平成 16 年度日本大学理工学部学術講演会論文集 B-3 SS400 材を用いた高性能弾塑性ダンパーの開発研究（その３設計図表を用いた応答予測手法） A development study of highly efficient elasto-plastic dampers by SS400 steel plates (Part 3 : A response prediction method by performance-based design diagram) 石丸辰治1 ○山中祐一2 久保田雅春3 §３−１宮島洋平3 り，点線で囲った部分が，原構造に並列型となるよはじめに前報までの結果であるΦ型ダンパーの性能の把握うにV型ブレース部分にΦ型ダンパーを適用した制とモデル化を踏まえた上で，本報では前報その２で震部分である。なお，原構造と制震部分とを接合す提案した簡易設計図表を用いて，性能設計図表 3-1) る部材，及び制震層を構成する柱・梁・V型ブレーと合わせることにより，手計算で応答性能を推測すスは剛体仮定とし，質量及び構造減衰はないものとる手法を提案し，その解の精度確認として，質点系する。原構造の諸元を表 3-1 に示すが，剛性Kiは１モデルによる時刻歴応答解析を行った。次固有周期T1が標準的となるように 0.6[sec]と定め， §３−２粘性減衰係数Ciは構造減衰として 1 次粘性減衰定数解析モデル Φ型ダンパーのモデル化は，前報にて提案した簡 1.0[%]の剛性比例型で与えることとした。易設計図表を用いればよい。ここではその応答予測制震部分原構造降伏荷重Qy/板幅W[kN/mm] 手法にて図表を使用するため，再録しておく3-2)。 1.5 R60 M3 R70 K3 R80 1.3 R90 1.1 R100 T25 K2 T22 0.7 0.5 K1 0.3 5 6 図3-1 7 8 9 11 12 13 14 降伏変位Xy[mm] 1000 El Centro 1940 NS 波)である。対象構造物はS造３層構造であり，図 3-3 に示す K p1 表3-1 原構造の諸元質量層 [ton] 粘性減剛性衰係数 [kN/m] [kN*sec/m] 3 100 2 100 1 100 99.7 101.6 109.3 52000 53000 57000 設計図表を用いた応答予測手法本節では，前節で提案した解析モデルの制震設計を行う。まずは，簡易設計図表と性能設計図表を用 Pseudo Velocity(cm/sec) ゴリーC3(位相特性： C1 §３−３ El Centro 1940 NS 波 VE,10 す石丸が提案しているスペクトル：カテ K p2 図3-3 せん断型３質点モデル簡易設計図表対象とする入力地震動は，図 3-2 に示 10 C2 M1 T19 T16 4 K p3 M2 0.9 3 C3 Mi：i層の質量[ton] Ci：i 層の粘性減衰係数[kN*sec/m] Ki：i 層の剛性[kN/m] Kpi：i層のΦ型ダンパーの剛性[kN/m] SAVD いて，手計算で応答値を推定することとし，その後 100 決定されたパラメーターにて精度確認として，時刻歴応答解析を行い，応答推定値と比較を行った。 pSV,40 10 γ40 対象としているカテゴリーC3の地震動(700[gal]) に対して，１層が弾性を保つとすると，その必要耐ように，実線で囲っ 1 0.1 た部分が原構造であ図3-2 1：日大理工・教員・建築力は小さくても(M1+M2+M3)×g×0.7=2058[kN]と 1.0 Period(sec) なり，その変形は 2058[kN]/57000[kN/m]=0.036[m] 10 地震動スペクトル(C3) 2：日大理工・院・建築となる。そこで，ここでは設計目標変形として，5.0 3：(株)i2S2 -40- 平成 16 年度日本大学理工学部学術講演会論文集 B-3 Ay/A40 1.1 [cm] 程度とする。また，全層ともに目標塑性率 1.0 μ=4.0，バイリニア係数p =0.4∼0.6 とする。図 3-4 p=0.6 0.9 0.8 には例として粘性減衰定数h=0.01 の性能設計図表 0.7 0.6 を示したが，各モードの減衰定数は，１次h1=0.01， μ=4 0.5 ２次h2=0.03 ，３次h3=0.04 より，モードごとの 0.4 Dmax/D40を求めると，１次から 2.17，2.03，1.96 と 0.2 なっている。