社団法人 ÌÀ 電子情報通信学会信学技報 ÁÆËÌÁÌÍÌ Ç Ä ÁÆ ÇÊÅ ÌÁÇÆ Æ ÇÅÅÍÆÁ Ë¹ Å ÌÊÇÆÁ Ë¸ Ì ÌÁÇÆ における Æ ÁÆ ÊË ÅËÃ Ä Ê ÈÇÊÌ Ç Á Á º ´¾¼¼½¹½¼µ 変調方式の性能に関する一検討荒井宣人 Ý〒¿ ÀÆÁ ËËÌ¾¼¼½¹ デービッドアサノ長野市若里 ¹½ ¹½ 信州大学工学部情報工学科 ¼¹ ¿ あらまし本稿では広帯域信号に短い拡散符号系列をかけたものと狭帯域信号に長い拡散符号系列をかけた Ë¹ Å において、長い拡散系列を用いた方が良い性能を示すのではないかと予測し、変調方式にはより狭帯域な ÅËÃ´ Ù×× Ò ¬ÐØ Ö Å Ò ÑÙÑ Ë Ø Ã Ý Ò µ と広帯域信号の ÈËÃ´È × Ë Ø Ã Ý Ò µ を用い、「スペクトル拡散後の帯域幅を等しくする」という条件のもものとのトレードオフについて考察する。と、計算機シミュレーションの波形解析により両者の性能を比較する。結果として、より大きい処理利得を用いることで、キーワード ÅËÃ が ÈËÃ よりも性能が良く、有効性を示した。 Å ¸ ÅËÃ¸ ÈËÃ¸ 処理利得¸ 帯域幅¸ ビット誤り率 È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ë¹ ÆÓ ÙØÓ Ê Å Ë ¹½ ¹½ Ï Ò ÈËÃ Ò ËÝ×Ø Ñ× Á Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÅËÃ Ú ÁÒ ÓÑ Ø ÓÒ Ë Ò Ò ÆÇ Ö Ò Ò× Ù ÍÒ Ú Ö× ØÝ × ØÓ¸ Æ ÒÓ¸ ¿ ¼¹ ¿ Â Ô Ò ×ØÖ Ø ÁÒ Ø × Ô Ô Ö¸ Ø ØÖ Ó« ØÛ Ò ×Ý×Ø Ñ× Ù× Ò Û Ò × Ò Ð Ò × ÓÖØ ×ÔÖ Ò Ó Ò ×Ý×Ø Ñ× Ù× Ò Ò ÖÖÓÛ Ò × Ò Ð Ò ÐÓÒ ×ÔÖ Ò Ó × Ü Ñ Ò º Ï ÜÔ Ø Ø Ø Ù× Ò ÐÓÒ Ó Û Ø Ò ÖÖÓÛ Ò × Ò Ð Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò ØØ Ö ÓÚ Ö ÐÐ Ô Ö ÓÖÑ Ò º Ì Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÅËÃ ´ Ù×× Ò ¬ÐØ Ö Å Ò ÑÙÑ Ë Ø Ã Ý Ò µ¸ Û × Ò ÖÖÓÛ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Û Ø ¸ Ò ÈËÃ ´È × Ë Ø Ã Ý Ò µ¸ Û × Û ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò Û Ø ¸ × ÓÑÔ Ö Ý Û Ú ÓÖÑ Ò ÐÝ× × Ù× Ò ÓÑÔÙØ Ö × ÑÙÐ Ø ÓÒ× ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ò Û Ø Ø Ö ×ÔÖ Ò × Ø × Ñ º Ê ×ÙÐØ× × ÓÛ Ø Ø Ù× Ò ÅËÃ Ö ×ÙÐØ× Ò ØØ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ò ÈËÃ Ù× ÐÓÒ Ö ×ÔÖ Ò Ó Ò Ù× º Ì Ö ÓÖ Ù× Ò ÅËÃ × « Ø Ú ÓÖ Ë¹ Å ×Ý×Ø Ñ×º Ã ÝÛÓÖ × Å ¸ ÅËÃ¸ ÈËÃ¸ÔÖÓ ×× Ò Ò¸ Ò Û Ø ¸ ¾ Ø ÖÖÓÖ Ö Ø ½ はじめに Input Data 現在、移動体通信において代表的な通信方式となった