http://utomir.lib.u-toyama.ac.jp/dspace/ Title 負性インピーダンスと双方

Title
負性インピーダンスと双方向性増巾器に就て
Author(s)
鳥取, 孝太郎
Citation
富山大学工学部紀要, 7(1/2): 23-29
Issue Date
1956-02-29
Type
Article
Text version
URL
publisher
http://hdl.handle.net/10110/9292
Rights
http://utomir.lib.u-toyama.ac.jp/dspace/
23
質性インピーダンスと双方向性増巾器に就て
鳥
孝
取
太郎
On the Negative Impedance and thl:' Both directional Amplifier
K6tarõ
characteristics
the
is
rf'port
This
result
that
compared
of もoth-d irectional amplifier
experimentally
TOTTO RI
desirable
possessing image impedance，
gains
and
researching
10
characteristics of so-cal led negative impedance converter that utilize :l apparent internal
impedance based upon the feed-back circuit of vaccuu:n-tube amplifier and apl= lying it
the four pole n 2twork.
宮苦
Z司
緒
c1コ
真空管増巾器の酷還回路による見掛上の内部インピーダンス，
即ち陰極側又は陽極側より見たる
入力インピータンスは G. C ris son の所謂直列型負性インピーダンス，又は並列型負性インピーダン
スとなる場合がある。何れも与えられたインピーダンスを適当に調整すれば，反対側の入力イ γ ピ
- 3''' ンスは所望の負性インピーダンスが得られる。近時 J . L. Merri1l は此種を利用した負性イン
ピーダンス変換器の理論を発表された。米国に於て此の変換器に基き “E� 1 Repeater" 更に “E-2
Repe批r" 及び E -23 Rep伺ter"
2 称して電話回線に挿入し，
グーブル損失を補償し，心線の細線
化と良質の通話を目的とする簡易経済的な 2 線式中継器が実用化さるるに至った。
本報告は此種の儲還回路による負性インピーダンス変換器の特性を検討し，
路網に適用し，
之を特殊な四端子回
所望の利得と所望の影像インピーダンスを有する双方向性増巾器としての特性を実
験的に比較した結果の概要である。
cnコ
負性インピーダンス変換器
~ �
図 - 1 の如き単一簡還回路に於て，
入!;!'I ンヒ
償還種別j
ノ "
1.
電
圧
正
2.
電
圧
負
3.
電
流
正
4.
電
流
負
5.
電圧豆電流負
6.
電圧負電流 E
7.
8.
μ は真空管の増巾率，
R i は陽極抵抗.
(3 は電圧償還比，
表 - 1
Zrf
Zrp
nh
R i一
1
1 - μ 十 1 ーμ Z
Ri
1 - μ自
Ri
1 + μ。
Ri 十 (1 ー μ)Zr
電圧正電流正
I ー
RE
1 +μ + l 十μ
R1
1 - μO ー
1 +μ 十 l 十μ
i 一 1 十μ 。
一一
一一R
1 μ 十 1 -ー μ Z
Ri
1 ー μ日
一一一ー + 一一一 Z
1 ーμ
1 μ
Ri
1+μ
τ二JJ.{:J 十王=五両 Z f
1 ーμ f
Ri
一Z
1 + μ 8 十一1一+一μ一。
Ri
1 � -μ
73 + 一1一
一1一ー一μ一
ー一μ"<ß Z r
電!王負電流負
1 ーμ + 1 十μ Z
1 十 μ 8 十一1一十一μ一。 Zf
Ri 十 (1 + μ)Z f
Zf
考
備
Zrp : 並列型負性インピーダンス
Zrp : 並列型負性インピーダンス
"
Zrf : 直列型負性
