Wat weten we
over … ict en
rekenen in het
basisonderwijs?
nderzoeksreeks ict in het onderwijs
Inhoud
Voorwoord
Deze publicatie gaat over digitaal materiaal voor rekenen op de basisschool.
Er zijn steeds meer rekenprogramma’s beschikbaar, voornamelijk programma’s
om sommen mee te oefenen en te automatiseren, maar ook programma’s waarbij
leerlingen zelf op zoek gaan naar oplossingen van rekenvraagstukken. Maar lang
niet alle programma’s blijken even effectief.
Marijke Mullender-Wijnsma en Egbert Harskamp (GION – Universiteit Groningen)
beschrijven in deze publicatie heldere criteria voor effectiviteit van reken­
programma’s. Ook brengen ze in kaart in welke mate verschillende programma’s
aan deze criteria voldoen.
Inleiding
4
1
1.1
1.2
Criteria voor effectieve rekenprogramma’s
Vijf criteria
Een toepassingsvoorbeeld
5
5
6
2
2.1
2.2
2.3
Digitale rekenprogramma’s voor de basisschool
Algemene oefenprogramma’s
Methodegebonden programma’s
Programma’s gericht op kennisconstructie
7
7
10
13
Het is onnodig dat iedere leraar gebruikt maakt van elke ict-toepassing. Van elke
leraar die rekenonderwijs geeft mag echter wel verwacht worden op de hoogte
te zijn van de bijdragen die ict-toepassingen kunnen leveren aan betere (reken)
prestaties van leerlingen. Dit boekje helpt leraren daarbij.
3
3.1 3.2
3.3
De rol van de leraar
Lesvoorbereiding en instructie
Voorbeeldles
Tips voor de leraar
18
18
19
20
De inzichten over effectieve rekenprogramma’s zijn overigens niet alleen van
belang voor leraren die rekenonderwijs geven. Ze zijn zeker ook van waarde voor
leraren in andere vakgebieden, voor onderwijsadviseurs en voor ontwikkelaars
van digitaal leermateriaal.
4 Meer weten?
4.1 Geraadpleegde literatuur
4.2 Over de auteurs
4.3 Een vraag stellen
22
22
23
23
Alfons ten Brummelhuis
Hoofd Onderzoek Kennisnet
Samenvatting
24
Colofon
27
2
0
3
2
0
1
Inleiding
Criteria voor effectieve rekenprogramma’s
Het aantal digitale rekenprogramma’s voor de basisschool groeit de laatste jaren
snel en de diversiteit van het aanbod neemt toe. In 2011 telde de Stichting Leerplan Ontwikkeling (SLO) al zo’n 140 programma’s (www.leermiddelenplein.nl). Dit
is voor scholen en leraren een gunstige ontwikkeling, maar het wordt voor hen zo
wel moeilijker om er hun weg in te vinden.
Een leraar op de basisschool die computers wil gebruiken in de rekenles, heeft
nogal wat mogelijkheden. De scholen hebben een intern netwerk en aansluiting op
internet. Per vijf leerlingen is er een computer. Bijna alle scholen hebben nu een
of meer digitale borden – een ideaal hulpmiddel om de rekeninstructie aantrekkelijker te maken, bijvoorbeeld met animaties, afbeeldingen en grafieken. Op de
basisschool maakt ruim 90% van de leraren gebruik van ict, gemiddeld 8 uur per
week. Er is een groot aanbod aan programma’s waarmee leerlingen zelfstandig
kunnen oefenen. Meer dan 80% van de leraren in het basis­onderwijs laat de leerlingen twee keer per week met een oefen­programma werken (Kennisnet, 2011).
Dit zijn positieve cijfers, maar er vallen wel schaduwen overheen. Kiezen de
leraren wel de programma’s die het beste bij hun visie op onderwijs passen?
En maken ze van die programma’s wel effectief gebruik?