Å ´ Ó Gaussian Lawpass Filter Spectrum Spreading Ú × ÓÒ ÅÙÐØ ÔÐ ××µ を用いたセルラ移動電話のサービスが開始されて以来、´ 年に Á Ç と Á セルラーが発売した Ñ ÇÒ を皮切りに、最近では試験営業を行い、まもなくサービス開始となる ÆÌÌ ドコモの ÇÅ などが注目されているµ ますますモバイル FM Transmitter 図マルチメディア社会の確立が進み、もはや音声だけでな ½ ÅËÃ を用いた Ë¹ 番目のユーザにおいて ´µ は« く、静止画像、動画像などのデータ通信が主流となり、伝 Å の送信機番目のビットのと表示でき、またこの拡散符号は送を行うデータ量が膨大になることから、今までよりもである。本稿では ¾ 値の入力データ高速、かつ高品質なシステムが必要となる。て考えている。それゆえに本研究室では、 Ë¹ Transmitted Signal Modurator Å において現存のシステムよ Å 番目のチップ «´ µ ¾ ½ ½ ´ µ ¾ ½ ½ Ò とし ¾ となり各ユーザは ¾ 値の拡散符号系列が割り当てられる。まず入力データりも狭帯域なディジタル変調方式を用いて、拡散率を上げる方が優れた性能を示すのではないかと予測し、現と拡散符号 « 在日本のセルラ移動電話の通信方式で使用されているプ間隔は Ì ´ µ ¾ ½ ½ Ò が ½ ビット入力される ´ µ の系列によって拡散され ´拡散符号のチッ Ì Æ µ 、チップ間隔 Ì の方形波パルス信となる。 ÉÈËÃ´ÉÙ Ö ØÙÖ È × Ë Ø Ã Ý Ò ）などの位相変号調 ´ÈËÃµ と、 ÈÅ´ ÓÒØ ÒÙÓÙ× È × ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒµ を ¡« ´½µ Ë¹ Å に用いた性能比較が行われてきた。 ¾ この信号がガウスフィルタに送られる。 ÅËÃ は ÈÅ そこで本稿では、欧州の通信システムである ËÅ での一種であり、位相の連続性を示す関数 ´Øµ は、次式で採用され、 ÈÅ の一種である ÅËÃ´ Ù×× Ò ¬ÐØ Ö 与えられる。 ½ Å Ò ÑÙÑ × Ø Ý Ò ）について取り上げ、この ÅËÃ Ì Ì を Ë¹ Å に用いたシステムの性能を検討していく。 ´Ø µ ´¾µ ´Øµ Ã Ö ´Ø · µ Ö ¾ ¾ Ë¹ Å の性能を検討するにあたり、拡散系列符号、図 ¾ にこの ´Øµ の区間 ÄÌ ¾ ÄÌ ¾ における周波数ユーザ数をパラメータとし、通進路には、ガウス近似に基づく理論式に従う熱雑音のみを考慮した回路でビット誤パルスを示す。Ä は記憶されるチップ数 ´本稿では Ô¾ ÐÒ¾Ä、 ¿ とする µ である。このときは定数り率を算出する方法が良く用いられている。一般に、拡帯散符号系列長が長いものを用いた場合、すなわち拡散率は ´Øµ を生成する時に用いるガウスフィルタの ¿ が大きい方がビット誤り率は良くなり、高性能と言える。域幅 ´片側µ であり、Ã は ´Øµ の面積が ½ ¾ となるようまた、位相変調が周波数変調よりも占有帯域幅が広く、誤な定数をとる。区間 ÄÌ ¾ ÄÌ ¾ において、 Ì がより率は良くなるわけであるが、「スペクトル拡散後の帯域り小さいと周波数パルスは最も広がり、より帯域制限を幅を等しくする」という条件下で拡散系列長 ´処理利得µ 行うことを意味する。を決定し、通進路にガウス雑音を用いて、計算機シミュレータの波形解析により、性能比較を行う。 1/2T BT=0.75 すなわち、広帯域の信号 ´ÈËÃµ に短い拡散系列を用いたものと、狭帯域の信号 ´ ÅËÃµ に長い拡散系列を用い BT=0.5 ¾ Frequency Pulse g(t) たものとのトレードオフ関係を評価する。