indicazioni operative

Indicazioni per chi sta progettando edifici isolati alla base
Punto di arrivo della fase preliminare: dimensionamento delle sezioni e determinazione del periodo
della struttura sovrastante l’isolamento con la formula di Rayleigh.
Il periodo calcolato è quello della cosiddetta “struttura a base fissa” cioè quello che si avrebbe se
non ci fossero gli isolatori.
Mi soffermo su due aspetti:
− Dimensionamento degli isolatori
− Modellazione della struttura con isolatori
Dimensionamento degli isolatori
1. Scelta del periodo della struttura isolata
La struttura isolata deve avere un periodo fondamentale Tiso almeno pari a tre volte quello della
struttura a base fissa. Poiché il valore calcolato con la formula di Rayleigh potrebbe essere non
preciso (oppure le masse stimate potrebbero essere un po’ diverse da quelle reali) conviene
abbondare leggermente nell’assegnare Tiso.
2. Rigidezza complessiva (massima) degli isolatori
La struttura isolata si comporta sostanzialmente come uno schema a un grado di libertà e quindi
M
Tiso = 2 π
K
La massa totale è nota (somma delle masse di tutti gli impalcati) e Tiso è stato assegnato. Quindi si
può calcolare la rigidezza complessiva degli isolatori
2
2 π
 M
K = 
T
 iso 
3. Scelta degli isolatori
È opportuno realizzare gli isolatori tutti uguali (per motivi economici). Il loro numero sarà al
massimo pari a quello dei pilastri, ma spesso anche minore (perché sotto alcuni pilastri si possono
mettere “slitte” ovvero elementi che consentono liberamente spostamento).
La scelta viene fatta utilizzando le tabelle fornite dalle ditte costruttrici (ad esempio quella nella
slide 121 della presentazione sull’isolamento).
La scelta è condizionata da:
− Sforzo normale massimo che può portare l’isolatore (Vmax in assenza di sisma, Vsisma in presenza
di sisma). La capacità portante deve essere maggiore dei valori che avete stimato (ovviamente,
escludete i pilastri sotto i quali metterete slitte).
− Spostamento di progetto. La tabella riporta il valore Smax, che dovrà essere non superiore al
valore corrispondente al periodo Tiso. Ricordo che lo spostamento spettrale SDe(Tiso) può essere
ricavato dall’accelerazione spettrale Se(Tiso), con la relazione
T 
S De (Tiso ) = S e (Tiso )  iso 
2 π
2
Nota: la normativa impone di controllare gli spostamenti degli isolatori per SLC. Non ricordo se i valori Smax delle
tabella vanno usati per confronto con SLV o SLC (chiedere a Rossi).
− Rigidezza laterale dell’isolatore, che deve essere non superiore a quella richiesta (pari a rigidezza
totale innanzi calcolata diviso il numero di isolatori).
Nota: con riferimento alla slide 121, a me sembra che debba essere la colonna indicata col 6, anche se la didascalia
indica quella col 7 (chiedere a Rossi).
4. Posizione degli isolatori
Il problema della posizione nasce se il numero degli isolatori è inferiore a quello dei pilastri
(situazione molto frequente). Occorre fare in modo che il baricentro delle rigidezze degli isolatori
sia il più possibile vicino a quello delle masse (ovvero sostanzialmente il baricentro della figura
geometrica dell’impalcato, inclusi sbalzi).
Operativamente, conviene organizzare un foglio di calcolo per il baricentro delle rigidezze. Create
più colonne:
− Numero del pilastro
− Rigidezza dell’isolatore (il valore in assoluto non conta, potete mettere 0 se non c’è, 1 se c’è)
− Ascissa del pilastro
− Ordinata del pilastro
− Momento statico della rigidezza rispetto all’asse x
− Momento statico della rigidezza rispetto all’asse y
Sommate rigidezze e momenti statici. Le coordinate del baricentro sono il rapporto tra momento
statico e rigidezza totale.
A questo punto potete provare a disporre gli isolatori (mettendo opportunamente 0 e 1) fino ad
ottenere la posizione del baricentro migliore possibile. Ricordate di mettere preferibilmente gli
isolatori sul contorno per avere buona rigidezza torsionale.
Lo studio del posizionamento può interagire con la scelta degli isolatori, perché il baricentro è dato
dalla posizione e dal numero di isolatori che disponete e potreste accorgervi che il risultato migliora
con un certo numero anziché un altro.
5. E alla fine…
Fatte le scelte avete la reale rigidezza totale del sistema di isolamento, che userete nei calcoli.
Modellazione della struttura con isolatori
Il programma Tel2008 non prevede esplicitamente gli isolatori, quindi dovrete usare qualche
artificio per descriverli.
Un consiglio che do è di utilizzare per quanto possibile telai a maglie rettangolari e non telai
generici, perché i primi richiedono meno dati di input e forniscono risultati più facilmente leggibili.
Faccio per un attimo riferimento ad uno schema piano. A rigore, una struttura isolata alla base
andrebbe modellata con carrelli alla base ed una molla che rappresenta gli isolatori, come in fig. A.
carrello
A
molla
mensola
pendolo
B
Per usare un modello di telaio a maglie rettangolari è però conveniente usare il modello disegnato a
destra (B). Al di sotto del primo traverso (quindi in corrispondenza del piano interrato) sono
disposti pendoli inestensibili (sezioni tipo G con area grande, ad esempio 10 m2, e momento
d’inerzia nullo) che simulano il carrello. È poi aggiunta una pilastrata che ai piani superiori ha aste
di tipo 0, cioè non esistenti, ed al primo livello un pendolo come trave ed un’asta verticale che
lavora come mensola come pilastro. Quest’asta (sempre tipo G) deve avere un momento d’inerzia I*
tale che la rigidezza della mensola (che vale 3 E I* / h3) sia uguale alla somma delle rigidezze degli
isolatori.
Lo stesso criterio si può applicare nel telaio spaziale, descrivendolo come insieme di telai a maglie
rettangolari con la modellazione sopra descritta.
Nota: in realtà così facendo c’è un errore dal punto di vista rotazionale, perché gli isolatri vengono assegnati due volte,
una in direzione x e l’altra in direzione y. Ma l’obiettivo è far si che non vi siano rotazioni rilevanti, quindi ritengo sia
accettabile.

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