0001767722328999 岐阜薬科大学 2011 年 薬学部 第 2 問 2 3 点 O(0; 0),A(2; 0),B(1; p 3) を頂点とする 4OAB がある.点 O から辺 AB に引いた垂線を OH1 と する.次に,点 H1 から辺 OA に引いた垂線を H1 H2 ,点 H2 から辺 OB に引いた垂線を H2 H3 ,点 H3 から辺 AB に引いた垂線を H3 H4 とする.以下,辺 OA,OB,AB 上に,この順で垂線を引くことを繰り返し,点 Hn を決 め,線分 Hn¡1 Hn の長さを an (n = 2) とする.a1 = OH1 とするとき,次の問いに答えよ. (1) a2 ; a3 ; a4 を求めよ. (2) an を n を用いて表せ. (3) lim an を求めよ. n!1
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