Zrf : 直列型負性インピーダンス
Zrp : 並列型
"
Zrf : 並列烈負性インピーダンス
"
Zfp :直列型
は電流韻還とする。かかる回路の陰極側から見た入力インピーダンスを Z巾又陽極側から見た入力
24
インピーダンスをZrp とすれば，該回路を等価回
が表- 1 である。
Z
μム
ド
従って負性インピダンス変換器として利用 L 得るのは表- 1 の (3)， (5) び (6)
I
1 �
空管の
'c
r-ー-ー・「
7τ;r
1
� ，1
，___
__ •
I -� : I 1
I
I
バ
φ
及び Zrp は次式の条件が成立する。
z p一二
Zrf = - KZp
r
寺 f円三j
J
Zf
K
，
図 �- 3の如き電圧正電
流負簡還 l丘!路である。
図に於て真空管はプ
ッシュプルに接続し各
一方の陽極から他方の
ス変換器土ififlTII叶路
クリッドへ正韻還す
図 -3
る。 R はノ ξ イアス抵抗，
述の Zf 或はみに相当する結線網と変換器と
一一
'7
鮒インピーダンス変換器結線図
r は補償抵抗， 1\ ，及び T 2 は線路又は上
を結合する変成器である。
1
- ， Z2=寸
L 及び Z2 は館還分圧比 0 と決定する素チで Zl = 九十三 .�(�
ru
H一
は)
此種見掛上の内部インピーダンスを測定するために用いた負性イ
ンピー夕、、ンス変換器は
(
図 - 2 鮒;JY ピーダン
の
従って負性インピーダンス変換器として処理し得る鯖還回路の Zrp
z
11
イアス抵抗が附加されるので，そ
.
�竺以外に真
1 十 IL
右側即ち陽極側に補償抵抗を
挿入すると，結局全図 (a) 及び (b)は (c) の立n くなるO
‘，
h
("
_
び (b)の如くなる。企図 (a)に於て変換器の左側j の抵抗は
白図ー1 単一銭混同路
Z守一歩
台
トリックス、処理して算出して求めたの
の場合である。そこで所調変換比一一K としてゆ)は 1 - μ ， (5) は ]二1'1
1 + ，11.
1
ー四端子同路網としての等価 l司路で表
(6)は
二竺とすると，単・純化弐
」れ十
1 十 μ0
される。 Merrill が応用したのは (同の場合で，之を図示すると図 - 2 (a)及
|
Zt
I
露或はマ
Z2
Zl 十Z2
]
� ーーとすると
Ri 十 jωC
一
ω ' C 1 R 2 ( C 1 R 1 + C2R2 十 C 1 R 2 )
一 ( 1 - ω ' C 1 C2 R 1 R 2 ) 2 + ω '(C1R1 十 C2R2 十 C 1R2 ) "
ωC1 R2 ( 1 - ω ' C 1C2R1 R 2 )
十 J(Ï ---�ム2C
1C2R1 Y 十 ω ' (C 1 R 1 十 C 2R 2 十 C 1 R ;ア
-
となり，之は円を表し，直径は
L
ρ 〈p
mF5
L
てごへである。
の周波数は一一二
2π-ýC1C1 R! R 2
変換比一 K は
司l R� で失事リLl:に
IL
(2)
あり，その一端は原点を通り，他端
・ … . . … ・…. . .
1
一一一- [3
' (3)
1十μ =1十μ
1十μ
であるから - Kは作図上容易に求められる。表 ← 2 は備考欄記載の素子に就て周波数の変化に対す
1 - p[3
-K = ー
る戸及び � K の計算値を例示した。
之表より音声周波帯域では -K はその絶対値及び位相は殆ど変化なく，実数と見倣して差支えな
い。勿論素子を変えれば絶対値及び位相が変るから，
得られる。
之を適当に撰べば所望の周波帯域の変換比が
25
周波数附
3 0 0
1 o 0 o
3 0 0 0
|
表 -2
自
以上の如き回路素子を
-K
備
μ = 20
C1 = 0.02/lF
. 00025pF
0 . 948/ 0 . 0851 -0 . 860/ - 10 1
R 1 = 10KQ
0 . 948/ - 2 . 0351 -0.858/ 2 .07 1 R 2 = 250K .Q
0 .945/
5 . 05 I ー 0 . 854/ ー 5 . c7\
考
C2ニo
む
Zj
→
J:2，∞lUI.
