問題PDF - SUUGAKU.JP

0001767722328999
岐阜薬科大学
2011 年薬学部第 2 問
2
3 点 O(0; 0)，A(2; 0)，B(1;
p
3) を頂点とする 4OAB がある．点 O から辺 AB に引いた垂線を OH1 と
する．次に，点 H1 から辺 OA に引いた垂線を H1 H2 ，点 H2 から辺 OB に引いた垂線を H2 H3 ，点 H3 から辺 AB
に引いた垂線を H3 H4 とする．以下，辺 OA，OB，AB 上に，この順で垂線を引くことを繰り返し，点 Hn を決
め，線分 Hn¡1 Hn の長さを an (n = 2) とする．a1 = OH1 とするとき，次の問いに答えよ．
(1) a2 ; a3 ; a4 を求めよ．
(2) an を n を用いて表せ．
(3) lim an を求めよ．
n!1

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