ECLISSI DI SOLE NELL'ERA FOTOVOLTAICA
Il 20 Marzo 2015 gli studenti del Liceo Scientifico Luigi Salvatorelli di Marsciano non hanno
mancato l'appuntamento con l'eclissi di sole dell'Equinozio di Primavera (Figura 1).
Figura 1: Foto dell'eclissi di Sole del 20 Marzo 2015 (www.astrofilimaffei.org).
In giardino, nel momento di massimo oscuramento (ora 10:32 per Marsciano) e tramite la diretta
streaming, nelle altre fasi del fenomeno, è stato possibile osservare il moto di rivoluzione della
Luna che transitava davanti alla nostra stella. L'eclissi parziale ha prodotto una sensibile
diminuzione della luce solare, documentata anche dal ribasso della produzione fotovoltaica dei
pannelli montati sul tetto dell'Istituto.
L'andamento della potenza prodotta in kW (Figura 2) è riportato con continui aggiornamenti sullo
schermo situato all'ingresso dell'edificio che ospita il Liceo Scientifico Salvatorelli. In virtù dei dati
raccolti, generalmente utilizzati per evidenziare il risparmio energetico dovuto alle fonti di energia
solare, è stato possibile apprezzare la sostanziale differenza di potenza prodotta tra il 20 Marzo
2015 (regione rossa) e il giorno precedente (area grigia). Il confronto è particolarmente realistico in
quanto le condizioni metereologiche che hanno caratterizzato le due giornate prese in
considerazione sono state “fortunatamente” molto simili. In altre parole, i pannelli fotovoltaici
presenti sul tetto dell'Istituto e la strumentazione ad essi connessa sono stati utilizzati come veri e
propri rivelatori di quello straordinario fenomeno che è l'eclissi solare. Figura 2: Foto del monitor raffigurante l'andamento della produzione di potenza (kW) dovuta ai
pannelli fotovoltaici presenti sul tetto del Liceo Scientifico Salvatorelli in funzione del tempo (ore).
La regione grigia rappresenta la produzione del 19 Marzo 2015 mentre l'area rossa si riferisce al
giorno dell'eclissi solare. Il monitor mostra, inoltre, importanti valori in riferimento al risparmio
energetico della struttura scolastica. L'area rossa della Figura 2 mostra una significativa diminuzione della produzione di potenza tra le
9:30 e le 11.30 circa. Questo andamento rispecchia e testimonia la sovrapposizione del nostro
satellite naturale al Sole al variare del tempo. Il tutto si traduce in un oscuramento di parte della
sorgente luminosa e quindi in una riduzione della potenza immagazzinata dai pannelli fotovoltaici
stessi. Il fenomeno dell'eclissi così come mostrato dalla Figura 2 ha permesso due tipologie di
misure numeriche:
1. una stima della riduzione globale della potenza dell'ordine del 17% per la giornata del 20 Marzo
2015 nell'arco di tempo che va dalle 6:15 e le 12:30 a causa dell'oscuramento parziale del Sole
rispetto al giorno precedente;
2. la determinazione dell'istante e del valore dell'oscuramento massimo del Sole: matematicamente
parlando il minimo della curva rossa nell'intervallo di tempo di nostro interesse. Il calcolo numerico
ottenuto utilizzando i dati raccolti presso il Liceo Luigi Salvatorelli sono riportati in Tabella 1
insieme ai valori di riferimento basati sulla fonte www.focus.it/scienza/scienze/tuttigliorari
delleclissidel20marzo2015.
Tabella 1: Confronto tra i dati di istante e percentuale di oscuramente massimo misurate utilizzando
i valori di produzione di potenza dei pannelli fotovoltaici presso il Liceo Scientifico Salvatorelli e i
valori previsti a Perugia dalla fonte di riferimento www.focus.it/scienza/scienze/tuttigliorari
delleclissidel20marzo2015.
Misura Fonte di Riferimento
Liceo Luigi
www.focus.it/scienza/scienze/tuttigliorari
Salvatorelli
delleclissidel20marzo2015
Istante Oscuramento Max.
10:34:20
10:32:59
Percentuale Oscuramento Max.
56,7%
56,5%
Esiste un sostanziale accordo tra i due set di dati confermando una buona adesione alla realtà della
misura stessa con i valori teorici riportati dalla fonte di riferimento. Le misure sono affette da
incertezze di diversa natura (modellizzazione del fenomeno, strumenti, etc...), ma esse non sono
state prese in considerazione in questa trattazione.
Per maggiori dettagli sul calcolo numerico si fa riferimento all'Allegato 1.
Marsciano, 25/03/2015
Prof.sa Carmela Isa
Dr. Oscar Trippella
ALLEGATO 1: CALCOLO NUMERICO
I calcoli numerici riguardanti sia la riduzione globale di potenza prodotta dai pannelli fotovoltaici
del Liceo Scientifico Salvatorelli che l'individuazione del momento e della percentuale di massimo
oscuramento sono stati eseguito sfruttando il software Wolfram Mathematica 8.
