ALLEGATO 1: CALCOLO NUMERICO

ALLEGATO 1: CALCOLO NUMERICO
I calcoli numerici riguardanti sia la riduzione globale di potenza prodotta dai pannelli fotovoltaici
del Liceo Scientifico Salvatorelli che l'individuazione del momento e della percentuale di massimo
oscuramento sono stati eseguito sfruttando il software Wolfram Mathematica 8.
Di seguito sono riportati i comandi utilizzati con alcuni brevi commenti.
1. Definizione della tabella contenente i dati riguardanti l'andamento della produzione di potenza
del 20/03/2015 (nel nome delle variabili compare la sigla ecl), giorno dell'eclissi solare
rappresentato dalla regione rossa di Figura 2. Ogni coppia di dati (tempo in orepotenza prodotta in
kW) sono individuati dalle parentesi graffe:
tabecl = {{6.3905592351, 0.0806170996}, {7.0163602735, 1.4205523078}, {7.4961534153, 3.5682017188}, {7.9270029104, 6.088072501}, {8.3811719681, 8.8543624729}, {8.717097126, 11.0064563181}, {9.0889892799, 13.1574390548}, {9.379098356, 14.5077446096}, {9.4798525838, 14.937126344}, {9.715942579, 14.0648443876}, {9.905393449, 12.6997240518},
{10.0898374718, 10.9640490077},{10.2686162126, 9.1049791839}, {10.4923879918, 8.3566475614}, {10.6362559756, 8.3522031271}, {10.7758441339, 9.9542982298}, {11.0012345651, 13.0983651158}, {11.1793274364, 15.9967535511}, {11.370067741, 18.6476116881}, {11.5870905645, 20.4326693355}, {11.8555261648, 20.9186558787}, {12.1008068111, 21.09643325}, {12.2258682536, 21.401494281}};
2. Interpolazione dei dati della tabella precedente per la costruzione di una funzione continua:
funecl = Interpolation[tabecl, InterpolationOrder > 3];
3. Costruzione del grafico raffigurante l'interpolazione appena definita:
plotecl = Plot[funecl[x], {x, 6.5, 12.25}, PlotStyle > Red, PlotRange > {{6, 12.5}, {0, 25}}]
4. Analogo dei punti 1, 2 e 3, ma con riferimento al giorno 19/03/2015 (con sigla std):
Tabstd = {{6.3905592351, 0.0806170996}, {7.0163602735, 1.4205523078}, {7.4961534153, 3.5682017188}, {7.9270029104, 6.088072501}, {8.3811719681, 8.8543624729}, {8.717097126, 11.0064563181}, {9.0889892799, 13.1574390548}, {9.379098356, 14.5077446096}, {9.6633775414, 15.7964453671}, {10.06672367, 17.3903923402}, {10.4648983427, 18.6755745872}, {10.8400826701, 19.59075768}, {11.2096017156, 20.3825459933}, {11.4417411026, 20.9932236095}, {11.7644564141, 21.3539635255}, {12.3334400241, 21.5217409197}};
funstd = Interpolation[tabstd, InterpolationOrder > 3];
plotstd = Plot[funstd[x], {x, 6.5, 12.25}, PlotStyle > Black, PlotRange > {{6, 12.5}, {0, 25}}]
5. Grafico che raffigura entrambi i grafici precedenti:
Show[plotecl, plotstd]
6. Integrali rispettivamente della produzione di potenza del 19/03/2015, del 20/03/2015, della
differenza tra le due giornate e percentuale della riduzione di produzione nel giorno caratterizzato
dall'eclissi di Sole. I primi tre valori si riferiscono all'intervallo di tempo compreso tra le 06:30 (6.5
nel comando specifico del software) e 12:15 (12.25). I risultati numerici sono riportati in grassetto e
con colore verde alla fine del comando corrispondente:
intstd = NIntegrate[funstd[x], {x, 6.5, 12.25}]
→
73.658
intecl = NIntegrate[funecl[x], {x, 6.5, 12.25}] →
61.301
intdiff = NIntegrate[funstd[x] funecl[x], {x, 6.5, 12.25}] →
12.356
diffper = intdiff/intstd 100
→ 16.776
7. Determinazione della posizione temporale e del valore di massimo oscuramento con relativa
percentuale massima (ultima riga). I risultati numerici sono riportati in grassetto e con colore verde
alla fine del comando corrispondente:
FindMinimum[{funecl[x], 10 <= x <= 11}, {x, 10}]
→
(10.570, 8.2114)
minecl = x /. Last[FindMinimum[{funecl[x], 10 <= x <= 11}, {x, 10}]] → 10.570 (10:34:12)
funecl[minecl]
→ 8.21138
funstd[minecl]
→ 18.9547
dim = funstd[minecl] – funecl[minecl]
→ 10.7433
dimper = (funstd[minecl] funecl[minecl])/funstd[minecl] 100 → 56.6789
Per ulteriori spiegazioni, consigli, suggerimenti e/o critiche contattare Oscar Trippella via email: [email protected]
Marsciano, 25/03/2015
Dr. Oscar Trippella

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