する際に見落とされがちですが、帯域幅、サンプリング・レート、 メモリ長などの従来の仕様と同様に、波形更新速度がきわめて重要になる場合があります。オシロスコープのディ スプレイに繰り返し捕捉した波形を表示している場合、オシロスコープの波形更新速度は非常に高速であるよう に見えますが、「高速」というのは相対的です。例えば、1秒間に数千波形というのは非常に高速でリアルタイム のように見えますが、統計的に言えば、百万回に1回発生する可能性のある発生頻度の少ないランダムなイベン トを捕捉しようとする場合には、非常に低速です。 高速な波形更新速度が重要な理由は、3つあります。1つは、オシロスコープの波形更新速度がとても遅いと、オ シロスコープの使用が非常にもどかしくなることです。タイムベース・コントロールを回すと、データ処理が終わっ て何秒も経ってからでなく、オシロスコープがすぐに反応してくれることを期待します。もう1つは、波形更新 速度が高速だと、輝度変調によりノイズやジッタなどの波形の詳細を表示できるようになり、オシロスコープの 表示品質が向上することです。しかし、最も重要な点は、波形更新速度が高速だと、発見に夜通しかかるような 発生頻度の少ないランダムなイベントを捕捉できる確率が高くなることです。 キーサイトのInfiniiVisionシリーズ オシロスコープは、オシロスコープ・チャネルの波形更新速度が高速なだけ ではありません（最高1,000,000波形/s）。ロジック・チャネルとシリアル・バス・デコード機能の両方を使用し てもその波形更新速度を維持できる、業界唯一のMSOでもあります。他のメーカのMSOは、その仕様でキーサ イトよりも速い波形更新速度を謳っているかもしれません。しかしロジック・チャネルやシリアル・バス・デコー ド機能を使用すると、更新速度が大幅に低下します。 このアプリケーション・ノートではさまざまなメーカのMSOを使用した測定例を示して、異常なイベントを捕捉 する確率を比較検討しています。その前にまず、オシロスコープの更新速度に影響を与えるいくつかの要因につ いて説明し、発生頻度の少ないイベントの捕捉確率を計算する方法を紹介します。 03 | Keysight | 発生頻度の少ないイベントの捕捉確率を決定する、オシロスコープの波形更新速度 - Application Note オシロスコープのデッド・タイム デザインのデバッグでは、波形／デコード更新速度が重要な要素にな に波形更新速度の逆数であり、この速度は使用する設定条件に対して ることがあります。特に、発生頻度が少ないか、間欠的な問題を見つ 測定する必要があります。以下に示す式は、オシロスコープのデッド・ けようとしている場合、特に重要となります。これらは、解決が最も タイム率の計算式を表しています。 難しい問題です。波形／デコード更新速度が速ければ、見つけにくい イベントをオシロスコープが捉える確率が増えます。これが正しいこ ％ DT ＝ オシロスコープのデッド・タイム率 とを理解するには、まずオシロスコープの「デッド・タイム」（「ブラ ＝ 100×（ [ 1/U）−W]/（1/U） インド・タイム」と呼ばれることもあります）とは何かを知る必要が あります。すべてのオシロスコープには、図1に示すような「デッド・ ＝ 100×（1−UW） ここで タイム」があります。これはオシロスコープの捕捉時間と捕捉時間と U ＝ オシロスコープの実測更新速度 W ＝ 表示捕捉ウィンドウ＝ タイムベース設定×10 の間の時間であり、直前に捕捉した波形をディスプレイに表示するた めの処理時間です。この処理時間（デッド・タイム）の間は、オシロス コープは本質的に何も見ることはできません。 仕様では非常に速い更新速度であっても、オシロスコープ・メーカが オシロスコープのデッド・タイム内で起こっている、赤丸で囲ったグ 容易に認めたがらない具合の悪い事実として、デッド・タイムがオン・ リッチに注目してください（図1）。2回のオシロスコープの捕捉サイク スクリーン捕捉時間より何桁も長いことがあります。 ルが過ぎても、これらは画面に表示されません。オシロスコープのデッ ド・タイム率は、更新速度が分かっていれば簡単に求めることができ 発生頻度の少ないイベントをオシロスコープで捕捉することは、確率 ます。デッド・タイム率はオシロスコープの捕捉サイクル時間からオ で賭けをすることと同じであることです。