進捗

第９回(20141203)
・小テストⅡの実施、採点を行った。
切欠き係数（Fatiguestressconcentrationfactor）切欠き等による応力集中部の疲労強度は平滑な材料のそれに比較して著しい
低下することがある．その程度を表すのに切欠き係数βが用いられる．
=切欠き材料の最小断面と等しい一様断面を持つ平滑材の疲労強度
／切欠き材の疲労強度（公称応力）
・切欠き係数を決めるには実験が不可欠である．
・応力集中係数は実験または解析で求めることができる．
応力集中係数αと切り欠き係数βとの比較：
同じ切欠きの場合，一般的にα≧β≧1.0 があるので，疲労強度設計において切
り欠き係数の替わりに応力集中係数を用いることもあるが，この場合，一般的
には安全過ぎる場合が多く，材料が不経済になる．
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第１０回(20141210)
・切欠き係数についての復習があった．
・切欠き係数を決めるには実験が不可欠である．
・応力集中係数は実験または解析で求めることができる．
応力集中係数αと切り欠き係数βとの比較：
同じ切欠きの場合，一般的にα≧β≧1.0 があるので，疲労強度設計において切
り欠き係数の替わりに応力集中係数を用いることもあるが，この場合，一般的
には安全過ぎる場合が多く，材料が不経済になる．
2.4.6 基準の強さ，許容応力と安全率
基準の強さ σ lim ：損傷が生じないための限度応力である．
したがって，
・損傷の種類によって基準強さが異なる．
・一つの部品に生じうる損傷の種類が複数の場合，
基準の強さが複数存在する．
例えば歯車の損傷と基準強さ
歯が折れる曲げ疲労の基準強さ
曲げ疲労限度
歯面にピッチング耐ピッチングの基準強さ接触疲労限度
許容応力 σ a ：設計上，許容しうる最大応力である．
部材を安全に使用するため，材質・使用される環境、部材の形状と品質
などの不確定な要素を考慮し、加えることができる最大応力を決めることが
必要である。この応力を許容応力といい、設計の基礎となるものである。
したがって、強度設計時、部材に作用する実際の最大応力は許容応力以下でなければ
"
"
いけない．すなわち：
max # A 基準の強さ "lim と許容応力 " A との関係
"
f A = lim "A
f A >1.0 である．
f A は安全率である．通常安全率
!
!
!
"lim は降伏応力（降伏点） " y であり、材質に
静荷重の場合：通常、基準の強さ
!
!
"U である。
よっては耐力 "0.2 または引張強さ
!
繰返し荷重の場合：通常、基準の強さ "lim は疲れ限度 "w である。
!
!
安全率を決める方法
!
!
１）計算で決める（教科書 p１８、１９）
!
!
安全率を決めるとき考慮すべき主な要素：
i）応力集中係数 α
ii) 切欠き係数 β
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iii）寸法効果係数 fS
一般的に、部材のサイズが小さいほど強度が高い。特に疲労の場合、その傾向
が明確である。
原因は①部材が大きいほど部材に含まれる結果の数も多い、②部材が大きいほ
ど部材の応力分布が緩やかになり、応力の大きい箇所の面積（体積）も大きい、
したがって破損しやすくなる。
寸法効果係数を fS で表し、fS> or =1.0
iv）表面効果係数 fR
表面が粗いほど強度が低い。この影響は疲労破損に見られ、降伏等の静的破損
に及ぼす影響はない。
表面効果係数を fR で表し、fR> or =1.0
v）環境係数 fE
使用環境によって、腐食や摩耗の影響への配慮。
環境係数を fE で表し、fE> or =1.0
vi）材料係数 fM
材料強度のばらつき、強度値の信頼性等を考慮する係数。
vii）荷重係数 fL
荷重の変動やばらつきを考慮する．
その他、設計対象によって、寿命係数、座屈係数などがある。
f A = " # fL # f M # fE 繰返し荷重の場合の安全率： f A = " # f L # f M # f E # f S # f R 静荷重の場合の安全率：
!
!
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第１１回(20141217，予定)
２）経験・推奨データで決める
安全率は設計段階で理論的に考えられない要因を考慮する手段であり、単純
に計算できるものではない。1)で述べた方法でも、計算値は目安として取
扱うべきである。
安全率は設計対象、材料、使用環境、安全面の配慮等で経験的に決められる
ことが多い
１．７強度計算
・安全率の決め方の注意点について強調した。
"lim
、 f A = " # f L # f M # f E fA
"lim
動荷重の場合の許容応力 " A： " A =
、 f A = " # fL # f M # fE # fS # fR f
A
!
"
!
!
" A = lim なお、せん断応力の場合 " A は上記式の同じ、
fA
!
静荷重の場合の許容応力 " A ： " A =
!
!
単純応力の場合の破損しない条件：
①最大主応力は許容（垂直）応力を越えない
!
"1 # " A # " y
$1 $ y
)# 2
2
組合せ応力（複数方向の応力がある）の場合の破損しない条件：
!
①最大主応力条件（教科書 P７）
三つの主応力の中の最大値(絶対値)が許容応力を超えないこと：，
!
!
②最大せん断応力は許容せん断応力を越えない
" max # " A (=
max( "1 , "2 , "3 ) # " A # " y ・一方向の応力しか考慮していないので、簡単ですが、精度が悪い。
②最大せん断応力条件（トレスカ(Tresca)の条件）（教科書 P７）
最大せん断応力が許容せん断応力を越えないこと：
!
"y
" # "2 "2 # "3 "3 # "1
max( 1
,
,
) $%A $
2
2
2
2
③せん断ひずみエネルギー条件（ミーゼス(Mises)の条件）
・３方向の応力成分を考慮した判断条件であり、降伏条件としてもっとも多く用い
!られている。
せん断ひずみエネルギーがある値を超えないこと：
("1 # "2 )
となる．または、
2
+ ("2 # "3 ) 2 + ("3 # "1 ) 2 $ 2"s2 ("1 # "2 ) 2 + ("2 # "3 ) 2 + ("3 # "1 ) 2
$ "s 、または、 " Mises # "s
2
" Mises はミーゼス応力と言う。
!
・例題１・１、１・２、１・３の説明
!
!
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