与えた負性インピーダ、ン
ス Zrf 及び Zrp の特性を
測定すると次の通りであ
る。
(i )
在列型負性インピー
ダンスの測定
変換器図 - 3 に於て，その 3�4端子に結
線網 Z p として便宜上純抵抗 Rn を接続
し，之を変化して 1 �2端子より見た在列型
負性インピーダンス Zrf の周波数特性は図
- 4 の如くである。但し測定法は企図右上
に示す如く，純抵抗2000nを 1 �2線輸と直
列に接続し，他端より見たるインピーダン
-(OO1<rN
ス Z を測定し Zrf は作図上 Zrf = 2 - 2000
として求めたのである。
(ii)
並列型負性インピーダンスの測定
図 - 3 の結綜図に於て .
(i) の場合と反対
にその 1�2 端子に結線網 Zf として純抵抗
図-4
Rn を接続し，之を変化して . 3�4 端子か
ら見た並列型負陀インピーダンス Z rp の周
Rn に対する 2，.r 特性
波数特性は図 -- 5 の立11 くである。但 L 測定
一一
法は企図右上に示す如く，純伝抗 300B
を 3�4線輸と並列に接続して他端より Ji'!'
Tこるインタピーダ、ンス Z を測定し . Z; p
1
1
1
ーとして
は作図上
Zrp - Z
300
求めたのである。
以上の測定結果から閃 - 4 及び図 - 5
に示す如く，既述の通り突用的可聴周波
帯域に於て負性インピーダンスの絶対値
及び位相が殆ど変化がなく央数と見倣し
↓
削
ι司尋
事Lさ
得る。従て周波数 1000cjs の場合に於
図←6
Z王
図
5
Rn に対する 2，.1 特性
て，結線網 R n と直列型負性インピーダンス Zrf 及び並列
型のそれ Zrp との関係を図示したのが図
直線的となり ( 1 ) 式を満足し，理論と実験値が殆んど一致
するこ左が解明されたわけである。
Rn と 2rr 及び 2 ，.p との関係
6 である。何れも
26
' ][
彰像イン �ーダンスを有する双方向性増巾器
(1)式が成立するならで Z rf と Z rp とは逆関係が
目
「ι凶'
1
一
勾
bF
f
3
2
月
=
』
TIL

;
:
白
一一ア
-
前説に於ける負性インピーダンス変換器に就て，
即ち所望の利得が
成立し，之等を適当に組合せた四端子回路網に於ては，その影像減衰常数が負，
得られ且所望の影像インピーダ γ スを有する事は明かである。その実験方法として図一 7 (a)(b )及
び (c) の如き二三の回路方法を試みた。
くa)
橋絡丁型
図 -7
a 11 /._
右乙
向
2'
1 1 ニ_.
橋絡す型
(b)
( c)
負性インピーダンス変換綜を利用する凶端子回路網
而して ( a) の橋絡 T 型の利得 G1 は
Gl = 201og 1 。0
(b) の絡 T 型の利得 G2 は
II �
1 + ρ1
II
>ρ
db 但し
.-' f'l l 〉ー 1 … . . . . ・ H ・ - … _ _ _ ・ H ・ - ω
V....