Exploratieve studies laten zien dat veel leraren de computer bij rekenen niet
systematisch inzetten: werken met digitale rekenprogramma’s is vooral een
extraatje. Bovendien passen leraren de leerstof vaak niet aan aan de mogelijkheden van de individuele leerling en houden ze de vorderingen niet bij. Wat
de leerlingen betreft: zo’n 60% werkt liever in het rekenschrift dan achter de
computer (Smeets, 2005; Sneep & Kuiper, 2010).
Er zijn dus aanwijzingen dat digitale rekenprogramma’s op de basisschool
beter gebruikt kunnen worden. Om de leraren daarbij te helpen beantwoorden
we in deze publicatie drie vragen:
1.Met welke criteria kunnen scholen en leraren een geschikt programma
selecteren?
2.Welke rekenprogramma’s voor de basisschool zijn er en wat zijn de
kenmerken ervan?
3. Hoe kunnen leraren het programma effectief gebruiken?
Daarom luidt de eerste vraag: met welke criteria kunnen scholen een geschikt programma selecteren? Onderzoek laat zien dat effectief rekenmateriaal (materiaal
dat bijdraagt aan goede leerprestaties) aan vijf criteria moet voldoen.
1.1 Vijf criteria
1. Het programma biedt leerstof die aansluit bij de leerlijn en het niveau
van de leerling
Een dwingende eis voor een digitaal rekenprogramma is dat het aansluit bij de
leerlijn (Hattie, 2008). Dat is niet eenvoudig, omdat niet alle leerlingen even
ver zijn en het programma dus differentiatie naar instapniveau moet bieden.
Programma’s die de opgaven steeds een stapje ingewikkelder maken naarmate
de leerlingen beter presteren, zijn het meest effectief.
2. Het programma geeft korte, visueel ondersteunde, uitleg
De uitleg moet aansluiten bij oplossingsstrategieën van leerlingen. Van groot
belang is dat het programma gebruikmaakt van visuele elementen zoals schema’s
of afbeeldingen (Clements & Samara, 2007; Li & Ma, 2009). Bijvoorbeeld: de
getallen­lijn voor het rekenen tot 100, met geld als overgang naar de bewerkingen
met grote getallen en kommagetallen.
3. Het programma geeft korte, inhoudelijke feedback
Goede feedback is beknopt maar ook inhoudelijk (dus alleen goed of fout is
niet genoeg) en het grijpt terug op de oplossingsstrategieën van de leerlingen.
Programma’s zonder inhoudelijke feedback zijn doorgaans alleen geschikt voor
het onthouden en automatiseren van rekenkennis en rekenvaardigheden (Babbit,
1999; Harskamp, 1999; Li & Ma, 2009).
4. Het programma is motiverend
Motiverend wil zeggen dat de leerlingen graag, makkelijk en intensief met het
programma werken. Een handig hulpmiddel is: de leerling na een inspanning
belonen met een spelletje. Maar belangrijker is dat het programma de leerlingen
aanzet om na te denken over wat ze tot nu toe hebben bereikt en wat hun sterke
en zwakke kanten zijn (Roll e.a., 2011).
4
5
4
5. Binnen het programma hebben de leerlingen keuzevrijheid
Goed voor de motivatie is ook dat het programma niet alles aan leerlingen
voorschrijft maar keuzevrijheid toestaat in leerstof en instructie. Naarmate
leerlingen de stof beter beheersen, kunnen ze bewuster kiezen voor meer uitleg of meer oefening. Leerlingen in groep 7 en 8 vonden een programma dat de
stof in een vaste volgorde aanbood te dwingend. Ze zouden zelf willen bepalen
welke oefeningen ze doen en in welke volgorde (Sneep & Kuiper, 2010). Veel
digitale leerprogramma’s hebben moeite de precieze individuele behoefte
vast te stellen (Clark & Mayer, 2008).
1.2 2
Digitale rekenprogramma’s
voor de basisschool
De tweede vraag die we beantwoorden luidt: welke rekenprogramma’s voor de
basisschool zijn er en wat zijn de kenmerken ervan?