システムの概要 ¾º½ Ë» 図½に Ë¹ ÅËÃ 送信機 BT=0.25 1/4T Å 方式の変調方式に ÅËÃ を用いた送信機のシステム構成を示す。 -1.5 このシステムにおいて各ユーザはシンボル間隔いて Ì -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 t/T にお ÐÓ ¾ Å ビットを送信するために符号の数 Å が割り図 Æ チップから成り立ち、Ã 番 ´µ ´ µ で与えられる。Ã 目のユーザには拡散系列 «½ ¡ ¡ ¡ « 当てられる。拡散系列は Å ¾ ¾ ÅËÃ´ Ì ¼º¾ ¸¼º¿¸¼º µ の周波数パルスの例 2.0 1.8 −10 −20 1.6 Bb T = 0.75 2 dmin Power Spectral Density (dB) 0 −30 1.4 0.5 −40 −50 −60 1.2 0.25 0 1.0 0.5 1.5 2.0 1.0 2.5 0 0.2 0.4 (f − f c )T 図 ¿ 図図 ÅËÃ´ Ì ¼º¾ ¸¼º¿¸¼º µ の電力スペクトル密度図¿に Ì ¾º¾ の各値によるスペクトル特性を示す。この Ì ¿ からもわかる通り、が小さくしていくにしたにより作られ、 ´Øµ Æ ¾ となり、送信信号 ½ ¼ と表せる。ここで Ë» ÅËÃ 受信機に示す。 ¾ また他のユーザの干渉を受け、受信アンテナから受信さ ¼ の周波数変調れる。受信側では、図に示すように、送信側と同じ波形を用意し、受信波形との相関をとることで受信データ ´µ Ø ´ Ì Ìµ ×´Øµ は搬送波周波数 ×´Øµ 1.0 ¿ 送信側から出力された信号は、通進路 Ï Æ を通り、に帯域制限がかけら ´Øµ が変調指数れ、位相連続関数 0.8 ÅËÃ 信号の最小符号距離受信機のシステム構成を図がって、より良好なスペクトル特性が得られる。このガウスフィルタによりデータ信号 0.6 Bb T Ó× ¾ を決定し、判定する。 ´¿µ T にのせられ、 Ø · ´Øµ は信号の振幅である。 ½ ´ µ cos(2π fc t + θ1( t )) ¾ T ×´Øµ の帯域幅は拡散系列長によって決定される。拡散符号系列長 Æ による処理利得をとする。´ Æ µ。図に ÅËÃ 送信信号 ×´Øµ の最小距離を示す。 ½ 最小距離 ¾ はデータ信号 ½ と ½ に対して割り当てこのスペクトル拡散された送信信号 . ( ) dt s(t) 0 . . . cos(2π fc t + θ2( t )) .. . T . ( ) dt Ñ Ò 0 ÅËÃ 波形のユークリッド距離が最小となるときの、信号間の距離である。図 ¿ に示す通り、 Ì が小さくなるにつれ、信号間の距離も小さくなる ´より類似した信号を送信するµ ことがわかる。以下の式 ´ µ は ÅËÃ の誤られるり率の理論式である。この式からもわかるように、 . ( ) dt 0 cos(2π fc t + θΜ ( t )) Receiver ¾ 図 Ñ Ò ÅËÃ を用いた Ë¹ Å の受信機は誤り率に影響し、この値が小さくなるにしたがい、誤り率も劣化する。 Ô ここで、 ½ Ö ¾ ¼× ¾ ½ ¾Æ¼ は送信信号のシンボルごとの電力、 Ï Æ の雑音強度である。 ´ µ Ñ Ò Æ¼ ¿ は性能評価の条件スペクトル拡散システムにおいて、拡散前の帯域幅と処理利得 ¾ とすると、「拡散後の帯域幅を等しくする」という条件では以下の式が成り立つ。 ¾ 電力密度から変調方式の帯域幅が求められるので、そ ÓÒ×Ø ÒØ れぞれの ´ µ ¼±、 ±帯域幅を表 ½ に示す。