""'''"' � '-" 0
�
1 1 -4 十
| 1 +〕乞
G2 = 201og 1 o トーづ子一I db 但し 0>P 2 > ー 2 … ー … … . . . . . … … … (劫
( c ) の格子型の利得 Ga は
Ga = 201ogz 。
となる。
其上各アームの仏及び?は
一
t古川
pZo = - KRn
Rn
但し仰8 > - 1
姉
ì
.…
.一
…
…
…
い…
.い
…
.…
一
…
.一
…
…
…
…
い
.…
.一
…
…
一
.…
一
…
.…
…
い
.一
…
…
.…
一い
…
…
…
一
…
. .…
一…
…
…
…
一
.…
…
.…
一.一
…
…
…
一
…
.一
…
.…
…
一
.…
.…
一
…
-…
…
.一
-…
…
い
…
…
.…
一.一
…
…
…
一
-…
…
一
…
- .…
…
一.一
…
…
一
…
.…
…
一
.一
…
…
…
一
. .…
リ一
…
…
…
…
…
. _-…
…
.一
_…
…
…
日.…
υ
…
.一
…
…
.…
日…
一
…
.一
…
…
.…
日…
…
日.日
…
…
…
…
日
. .一
…
…
…
.…
い…
.…
い.…
リ
…
…
.一
_-…
.一
一
…
…
…
一
-…
…
.…
一.一
…
…
-い
…
…
…
…
.一.一- 例
(1
ト…
7)
Zo
吟
主ζ
一 J
7「孟二 K
なる条件件. を満足する負 f性生インピ
ダンス変換器である。
故に上述の各四端子回路網に於ては '
影像滅衰常数は ρ の函数として表され，
件付範囲内に於ては負，即ち利得 G が得られ，
ρ が各々上記の条
且つ影像インピ一ダンス Z丸。とする双方向 f性生増巾器
となるわけ ℃で、ある。
づ争岬4奇十 (“dφωh叫)一申
従て以上の各国路網に就て利得 G は条件付 ρ の範囲内に於て
計算し得られ，之を図示したのが図 - 8 である。
次に理論上各四端子回路網に就て，所望の利得 G に対する結綜
網 Rn を求める。即ち図 - 8 より各々所望の利得 G1 ， G2 ，反びGa
に対する P t > P2 及び向を求め，
便宜上 Z。を純抵抗 600.0 と
し， �竹式の条件を満足する如き R n を図 - 6 より求むると表- 3
の如くなる。
図 - 8 手1]得G と ρ との関係
斯くして求めた Rn を図一 7 の各国路網の負性インピーダンス変換器の結線網側に接続して所望
の利得〈本例では 5db ， 8db， 10db 及び 15db) 即ち増巾特巾特性を検出するための測定結果図 - 9
の通りである。
27
表 - 3
孟査二」空E- L| -f -L iUJと己L
橋格T型 |
∞
ロ
(6h�)
! 直列型 I
3701
示。I
I 扇面 !
550 1
4剖1
7副一一 …I
6
叫
6ω
61 5 1
橋付
二 690にご亙二;翌二互o
，y) I-�一
f (ohm ) I 空豆「片i
並列型 (
叫
70 1
叫
叫
叫
;…J311 ijillIi
同様に図 - 7 の各回路網が所望の影像インピータンス ( 本
例では 600n) を有する度合を検出するために其等の不整合
誠衰量特性を測定した。その測定法は図 -1 0 の如くハイブレ
民.
(，oða
6DC且
ん
;:;� I
ツド線輸法を用いた o 従て不整合誠衰量の測定値に於て，不
整合減衰量は
不整合蹴衰量( d b) = 201og 1 o
i
. Z ; + 600
i
�� i… ・・ … (8)
: Zj - 600 ì
であるから，その実測値より変成器損失及び配分損失に相当
する 6 . 6 db を減じた。斯くして関一 7 の場合の不整合誠哀
量の周波数特性は図 -1 1 の如き実験成果を得た。
尚表 - 4 は図 -7 (C ) の格子型四端子網の場合に就て，測定した入力インピーダンス Zi により，
制式より計算で求めた不整合減衰量じ
図 - 10 の ðl，IJ 定法で、得たそれとの比較を示したもので，計算
値と測定値とは殆んど一致することが判る。
28
守司6
I-J
lQ
u
中
将
-MH市ん明叫使
い
柏市
。
融
和
同匹、
。 �_Z
1'C
剖
晴樹
4縄
県 'T;
�
�
}ゃ
快、
IK <!^ーすT7'疋
-
序! 買主教 ( '1， )
) ヰ品作丁寧I (才? 悶 � )
図
Q.l.