Het Kenniscentrum Leermiddelen (KCL) van de SLO heeft een overzicht gemaakt
van leermiddelen die educatieve uitgeverijen aanbieden voor het basis-, spe­
ciaal en voortgezet onderwijs (www.leermiddelenplein.nl). Er bleken 140 digitale reken­programma’s voor de basisschool beschikbaar te zijn, 134 algemene
oefen­programma’s en 6 methodegebonden programma’s. Het verschil tussen
deze twee typen is dat de algemene oefenprogramma’s in principe bij elke
rekenmethode kunnen worden gebruikt; ze zijn niet specifiek geschreven op
de lessen en de leerstof van één methode. De methodegebonden programma’s
zijn dat wel.
Een toepassingsvoorbeeld
Als voorbeeld nemen we het programma De Rekentuin (zie figuur 1), een adaptief oefen­programma dat de moeilijkheid van de sommen automatisch aanpast
aan het aantal goed gemaakte opgaven. De leerling stapt in en maakt opgaven
in een bepaald onderdeel, bijvoorbeeld deeltafels. Het programma analyseert
de antwoorden automatisch en geeft de leerling nieuwe opgaven die bij zijn
niveau passen. De leraar krijgt een overzicht van de resultaten. In De Rekentuin ligt veel nadruk op beloning. Door regelmatig rekenspelletjes te doen,
onderhouden leerlingen hun tuintje met plantjes. Ieder plantje staat voor een
rekenonderdeel en een rekenspel en groeit afhankelijk van het succes.
De programma’s beschrijven wij systematisch aan de hand van de zes vorm­
gevings­kenmerken van Alessi en Trollip (2001). Deze kenmerken sluiten aan bij
de vijf criteria voor effectiviteit uit hoofdstuk 1. Het verschil is dat de zes
vormgevingskenmerken meer uiterlijk zijn, gericht op de instructie aan de
leerlingen en het beheer door de leraar, terwijl de vijf criteria meer inhoudelijk zijn, gericht op het resultaat. De vormgevingskenmerken zijn:
1.Instrueren: introductie van het programma en instructie hoe de opgaven
op te lossen.
2.Oefenen: het programma bevat oefeningen met goed/fout-feedback
op de antwoorden.
3.Toetsen: het programma toetst de vorderingen van de leerling.
4.Registreren: het programma registreert de resultaten van de leerling.
5.Analyseren: het programma analyseert de resultaten (geeft bijvoorbeeld
een foutenanalyse of een analyse van subonderdelen die de leerling
onvoldoende beheerst).
6.Plannen: het programma plant het vervolg, geeft aan welk onderdeel de
leerling moet herhalen, past de volgende opgaven aan zijn niveau aan.
Figuur 1: De Rekentuin (het tuintje links en een oefening rechts): http://www.rekentuin.nl/
Wanneer we de vijf criteria aanleggen, zien we het volgende.
1.De leraar moet bepalen waar de leerling instapt; daarna bepaalt het
programma snel het niveau.
2.Het programma geeft geen instructie, dat doet de leraar vooraf.
3.Het programma geeft geen inhoudelijke feedback. Dat kan de leraar wel
doen, omdat hij de verrichtingen van de leerlingen kan volgen.
4.Het programma doet veel om de leerlingen te motiveren.
5. De leerlingen hebben weinig ruimte om keuzes te maken.
6
2.1
Algemene oefenprogramma’s
Om deze programma’s te analyseren hebben we gebruikgemaakt van hun websites, te vinden op www.leermiddelenplein.nl. De analyse laat zich als volgt
samenvatten.
7
6
1. Instrueren
De rekenprogramma’s geven meestal een korte introductie over hoe het programma werkt. Zo’n 5% van de programma’s geeft instructie over de manier
waarop de opgaven kunnen worden opgelost. Dat is erg weinig. Voordat de
leerlingen met het programma kunnen werken hebben ze dus al basiskennis
nodig en die zal bij de leraar vandaan moeten komen.