実際に、オシロスコープで ン・スクリーン捕捉時間を引き、それをオシロスコープの捕捉サイク ランダム・イベントを捕捉する確率は、さいころを振ったときに特定 ル時間で割ったものです。オシロスコープの捕捉サイクル時間とは単 の目が出る確率にとてもよく似ています。 捕捉時間 デッド・タイム 図1. オシロスコープのデッド・タイムと捕捉時間 捕捉時間 04 | Keysight | 発生頻度の少ないイベントの捕捉確率を決定する、オシロスコープの波形更新速度 - Application Note さいころの出目 6面のさいころを1個、1回振ったときに特定の目が出る確率は6分の1 です。これは、簡単な計算です。それでは、同じさいころを2回振っ たときに、特定の目が少なくとも1回出る確率はどうでしょうか？あ る人はこの条件を熟慮せずに、直観的に6分の2、すなわち33.3 ％と 答えるかもしれません。しかし、この考え方が正しければ、さいころ を10回振ったときには特定の目が少なくとも1回出る確率は100 ％を 超えてしまい、これは間違っている事が分かります。“S”個の面を持 つさいころを“N”回振ったときにの特定の目が出る確率（PN）を％で 表すと... [ S−1）/S]N） PN＝100×（1−（ この式を理解するために、特定の目が「出る」確率よりも、特定の目 が「出ない」確率の計算を考える方が実際には簡単です。さいころを 1回振ったときに特定の目が出ない確率は、“（S−1）/S”として表す ことができます。したがって、6面のさいころでは5/6となります。さ いころを振る回数（N）が増えるに従って、特定の目が少なくとも1回 図2. 「グリッチ」の出目を1個だけ持つ 多面さいころ 発生頻度の少ないグリッチを一定の時間内で捕捉する確率を増加させ るには、信号を多数回、可能な限り高速に捕捉する必要があります。 ここで、オシロスコープの波形更新速度が重要となります。この場合 出ない確率は指数関数的に少なくなって行きます。これは、特定の目 は、“N”はオシロスコープの捕捉回数であり、これは観察時間に波 が少なくとも1回出る確率は上がって行きますが、確率100 ％に到達 形更新速度を掛けた値に等しくなります。観察時間とは、オシロスコー したりそれを超えることはないということを意味しています。 プの画面で波形が正常かどうかを判断するために見ている時間です。 したがって、あるオシロスコープで異常イベントを捕捉する確率を表 オシロスコープが捕捉する確率で考えると、“S”はオシロスコープの す式は... 表示ウィンドウ時間と、異常イベントの平均発生時間との比になりま す。例えば、グリッチが10 msに1回（1秒間に100回）発生し、オシロ Pt＝100×（1−[1−RW]（U×t）） スコープのタイムベースを20 ns/divに設定していると、オン・スク リーン捕捉時間は200 nsなので、S＝10 ms/200 ns＝50,000という 値になります。 ここで、 Pt ＝ “t”秒間に異常を捕捉する確率 t ＝ 観察時間 この例では、波形異常の出目を1つだけ持つ50,000面のさいころがあ U ＝ オシロスコープの実測更新速度 ることになります（図2のような多面さいころを想像してみてくださ R ＝ 異常イベントの発生レート い）。1回の捕捉で1個のグリッチを捉える確率は50,000分の1しかな W ＝ 表示捕捉ウィンドウ＝ く、グリッチを捉えない確率は50,000分の49,999です。 タイムベース設定×10 05 | Keysight | 発生頻度の少ないイベントの捕捉確率を決定する、オシロスコープの波形更新速度 - Application Note グリッチの捕捉機能の比較 前述の確率およびデッド・タイムを表す式に基づいて、同様の性能と 形/sですが、10 ns/divに設定した場合、最高更新速度はわずか2,600波 価格帯の2台の500 MHz帯域幅のオシロスコープの測定を比較してみ 形/sです。以下に、同じ測定に対する、Tektronix MSO3000シリーズ ましょう。 オシロスコープのデッド・タイム率を示します。 この測定の比較では、ランダムな準安定状態（発生頻度の少ないグリッ ％ DT ＝ 100×（1−（2600/s×100 ns））＝99.97 ％ チ）が1秒間に約5回発生する実際の回路を使用しました。