また，１層のDmaxの目標値よりD40は 0.0 p=0.025 p=0.075 p=0.15 p=0.3 p=0.6 µ= 4 µ= 7.5 µ= 15 µ= 25 µ= 40 µ= 100 p=0.05 p=0.1 p=0.2 p=0.4 µ= 3 µ= 5 µ= 10 µ= 20 µ= 30 µ= 50 0.3 0.1 1.0 図 3-2 より 0.38[sec]程度となる。図 3-5 からμ=4.0， p =0.4 程度の場合の弾性周期TEは 0.33[sec]とみなせるから，これを満足させるように弾性剛性を１層では 120000[kN/m]，２層では 60000[kN/m]，３層では 20000[kN/m]となるダンパーを各層に付加してみる。図 3-1 よりこれに該当するものを選定する。 R80T19L400W120(xe=0.0078[m])を１層に１２基，２層に６基，３層には２基を付加する。Φ型ダンパ 2.0 2.5 3.0 10 ーのバイリニア係数pf =0.04 とすると，層のバイリニア係数pとしては，１層から 0.35，0.49，0.73 と 1 なる。これにより，全層の塑性率μを 4.0 として複 1 1.5 図3-5 素固有値解析を行った結果を表 3-2 に示す。また，表 3-2 と図 3-5 より実効周期T’を，図 3-2 よりD40 2 2.5 3 3.5 ３層２層１層以上より，推定される基準座標の値は，対象入力地震動に対して以下のようになる。・１次モード：Dmax=9.07[cm]，Ay=536[cm/sec2] 0.02 0.05 0.075 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.60 4 4.5 5 5.5 実効周期の比率T'/TE 塑性率μと実効周期の比率T’/TEの関係表3-3 弾塑性時刻歴応答解析結果 El-Centro 1940 NS 絶対加速度 [gal] 最大加速度736[gal] とA40を，図 3-4 よりDmax /D40とAy /A40を求める。 3.5 Dmax/D40 100 バイリニア係数ここでは初期剛性 Ke=10000[kN/m] となる 1.5 図3-4 h=0.01の時の性能設計図表表3-2 複素固有値解析結果モーダルモーダルモーダルバイリニ粘性減衰モード(固有周期) 塑性率μ 定数h ア係数p 3.67 0.457 0.009 １次(T1=0.394) ２次(T2=0.160) 3.55 0.570 0.025 4.20 0.486 0.036 ３次(T3=0.104) 塑性率μ 2.3[cm]となるから，これに相当する実効周期T’は， §３−４ 1307 1295 1141 層間変位 [cm] 層せん断力係数 2.2 3.3 3.5 1.3 1.2 1.0 まとめ・２次モード：Dmax=1.12[cm]，Ay=433[cm/sec2] 提案した応答予測手法による応答推定値と時刻・３次モード：Dmax=0.43[cm]，Ay=418[cm/sec2] 歴応答解析結果が良い対応を示したことから，簡易設計図表と性能設計図表を用いることにより，手計また，層間変位に対する弾塑性時の刺激関数の絶算で多質点系モデルでの応答予測が可能となった。対値から，自乗和の平方根法を用いて最大値を推定また，Φ 型ダンパーの弾塑性ダンパーとしての有すると次のようになる。１層：4.2[cm] ２層：4.5[cm] ３層：3.0[cm] 効性が確認できたが，加速度と変位の応答値のバランスから，Φ 型ダンパーはオイルダンパーなど粘性したがって設計目標値を満足していることがわかる。また，本節で示したパラメーターを用いて時系との併用で使用した方が良いと考えられる。刻歴応答解析を行った結果を表 3-3 に示す。この結【参考文献】 3-1) 石丸辰治著：『応答性能に基づいた「対震設計」入門』，彰国社，2004 年 3 月 3-2) 牛坂伸也，石丸辰治他：SS400 材を用いた高性能弾塑性ダンパーに関する研究(その２)，日本大学理工学部学術講演会，2004 年 11 月果，設計図表を用いた場合では，20%程度時刻歴応答解析結果より大きいが，構造計画の段階で利用するには十分な精度を有していると言えよう。 -41-