表 ½ 帯域幅 ¼± 変調方式一般に、帯域幅の広い信号はビット誤り率が良くなるが、スペクトル拡散システムにおいては、この式からも ÈËÃ わかる通り広帯域の信号に比べ、狭帯域の信号にはより ÉÈËÃ 大きい拡散系列長をかける ´拡散率を上げるµ ことが可能 ÅËÃ´ Ì ¼º µ ÅËÃ は ÈËÃ に比べて狭帯域の信号であり、ビット誤り率は ÈËÃ´広帯域µ に比べて悪くなる ÅËÃ´ Ì ¼º¿µ ÅËÃ´ Ì ¼º¾ µ が、拡散率を上げることができる。本稿では拡散率を上 ÅËÃ´ Ì ¼º¾µ となる。すなわち ÅËÃ を用いたビット誤り率が ÈËÃ を用いた時よりも良くなるであろうとの考えから、それぞれの変調方式を Å に用いて性能評価を行う。 ± ¼º ¼º ¾ ¼º¿ ¼º¿¼¼ ¼º¾ ½ ¼º¾ ½¼º¾ º½ ¼º ½ ¼º ¼º ¾ ¼º¿ げることで、変調方式に処理利得 ¿º¾ 表 ½ に示した帯域幅より処理利得が決定される。´ そのためには、それぞれの変調方式の帯域幅の特性を知る必要がある。そして次の項目に示す帯域幅の定義によりより処理利得を求める。求めた処理利得を用いて伝送路長 ÅËÃ の拡散系列長 Å ËÃ は ÈËÃ の拡散系列を基準にして、以下のように求められる。を同時に使用するユーザ数をパラメータとして計算機シ ´ µ È ËÃ Å ËÃ ミュレーションを行い、誤り率特性を検討する。 È ËÃ Å ËÃ この ´ ¿º½ Å ËÃ µ 式に ÈËÃ、 ÅËÃ´例として Ì ¼º µ それぞ ¼± の値を代入すると、れの帯域幅 ¾ Å ËÃ 帯域幅は本来無限大に広がっているため、どこまでを帯域幅とするかを定義しなければならない。本稿では全 µ式となり ¼± ¢ ¼ ´ µ È ËÃ ÅËÃ´ Ì ¼º µ はにおいては ÈËÃ ¼±を含む帯域幅を ¼±帯域幅 ´ ¼± µ とし、の ¾º ¼ 倍の処理利得を得ることができる。すなわ ±を含んだ帯域幅を ±帯域幅 ´ ± µ として定義するち、 ÈËÃ の拡散系列長の ¾º ¼ 倍の拡散系列長をことにする。 ÅËÃ´ Ì ¼º µ に用いることが可能となる。表 ¾ に図に本稿で使用される変調方式の電力スペクトル密 ¼± 、 ± について、 ÈËÃ に対しての ÉÈËÃ、 ÅËÃ の処理利得の比率を示す。度を示す。 ½ ¾ 電力のうち表¾ BPSK QPSK GMSK (BT=0.5) Normalized Power (dB) 0 ÈËÃ に対しての処理利得の比率 ¼± 変調方式 ÉÈËÃ -20 -40 ÅËÃ´ Ì ¼º µ ÅËÃ´ Ì ¼º¿µ ÅËÃ´ Ì ¼º¾ µ ÅËÃ´ Ì ¼º¾µ ¾º¼¼¾ ¾º ¼ ¾º ¿¼¼ ¿º¼¾½ ¿º¿¼¿ ± ½º ½ º ¾¾ ¾¾º ½½ ¾¿º ½ ¾ º 性能評価 º½ 拡散系列長 -60 本稿は通進路にガウス雑音 ´ Ï Æµ を用いて、計算機シミュレータの波形解析により、ビット誤り率を算出し 0 1 2 た。これにより ÈËÃ と ÅËÃ の帯域幅と拡散率のトレードオフを考察する。なお、拡散系列には Å 系列を用いた。 3 Frequency ( f − fc ) Tc 図今回は前述した処理利得 ´表 ÈËÃ 及び、 ÅËÃ´ Ì ¼º µ の電力スペクトル密度 ÈËÃ の処理利得を ¾ È ËÃ ¾µ に従い、基準となる ¿½ として、それぞれの変調方式で使用する Å 系列の拡散系列長を計算した。各変を表 ¿ に示す。