各オシロス コープのデフォルト設定から開始し、モニタする必要のあるグリッチ Tektronixオシロスコープで5秒間のモニタ時間に発生頻度の少ない準 の幅が5 ∼ 15 nsの範囲ですので、この測定に最適なタイムベース設 安定状態を確認できなかった理由は、デッド・タイムが長いためにグ 定は10 ns/divです。各オシロスコープの更新速度を最大限にするた リッチを捕捉できる確率が低かったからです。信号に問題があると疑 めに、測定、波形演算、シリアル・バス解析、デジタル・データ収集チャ われる場合や、長い時間待つことを厭わない場合には、このオシロス ネルなどのスペシャル・ファンクションはオフにしました。ただし、 コープでも最終的には準安定状態を捕捉できるでしょう。Tektronix 各オシロスコープの可変残光表示を5秒間だけオンにしましたが、オ DPO/MSO3000シリーズ オシロスコープを使用して5秒間のモニタ時 シロスコープのベストケースの波形更新速度には影響しませんでし 間にグリッチを捕捉できる確率は、以下のように計算できます。 た。各オシロスコープのデフォルトの立ち上がりエッジ・トリガ条件 を使用して、トリガ・レベルを＋1.40 Vに設定した場合、オシロスコー P（5s） ＝ プのデータ収集中に発生した準安定状態は画面中央付近に見られるは ＝ 100×（1−[1−（5/s×100 ns）（ ] 2600/s ×5s）） 0.65 ％ ずです。各オシロスコープでグリッチを捕捉できる確率を求めるため には、5秒間のモニタ時間が適切だと仮定しました。 図3では、キーサイトの3000 Xシリーズ オシロスコープによって、5秒 間のモニタ時間、1,000,000波形/sの波形更新速度で、複数回の発生 頻度の少ないランダムな準安定状態が確実に捕捉されていることがわ かります。 Keysight 3000 Xシリーズ オシロスコープにおけるこの測定のデッ ド・タイム率は、以下のように求められます。 ％ DT ＝ ＝ 100×（1−（1,000,000/s×100 ns）） 90 ％ タイムベース設定が10 ns/divで、このオシロスコープのデッド・タ イム率が約90 ％ということは、直観的にはデッド・タイムが長すぎ 図3. Keysight MSO/DSO3000 Xシリーズ オシロスコープは、1,000,000波 形/sの更新速度で、発生頻度の少ない準安定状態を確実に捕捉できます。 るように思えます。しかし、実際にはグリッチを5秒間で捕捉する確 率はかなり高く、以下のように確率を計算できます。 P（5s） ＝ ＝ 100×（1−[1−（5/s×100 ns）（ ] 1,000,000/s x 5s）） 91.8 ％ 図4に示すように、Tektronix DPO/MSO3000シリーズ オシロスコープ を使用した場合には、測定結果は大きく異なっていました。このオシ ロスコープの「謳い文句」の波形更新速度は、仕様では最高55,000波 図4. Tektronix DPO/MSO3000シリーズ オシロスコープのわずか2,600波 形/sの更新速度では、発生頻度の少ない準安定状態を捕捉できません。 06 | Keysight | 発生頻度の少ないイベントの捕捉確率を決定する、オシロスコープの波形更新速度 - Application Note オシロスコープの実際の波形更新速度の確認 オシロスコープの波形更新速度はさまざまな要因から影響を受けま オシロスコープの更新速度の測定は、それほど難しくありません。ほ す。オシロスコープのメーカはよく、きわめて限られた設定条件でだ とんどのオシロスコープが、トリガや他の測定器と同期するためのト け得られる、「謳い文句」やベストケースの波形更新速度のみを強調 リガ出力信号を備えています。外部カウンタを使用して、このトリガ して宣伝しています。 出力信号の平均の周波数を測定することにより、オシロスコープの更 一般にオシロスコープの更新速度に最も大きな影響を与える設定条件 使用する信号のトリガ速度は、オシロスコープの予想更新速度を超え 新速度がわかります。オシロスコープへの入力トリガ・ソースとして は、タイムベース設定です。これは、タイムベースの設定で捕捉表示 ていなければなりません、越えていないと、オシロスコープの更新速 ウィンドウの時間が決まるからです。長い時間のデータを捕捉できる 度がそれより低いトリガ速度に制限されてしまいます。 