Di seguito sono riportati i comandi utilizzati con alcuni brevi commenti.
1. Definizione della tabella contenente i dati riguardanti l'andamento della produzione di potenza
del 20/03/2015 (nel nome delle variabili compare la sigla ecl), giorno dell'eclissi solare
rappresentato dalla regione rossa di Figura 2. Ogni coppia di dati (tempo in orepotenza prodotta in
kW) sono individuati dalle parentesi graffe:
tabecl = {{6.3905592351, 0.0806170996}, {7.0163602735, 1.4205523078}, {7.4961534153, 3.5682017188}, {7.9270029104, 6.088072501}, {8.3811719681, 8.8543624729}, {8.717097126, 11.0064563181}, {9.0889892799, 13.1574390548}, {9.379098356, 14.5077446096}, {9.4798525838, 14.937126344}, {9.715942579, 14.0648443876}, {9.905393449, 12.6997240518},
{10.0898374718, 10.9640490077},{10.2686162126, 9.1049791839}, {10.4923879918, 8.3566475614}, {10.6362559756, 8.3522031271}, {10.7758441339, 9.9542982298}, {11.0012345651, 13.0983651158}, {11.1793274364, 15.9967535511}, {11.370067741, 18.6476116881}, {11.5870905645, 20.4326693355}, {11.8555261648, 20.9186558787}, {12.1008068111, 21.09643325}, {12.2258682536, 21.401494281}};
2. Interpolazione dei dati della tabella precedente per la costruzione di una funzione continua:
funecl = Interpolation[tabecl, InterpolationOrder > 3];
3. Costruzione del grafico raffigurante l'interpolazione appena definita:
plotecl = Plot[funecl[x], {x, 6.5, 12.25}, PlotStyle > Red, PlotRange > {{6, 12.5}, {0, 25}}]
4. Analogo dei punti 1, 2 e 3, ma con riferimento al giorno 19/03/2015 (con sigla std):
Tabstd = {{6.3905592351, 0.0806170996}, {7.0163602735, 1.4205523078}, {7.4961534153, 3.5682017188}, {7.9270029104, 6.088072501}, {8.3811719681, 8.8543624729}, {8.717097126, 11.0064563181}, {9.0889892799, 13.1574390548}, {9.379098356, 14.5077446096}, {9.6633775414, 15.7964453671}, {10.06672367, 17.3903923402}, {10.4648983427, 18.6755745872}, {10.8400826701, 19.59075768}, {11.2096017156, 20.3825459933}, {11.4417411026, 20.9932236095}, {11.7644564141, 21.3539635255}, {12.3334400241, 21.5217409197}};
funstd = Interpolation[tabstd, InterpolationOrder > 3];
plotstd = Plot[funstd[x], {x, 6.5, 12.25}, PlotStyle > Black, PlotRange > {{6, 12.5}, {0, 25}}]
5. Grafico che raffigura entrambi i grafici precedenti:
Show[plotecl, plotstd]
6. Integrali rispettivamente della produzione di potenza del 19/03/2015, del 20/03/2015, della
differenza tra le due giornate e percentuale della riduzione di produzione nel giorno caratterizzato
dall'eclissi di Sole. I primi tre valori si riferiscono all'intervallo di tempo compreso tra le 06:30 (6.5
nel comando specifico del software) e 12:15 (12.25). I risultati numerici sono riportati in grassetto e
con colore verde alla fine del comando corrispondente:
intstd = NIntegrate[funstd[x], {x, 6.5, 12.25}]
→
73.658
intecl = NIntegrate[funecl[x], {x, 6.5, 12.25}] →
61.301
intdiff = NIntegrate[funstd[x] funecl[x], {x, 6.5, 12.25}] →
12.356
diffper = intdiff/intstd 100
→ 16.776
7. Determinazione della posizione temporale e del valore di massimo oscuramento con relativa
percentuale massima (ultima riga). I risultati numerici sono riportati in grassetto e con colore verde
alla fine del comando corrispondente:
FindMinimum[{funecl[x], 10 <= x <= 11}, {x, 10}]
→
(10.570, 8.2114)
minecl = x /. Last[FindMinimum[{funecl[x], 10 <= x <= 11}, {x, 10}]] → 10.570 (10:34:12)
funecl[minecl]
→ 8.21138
funstd[minecl]
→ 18.9547
dim = funstd[minecl] – funecl[minecl]
→ 10.7433
dimper = (funstd[minecl] funecl[minecl])/funstd[minecl] 100 → 56.6789
Per ulteriori spiegazioni, consigli, suggerimenti e/o critiche contattare Oscar Trippella via email: [email protected]
Marsciano, 25/03/2015
Dr. Oscar Trippella
© Copyright 2024 ExpyDoc