，， ^
11
I
j
と称して，
“ Twin
'l.i J
.l"
21 -Type
Repeater" に応用した回路である。近く J.L .
Merrill 等により第 3 図を直列インピーダンス
型として “E-I Repeater" に，叉図 - 7 ( b ) の
橋絡 T 型は “E-23 Repeater" に利用に利用せ
G利a(得:b) \
5
殊に図 - 7 (b) の橋絡 T 型は本実験途上，即
ち昨年 B . S. T .J 9 月号誌上に発表せられ，偶然
にも本研究の重要性を示唆している。
結
言
10
従来，通信線の損失を補償する方法として，
装荷線輪方式が用いられたが，最近同様の目的
で負性インピーダンスを押入する方法が実用化
さるるに至った事は既述の通りである。従て本
15
女記載の如くその基本となる負性インピーダン
ス変換器，就て，実験的に解明を試みたが，全
く予期の成果を得た。
1'<
'0κ
0. 2
(1.J
l(
o-Î
周c波/8数 \
1000
10000
刈
10001
30001
1…
200
1000
30001
10000
fK
.lκ
)K
Zi
'"‘
S句氏
.m' (オヲ国 c)
j苦1 ;，氏 � ( γυ
) 持3-
第 4 表
られた同E各である。
lV
l�
同 ( 図ー 7 ) の場合の不整合減衰量特性
以上の双方向性増巾器の内，図 - 7 ( a)の橋
絡 T 型は，古く G. Crisson が “Doubl e
Booste r"
1 1<'
問主主救 (
d l 対M台下型' U 7 !!1 b )
整合減衰量
| b
| 不浦
値測定値
d
648/510 \
594/60
586/ー107
524/--1207 1
4辺/曲 5
604.8/100
581/ - 1 0
500.4/ - 130
348/5506
591/160
663/-205
悶とぜ7 1
I
6.4
7.4
一一
35.0 31.5
17.5 16.6
25 . 6
27.7
21.15
35.0
17.0
4.7
17.0
25.25
16.0
23.2
31.6
16.1
5.2
19.5
28.6
15.0
叉之等を適当に組合せた橋絡T 型及び格子型双方向性増巾器に於ても利得は
勿論，影像インピーダンスに於て良好な特性を示した。
故にその使用限界の適正と適当な素子を撰
29
ベは，伝送目的適合する双方向性増巾器が得られる事が予想される。
最後に本実験は29年度内地研究員として文部省より出向を命ぜられた日本電信電話公社電気通信
研究所で行ったもので，同所方式部長岡田実博士，
伝送課長岡村進博士の御指導と，始終有益なる
御助言と御協力を戴いた米沢成行社員に深甚なる謝意を表する次第である。
文
献Crisson
21-type p er， B.s.T.J.，]uly， 1931
岡村進 : 負性抵抗に関するご，三のノート，電気評論，昭和16年12月
川上正光 : 真空管を含む線型回路網の理論 ; (共立社〉昭和24年4月
J.
Converter， B.S.Tふ，Jan.， 1951
1952
B.s:r.J.， 1954
(1) G.
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
: Negative Im pedance and th e Twin
R e eat
L. Merrill : Theory of the Negative Impedance
J.A. Wel l e r : The
E-1 Telephone Repeat:r ， B.L.R ， Feb.，
J.L. 恥ferriIT
A.F. Rose
: Negative Im pedanc� Tel ophone Repeaters . ，
J.O. Smethurst
Sept

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