ようにタイムベースを調整すると、オシロスコープはより多くの波形 をデジタイズすることになります。例えば、2 ms/divの設定では、オ 表1、2、3はそれぞれ、100 MHz、500 MHz、1 GHz帯域幅の競合す シロスコープの画面上の捕捉時間は20 msです。理論的には不可能で る価格帯のオシロスコープの実測波形更新速度を並べて示したもので すが、オシロスコープのデッド・タイムがゼロなら、この絶対的なベ す。テストは、各オシロスコープの設定条件をデフォルトから始めま ストケースの波形更新速度は50波形/sになります（1/20 ms）。 した。これらのテストでは、オシロスコープの1つのチャネルだけを オンにしました。最高サンプリング・レートを同時に実現する最小の 使用しているオシロスコープの波形／デコード更新速度が重要な場合 捕捉メモリ容量を選択することによって、メモリ長をタイムベース・ は、オシロスコープで使用することが予想されるさまざまな設定条件 レンジごとに最適化しました。キーサイトのMegaZoomテクノロジー で、更新速度を測定する必要があります。メーカが主張する謳い文句 を使用すれば、これも自動的に行われます。 の更新速度を、そのまま信用してはいけません。 07 | Keysight | 発生頻度の少ないイベントの捕捉確率を決定する、オシロスコープの波形更新速度 - Application Note 実測波形更新速度（100 MHz帯域幅のオシロスコープ） タイムベース Keysight 2000 Xシリーズ Tek DPO2000シリーズ Tek TDS2000シリーズ LeCroy WaveJet 2 ns/div 54,000 140 60 1,000 5 ns/div 54,000 130 60 1,000 10 ns/div 54,000 130 60 1,000 20 ns/div 54,000 160 60 1,000 50 ns/div 54,000 220 60 1,000 100 ns/div 52,000 6,200 50 1,000 200 ns/div 49,000 5,500 100 1,000 500 ns/div 43,000 4,200 100 1,000 1 μs/div 35,000 2,300 100 625 2 μs/div 26,000 2,000 100 300 5 μs/div 18,000 2,000 100 150 10 μs/div 9,000 1,400 100 70 20 μs/div 4,500 1,200 100 35 50 μs/div 1,800 400 90 35 100 μs/div 900 180 90 35 200 μs/div 460 120 200 35 500 μs/div 170 80 140 25 1 ms/div 60 60 80 20 2 ms/div 43 30 40 15 5 ms/div 約18 約20 約20 約10 10 ms/div 約9 約8 約10 約7 20 ms/div 約5 約4 約4 約4 50 ms/div 約2 約2 約2 約2 100 ms/div 約1 約1 約1 約1 表1：同じ価格帯の100 MHz帯域幅のオシロスコープのベストケースの波形更新速度 08 | Keysight | 発生頻度の少ないイベントの捕捉確率を決定する、オシロスコープの波形更新速度 - Application Note 実測波形更新速度（500 MHz帯域幅のオシロスコープ） タイムベース Keysight 3000 Xシリーズ Tek DPO3000シリーズ Tek TDS3000シリーズ LeCroy WaveSurfer 1 ns/div 960,000 2,500 670 490 2 ns/div 960,000 2,500 670 470 5 ns/div 960,000 2,500 670 485 10 ns/div 1,030,000 2,600 770 480 20 ns/div 960,000 2,200 770 420 50 ns/div 570,000 46,000 770 410 100 ns/div 340,000 46,000 770 400 200 ns/div 170,000 46,000 770 250 500 ns/div 74,000 43,000 770 220 1 μs/div 38,000 7,300 770 190 2 