2. Oefenen
Ongeveer 80% van de programma’s is gericht op getalbegrip en cijferend
reke­nen. Sommige programma’s richten zich op meten, meetkunde en omgaan
met geld en tijd; enkele oefeningen nodigen uit om zelf kennis te construeren.
Maar meestal gaat het om het snel en goed reproduceren van een antwoord.
Vaak is het mogelijk om op verschillende niveaus te oefenen, zodat veel programma’s geschikt zijn voor verschillende groepen van het basisonderwijs.
Het grootste deel (75%) van de programma’s is bedoeld voor de onderbouw;
25% is ontwikkeld voor de bovenbouw. Alle programma’s geven ten minste
goed/fout-feedback als de leerling een opgave heeft gemaakt. Een klein gedeelte geeft ook inhoudelijke feedback, bijvoorbeeld door inhoudelijke hints
of andere aanwijzingen bij een fout antwoord (20%).
3. Toetsen
Ongeveer 25% van de programma’s bevat toetsen.
4. Registreren
Meer dan 80% van de rekenprogramma’s stelt de resultaten (aantal gemaakte opgaven per onderdeel, aantal goede antwoorden, etc.) beschikbaar voor leraren en
leerlingen. Meestal kunnen de leraren echter niet zien welke onderdelen of typen
opgaven de leerlingen goed doen of juist niet.
5. Analyseren
Zo’n 60% van de programma’s laat de leerlingen zien wat ze fout hebben gedaan, maar lang niet alle programma’s helpen om de goede oplossing te vinden.
Sommige wel: die bieden bijvoorbeeld een rekenrek aan of geven extra uitleg
(zie punt 2).
6. Plannen
Ongeveer 15% van het materiaal helpt leerlingen om het leertraject te doorlopen door het niveau van de leerstof aan te passen aan het prestatieniveau
van de leerling. De overige programma’s bieden leraren de mogelijkheid om
per leerling het niveau te bepalen. Slechts enkele programma’s kennen die
mogelijkheid niet.
8
2.1.1
Zijn de algemene oefenprogramma’s effectief?
De effectiviteit van de progamma’s bepalen we aan de hand van de vijf criteria
uit hoofdstuk 1:
1. Aansluiten bij de leerlijn en het niveau van de leerling
De algemene oefenprogramma’s voldoen aan deze eis als de leraar programma’s
uitkiest die de leerstof uit de leerlijn dekken. Dit vergt enige voorbereiding.
Ongeveer 15% van de algemene programma’s past het niveau van de leerstof aan
het prestatieniveau van de leerling aan.
2. Korte uitleg met visuele modellen
De meeste programma’s geven weinig instructie. Ze zijn vooral bedoeld als
aanvullende oefening van vaardigheden die de leraar heeft uitgelegd en die
de leerlingen al hebben verwerkt in de rekenles.
3. Inhoudelijke feedback
De meeste algemene oefenprogramma’s geven alleen aan of een antwoord goed
of fout is.
4. Mogelijkheden om leerlingen te motiveren
De algemene oefenprogramma’s bieden vaak motivatie aan door beloningen in
de vorm van bloemen, lijsten met de hoogste scores of spelletjes na een goed af­
gerond onderdeel. Een mooi voorbeeld is het programma De Rekentuin. Ook krijgen leerlingen vaak een overzicht van hun prestaties (aantal goede antwoorden),
wat ook motiverend kan werken.
5. Leerlingen hebben keuzevrijheid
De leerlingen hebben weinig mogelijkheden om keuzes te maken. Slechts enkele
programma’s geven wat meer vrijheid.
Dat de algemene oefenprogramma’s zo weinig instructie bevatten, is schadelijk
voor hun effectiviteit. Ze kunnen niet zonder aanvullende uitleg van de leraar.
Opvallend is ook dat zo weinig programma’s toetsen hebben, terwijl die voor
oefenprogramma’s juist zo nodig zijn. Als de leraar toetsen moet bijmaken, kost
hem dit een hoop extra werk. Ten slotte valt op dat deze programma’s vooral
gericht zijn op kennisoverdracht.
