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Programma del corso di
CINEMATICA E DINAMICA DEI SISTEMI
MECCANICI
Maurizio Ruggiu
Dipartimento di ingegneria meccanica chimica e dei materiali
Piazza d’Armi - 09123 Cagliari, Italy
e-mail: [email protected]
May 27, 2014
1. Introduzione (architetture seriale e parallela, tipi di robot seriali);
2. Parametrizzazioni della matrice di rotazione
. Screw-axis;
. Cayley-Hamilton;
. Cayley;
. Coseni direttori;
. Angoli di Eulero;
. Parametri di Rodrigues;
. Invarianti lineari di rotazione;
. Interpretazione attiva e passiva della matrice di rotazione;
. Cinematica del giunto di Cardano con le matrici di rotazione.
3. Descrizione della posizione
. Matrice omogenea;
. Combinazioni di Roto-tralsazioni.
4. Analisi della posizione delle catene cinematiche seriali
. Convenzione Denavit-Hartenberg standard;
. Cinematica diretta;
1
. Cinematica inversa: esempi al calcolatore RP e RR robot piani;
5. Cinematica differenziale di un corpo rigido
. Velocit`
a angolare del corpo rigido;
. Velocit`
a lineare del punto del corpo rigido;
. Velocit`
a e accelerazione lineare del punto in moto relativo;
. Asse istantaneo di screw.
6. Cinematica differenziale delle catene cinematiche seriali
. Formule ricorsive;
. Matrice dello Jacobiano;
. Isotropia, ellissoide di velocit`a e singolarit`a;
7. Dinamica delle catene cinematiche seriali e non
. Il principio dei lavori virtuali (PLV) e l’equazione di lagrange del
secondo tipo per catene cinematiche seriali;
. IL PLV per meccanismi a 1DOF e il problema della stabilit`a della
configurazione di equilibrio;
. L’equazione del moto di Newton-Eulero e il calcolo forward-backward
per catene cinematiche seriali.
8. Generazione delle traietttorie nello spazio dei giunti
. Point-to-point motion;
. Path motion (cenni);
9. Vibrazioni
. vibrazioni libere e forzate di sitemi ad 1 grado di libert`a (esempi
inclusi);
. Trasmissibilit`
a , rotore eccentrico, moto della base;
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TESTI DI RIFERIMENTO
1. Robot Analysis, L.W. Tsai, Ed. J. Wiley & sons;
2. Fundamentals of Robotic Mechanical Systems, J. Angeles, Ed. Springer;
3. Engineering Mechanics Statics, J.L. Meriam, L. G. Kraige, Ed. J.
Wiley & sons;
4. Engineering Mechanics Dynamics, J.L. Meriam, L. G. Kraige, Ed. J.
Wiley & sons;
5. Modelling and control of robot manipulators, L. Sciavicco, B. Siciliano,
Ed. Springer.
` DI ESAME
MODALITA
scritto+ eventuale orale
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DOMANDE PER L’ESAME ORALE
. Dimostrare Q = eeT + cφ (I − eeT ) + sφ E.
. Dimostrare Q = (I − B)−1 (I + B)
. A partire da Q = eeT + cφ (I − eeT ) + sφ E come ricavare e e φ.
. Interpretazione attiva e passiva di Q.
. Rappresentazione di Q con i coseni direttori.
. Rappresentazione di Q con gli angoli di Eulero.
. Cinematica del giunto di Cardano.
. Calcolare i parametri bi a partire da e e φ.
. L’accelerazione lineare di un punto di un corpo rigido in moto in R3 .
˙ −1 .
. Dimostrare Ω = QQ
. Come si ottiene l’ellissoide di velocit`a.
. Semplice applicazione di N-E : c nc =c IcB c ω˙ B c +c ω B ×(c ω B × c IcB c ω B )
. Semplice applicazione di L: calcolo di Ec , Ep , δW.
. Calcolo della matrice d’inerzia del manipolatore.
. Semplie applicazione sull’equilibrio e stabilit`a dell’equilibrio per sistemi a 1dof.
. Calcolo del polinomio 3-4-5 per la pianificazione della traiettoria PPO.
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