μs/div 19,000 4,400 770 145 5 μs/div 7,800 2,500 770 75 10 μs/div 3,900 200 500 50 20 μs/div 2,000 200 500 25 50 μs/div 780 150 430 12 100 μs/div 780 25 330 6 200 μs/div 450 18 250 6 500 μs/div 170 18 160 6 1 ms/div 60 16 77 約6 2 ms/div 43 14 42 約6 5 ms/div 18 11 約20 約5 10 ms/div 9 6 約10 約4 20 ms/div 約5 約4 約5 約3 50 ms/div 約2 約2 約2 約1.5 100 ms/div 約1 約1 約1 約0.8 表2：同じ価格帯の500 MHz帯域幅のオシロスコープのベストケースの波形更新速度 09 | Keysight | 発生頻度の少ないイベントの捕捉確率を決定する、オシロスコープの波形更新速度 - Application Note 実測波形更新速度（1 GHz帯域幅のオシロスコープ） タイムベース Keysight 4000 Xシリーズ Tek DPO4000シリーズ LeCroy WaveRunner 500 ps/div 1,020,000 2,500 490 1 ns/div 1,010,000 2,500 490 2 ns/div 1,000,000 2,500 470 5 ns/div 990,000 2,500 485 10 ns/div 1,030,000 2,500 480 20 ns/div 880,000 58,000 420 50 ns/div 490,000 58,000 410 100 ns/div 280,000 58,000 400 200 ns/div 140,000 48,000 250 500 ns/div 60,000 10,000 220 1 μs/div 30,000 4,700 190 2 μs/div 15,000 2,500 145 5 μs/div 6,300 360 75 10 μs/div 3,200 290 50 20 μs/div 1,600 150 25 50 μs/div 1,300 25 12 100 μs/div 900 17 6 200 μs/div 430 11 6 500 μs/div 170 11 6 1 ms/div 85 10 約6 2 ms/div 40 9 約6 5 ms/div 18 8 約5 10 ms/div 9 5 約4 20 ms/div 約5 約3 約3 50 ms/div 約2 約2 約1.5 100 ms/div 約1 約1 約0.8 表3：同じ価格帯の1 GHz帯域幅のオシロスコープのベストケースの波形更新速度 10 | Keysight | 発生頻度の少ないイベントの捕捉確率を決定する、オシロスコープの波形更新速度 - Application Note まとめ ランダムで発生頻度の少ない問題の場合、オシロスコープを選択する キーサイトの第4世代InfiniiVisionオシロスコープは、オシロスコープ 上で波形／デコード更新速度が重要な検討項目になります。更新速度 業界最高速の波形／シリアル・デコード更新速度を提供します（最高 は、ランダムな回路の問題を捕捉し、表示できる確率に直接影響します。 1,000,000波形/s）。InfiniiVision MSOは、ロジック・チャネルやシリ アル・バス・デコード機能を使用しても更新速度が犠牲になりません。 このアプリケーション・ノートでは、主にベストケースの波形更新速 キーサイトのInfiniiVision DSO/MSOは、オシロスコープのデッド・ 度の比較に重点を置き、アナログ・データ収集チャネルだけを使用し タイムを最小にする、ハイレベルのハードウェア（MegaZoomテクノ ましたが、大容量メモリを使用できる場合には特に、デジタル・デー ロジー）により高速で妥協のない更新速度を実現しています。 タ収集チャネル（MSOモデル）やシリアル・バス・デコード機能を使用 すると、ほとんどのオシロスコープで波形更新速度が著しく低下する ことに気付くはずです。 用語集 デッド・タイム：デジタイズした波形を表示するために、オシロスコープが処理に費やす時間。