Nei seguenti test dare la risposta esatta. Esplicitare inoltre i

Nei seguenti test dare la risposta esatta. Esplicitare inoltre i passaggi che portano alla
soluzione e spiegare perché le risposte non corrette sono tali. Individuare, quando ci sono,
le risposte che non hanno alcuna relazione con i dati del problema. Dove possibile dare una
bozza di deduzione usando i connettivi logici (‘e’, ‘o’, ‘se ... allora’, ecc.) e i quantificatori
(per ogni, esiste).
Valutare infine ogni singolo test come: molto facile, facile, medio, difficile, molto difficile.
1.
Aldo, Giovanni e Giacomo, indagati per un reato, vengono interrogati.
• Aldo dichiara: Sono colpevole.
• Giovanni dichiara: Il colpevole è Aldo
• Giacomo dichiara: Non sono colpevole.
La polizia sa per certo che il colpevole del reato mente, e almeno uno dei non colpevoli dice il vero.
Allora,
(A) Il colpevole è Aldo
(B) Il colpevole è Giovanni
(C) Il colpevole è Giacomo
(D) non possibile determinare la risposta con certezza.
2.
Bob dice di adorare i gelati. I gelati sono dolci, e chi adora i gelati adora anche i limoni. Allora:
(A) Bob adora tutti i dolci
(B) Bob adora tutti i dolci, soprattutto se mangiati insieme ai limoni
(C) Chi adora i gelati, adora i dolci
(D) Bob adora i limoni
3. Vito e Franco dicono sempre rispettivamente il vero e il falso. Mario invece dice a volte il vero
e a volte il falso. X e Y – due di questi tre signori – dicono rispettivamente “io sono Franco” e
“io sono Mario”. Allora
(A)
non si può sapere chi sono X e Y
(B)
X è Mario e Y è Franco
(C)
X è Franco e Y è Mario
(D)
X è Mario e Y è Vito
4.
La negazione della frase “can che abbaia non morde” è
A)
“tutti i cani che abbaiano mordono”
B)
“c’è almeno un cane che abbaia e morde”
C)
“c’è almeno un cane che non abbaia e morde”
D)
“c’è almeno un cane che non abbaia e non morde”
5. La negazione della frase “tutti sono ricchi e almeno uno non è felice” è
A)
“nessuno è ricco e almeno uno è felice”
B)
“qualcuno è ricco oppure nessuno è felice”
C)
“qualcuno non è ricco oppure tutti sono felici”
D)
“esiste almeno uno non ricco e felice”
6. Mario dice alternativamente il vero e il falso (cioè ogni sua affermazione vera è seguita da una
falsa, e viceversa). Quale delle seguenti affermazioni è attribuibile a Mario?
A)
La mia precedente affermazione è vera
B)
La mia precedente affermazione è falsa
C)
Questa mia affermazione è falsa
D)
La mia prossima affermazione sarà vera
7. Se i bugiardi sono disonesti e i bugiardi sono uomini allora
A) tutti gli uomini sono disonesti
B) alcuni uomini sono disonesti
C) i bugiardi sono disonesti
D) alcuni bugiardi sono disonesti
8. Se alcune biciclette hanno il cambio allora
A) ci sono biciclette senza cambio
B) non ci sono biciclette senza cambio
C) tutte le biciclette hanno il cambio
D) non tutte le biciclette sono senza cambio
9. Giovanna ha deciso che domani indosserà una maglietta e, se sarà bel tempo, questa sarà di
colore verde. Se l'indomani il tempo sarà brutto, dalla decisione di Giovanna si può dedurre
che
(a) la maglietta potrà avere un colore qualsiasi;
(b) la maglietta sarà rossa;
(c) la maglietta non sarà verde;
(d) nessuna delle precedenti possibilità è corretta.
10. Si consideri l’equazione di secondo grado x 2 + 2 x + a = 0
a) la condizione
distinte;
b) la condizione
distinte;
c) la condizione
d) la condizione
distinte.
a ≤ 0 è necessaria, ma non sufficiente, affinché l’equazione abbia due soluzioni
a ≤ 0 è sufficiente, ma non necessaria, affinché l’equazione abbia due soluzioni
a ≤ 0 è necessaria e sufficiente affinché l’equazione abbia due soluzioni distinte;
a ≤ 0 non è né necessaria né sufficiente affinché l’equazione abbia due soluzioni
11. Si consideri l’equazione di secondo grado x 2 + ax + 3 = 0
a) la condizione a = 2 3 è necessaria, ma non sufficiente, affinché l’equazione abbia un’unica
soluzione;
b) la condizione a = 2 3 è sufficiente, ma non necessaria, affinché l’equazione abbia un’unica
soluzione;
c) la condizione a = 2 3 è necessaria e sufficiente affinché l’equazione abbia un’unica soluzione;
d) la condizione a = 2 3 non è né necessaria né sufficiente affinché l’equazione abbia un’unica
soluzione;
12. Si consideri il triangolo ABC e la sua altezza AH.
a) la condizione che ABH e ACH siano simili è necessaria, ma non sufficiente, affinché ABC
rettangolo
b) la condizione che ABH e ACH siano simili è sufficiente, ma non necessaria, affinché ABC
rettangolo
c) la condizione che ABH e ACH siano simili è necessaria e sufficiente affinché ABC
rettangolo
d) la condizione che ABH e ACH siano simili non è né necessaria né sufficiente affinché ABC
rettangolo
sia
sia
sia
sia

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