調方式の拡散系列長 ¿½ のときの拡散系列長 È ËÃ ¼± ¾ 変調方式 ÉÈËÃ ÅËÃ´ Ì ¼º µ ÅËÃ´ Ì ¼º¿µ ÅËÃ´ Ì ¼º¾ µ ÅËÃ´ Ì ¼º¾µ ± ½ ½ 10 10 ¿ ½¼¾ -1 □：BPSK（G=31） ◇：QPSK（G=62） ×：GMSK（BT=0.5,G=76）＋：GMSK（BT=0.3,G=88）＊：GMSK（BT=0.25,G=94） ○：GMSK（BT=0.2,G=102） -2 ¼ 10 º¾ 0 Pe 表¿ 10 -3 0 1 2 3 4 5 シミュレーション結果 6 7 8 9 10 9 10 SN rate Ù× Ö 図この表 ¿ に従い、各変調方式とそれに対応した拡散率 ¸ ¿½¸ ¼± È ËÃ を用いて、ËÆ 比に対するビット誤り率特性を出力した。 ¿½ という条件での結果を示し、図にはユーザ数、 ±帯域幅の ¿½ という条件での結果を示している。 È ËÃ 図にはユーザ数、図の ¼±帯域幅の È ËÃ 10 ¼±帯域幅では ÈËÃ、ÉÈËÃ、 ÅËÃ との間 10 -1 -2 に性能の差はあまり見られないが、一般に通話品質の維 ½¼ ¾ において、ÉÈËÃ が最も Pe 持に最低限必要な誤り率高い性能を示した。これはディジタル変調時の誤り率が ÉÈËÃ の方が ÅËÃ よりも良く、また Ë¹ Å において ÅËÃ は ÉÈËÃ に対し、½º 倍程度の処理利得しか 10 10 -3 □：BPSK（G=31） ◇：QPSK（G=61） ×：GMSK（BT=0.5,G=618）＋：GMSK（BT=0.3,G=698）＊：GMSK（BT=0.25,G=743） ○：GMSK（BT=0.2,G=806） -4 得られないため、と考えられる。しかし、このグラフの ½¼ ¿ 以下では、 ÅËÃ は ÉÈËÃ の性能を上回ると予測できる。また ÅËÃ において検討した中では、 Ì ¼º¾ ´ µ の組合わせが最も高性能と傾向として誤り率 10 -5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 SN rate なった。図 Ù× Ö ¸ È ËÃ ¿½¸ ± ±帯域幅の図では、 ÅËÃ が、誤り率 ½¼ ¾ 、それ以下においても ÈËÃ よりも高い性能を示した。これは ±帯域幅では、 ÅËÃ が ÉÈËÃ に対し、½¼∼½¿ 倍参考文献の処理利得を得られるためである。ここでも ÅËÃ において検討した中では Ì ¼º¾ ´ ¿µ が最も高性能と ½ º Ãº × ÒÓ¸ ÌºÀ Ø×ÙÙÑ Ò ËºÈ ×ÙÔ Ø Ý¸ « ÒØ Ó Ò ÓÖ ÅËÃ¸ ÈÖÓ º Ó Ø ¾½Ø ËÝÑÔÓ× ÙÑ ÓÒ なった。図の ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÔÔº ¾¹ ¸ ½ Ë¹ Ò ÁØ× ÔÔÐ Ø ÓÒ ´ËÁÌ ³ µ¸ º ¾ 林辰司 Ë¹ Å における ÈÅ 変調方式の性能に関する研究¸ 信州大学大学院¸ 修士論文¸ ¾¼¼¼º まとめ本稿では ÓÖÝ Å において変調方式に ÅËÃ と ¿ Âº ºÈÖÓ × Ò ÅºË Ð ¸ ÓÒØ ÑÔÓÖ ÖÝ ÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ ËÝ×Ø Ñ×¸ ÈÏË ÈÙ Ð × Ò ÓÑÔ ÒÝ¸ ÆÓÖØ ¹ ×Ø ÖÒ ÍÒ Ú Ö× ØÝ¸ ÔÔº½ ¹¾½ ¸ ½ º ÈËÃ を用いたときに拡散後の帯域幅を同じにするという条件での性能評価を行った。帯域幅と処理利得についてのトレードオフ関係を考察したわけであるが、 ÅËÃ ÈËÃ よりも全体的に高性能であり、 Ë¹ Å においての有効性を示せた。また ÅËÃ において、本稿で検討した中では ÅËÃ の帯域幅を決定するパラメータが Ì ¼º¾ のとき、最も高性能となった。が横山光雄¸ スペクトル拡散通信システム出版社¸ 東京都¸ ¾ ½ º ¸ 科学技術