デッド・タイムの間は、オシロスコー プは基本的にすべての信号動作に対して何もできません。 MegaZoom IVテクノロジー：キーサイトが独自に開発した捕捉／表示テクノロジーで、メモリ長とサンプリング・レートを自動的に 最適化して、きわめて高速な波形／シリアル・バス・デコード更新速度（InfiniiVision 3000 Xシリーズ オシロスコープで、リアルタイ ムの＞1,000,000波形/s）を提供します。 準安定状態：一般にグリッチとして表れるデジタル回路の不安定な出力状態で、入力のセットアップ／ホールド・タイム違反により生 じます。 ミックスド・シグナル・オシロスコープ（MSO）：直接の時間相関が可能なロジック・タイミング解析用のチャネルを追加して、アナ ログ入力およびデジタル入力によるロジック／パターン・トリガが可能なオシロスコープ。 波形更新速度：1秒間にオシロスコープが捕捉して表示することができる波形の数。 11 | Keysight | 発生頻度の少ないイベントの捕捉確率を決定する、オシロスコープの波形更新速度 - Application Note 関連カタログ タイトル カタログ・タイプ カタログ InfiniiVision 2000 Xシリーズ 新・定番オシロスコープ Data Sheet 5990-6618JAJP InfiniiVision 3000 Xシリーズ 新・定番オシロスコープ Data Sheet 5990-6619JAJP InfiniiVision 4000 Xシリーズ オシロスコープ Data Sheet 5991-1103JAJP InfiniiVision 6000 Xシリーズ オシロスコープ Data Sheet 5991-4087JAJP Keysight Technologies 5000/6000/7000シリーズ InfiniiVisionオシロスコープ・プローブ／ Data Sheet 5968-8153JA オシロスコープのサンプリング・レートとサンプリング忠実度の評価 Application Note 5989-5732JAJP オシロスコープ：垂直軸の雑音特性評価 Application Note 5989-3020JAJP アプリケーションに最適な帯域幅を持つオシロスコープの選択 Application Note 5989-5733JAJP 異常信号の検出に影響を与えるオシロスコープの表示品質 Application Note 5989-2003JAJP ミックスドシグナル・オシロスコープを使用したミックスド信号回路のデバッグ Application Note 5989-3702JAJP アクセサリ 詳細 最新のアプリケーションと製品の情報については、以下キーサイトの製品Webサイトをご覧ください。 www.keysight.co.jp/find/infiniivision キーサイト・テクノロジーのオシロスコープ 20 MHz ∼ 90 GHz以上でさまざまなサイズ、業界最高レベルの仕様と、幅広いアプリケーション 12 | Keysight | 発生頻度の少ないイベントの捕捉確率を決定する、オシロスコープの波形更新速度 - Application Note myKeysight www.keysight.co.jp/find/mykeysight ご使用製品の管理に必要な情報を即座に手に入れることができます。 www.axiestandard.org AXIe（AdvancedTCA® Extensions for Instrumentation and Test）は、 AdvancedTCA®を汎用テストおよび半導体テスト向けに拡張したオープン規格 です。Keysightは、AXIeコンソーシアムの設立メンバです。 www.lxistandard.org LXIは、Webへのアクセスを可能にするイーサネットベースのテストシステム用 インタフェースです。Keysightは、LXIコンソーシアムの設立メンバです。 www.pxisa.org PXI（PCI eXtensions for Instrumentation）モジュラ測定システムは、PCベース の堅牢な高性能測定／自動化システムを実現します。 www.keysight.com/go/quality Keysight Technologies, Inc. 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