9
8
Wizwijs
Alles telt
Reken zeker
De wereld in getallen
Pluspunt
Rekenrijk
(nog in ontwikkeling)
Instrueren
De instructie moet worden
gegeven door de leraar bij
het leerlingenboek.
De les begint altijd met
een uitleg­animatie.
De leraar legt de stof uit
het leerlingenboek nog een
keer uit.
Niet bekend.
De instructie wordt gegeven
door de leraar bij het leerlingenboek. Daarnaast is er
voorbeeld­instructie.
Het programma ondersteunt wat
er gedaan wordt tijdens een
instructieles. Daarnaast is er
voorbeeldinstructie.
De leraar geeft de instructie.
Daarnaast geeft het programma bij
een fout antwoord extra instructie.
Oefenen
Er zijn interactieve
oefen­ingen voor elke dag
aansluitend bij de blokken
van de methode.
Bij elk blok en elke les
worden oefeningen aangeboden. Daarnaast extra
leuke spellen.
Oefeningen en
spelletjes aansluitend
bij de methode.
Het is vast onderdeel van
de weektaak. De oefeningen
sluiten heel goed aan bij het
leerlingenboek.
Bij elk blok krijgt de leerling
gevarieerd oefenmateriaal
aan­geboden.
Oefeningen aansluitend bij de
methode. Kan ook een werkles
vervangen.
Toetsen
Na elk blok wordt er automatisch getoetst.
Er zijn speciale toets­
opgaven (gelijk aan papieren toets).
Niet bekend.
Er zijn speciale toetsopgaven
(gelijk aan papieren toets).
Er zijn speciale toetsopgaven
(gelijk aan papieren toets).
Er zijn speciale toets­opgaven.
Registreren
Vorderingen van de leerlingen worden bijgehouden.
Vorderingen van de leerlingen worden bijgehouden.
De leraar kan met een
leerlingvolgsysteem de
leerlingen volgen.
Vorderingen van de leerlingen
worden bijgehouden.
Vorderingen van de leerlingen
worden bijgehouden.
De vorderingen zijn te volgen en te
bewaren.
Analyseren
De leerlingen zien alleen
of ze een goed of fout
antwoord geven. Ze krijgen
geen hulp.
De leerlingen krijgen een
korte hint als ze een fout
antwoord geven.
De leerlingen kunnen
zien of ze een opdracht
voldoende hebben af­
gerond.
De leerlingen krijgen goed/
fout-feedback. Bij een fout
proberen ze het nog eens.
Ook is er voorbeeldinstructie
beschikbaar.
De leerlingen krijgen goed/foutfeedback.Bij een fout proberen
ze het nog eens.
Ook is er voorbeeldinstructie
beschikbaar.
Bij een fout antwoord krijgen de
leerlingen hulp geboden. Ook kunnen
ze een visueel hulpmiddel gebruiken.
Plannen
Het programma past zich
niet automatisch aan het
niveau van de leerling aan.
De leraar kan wel aangeven
wat een leerling moet
oefenen.
Als een leerling laag
scoort op een bepaalde
leerlijn krijgt hij in het
programma extra oefening
aan­geboden. De leraar kan
ook aangeven wat hij moet
oefenen.
Niet bekend.
Automatische door­schakeling
naar een hoger of lager
niveau. De leraar kan ook aangeven wat de leerling moet
oefenen.
Automatische door­schakeling
naar een hoger of lager niveau.
De leraar kan ook aan­geven wat
de leerling moet oefenen.
Afhankelijk van het toetsresultaat is
er herhalings- of verrijkingsstof.
Tabel 1: Rekenmethodes beschreven aan de hand van de zes kenmerken
2.2
Methodegebonden programma’s
Alle veelgebruikte rekenmethodes hebben op dit moment een bijpassend digitaal
pakket. Aan de vormgeving van deze programma’s is over het algemeen meer aandacht besteed dan aan die van de algemene oefenprogramma’s. Wij hebben de
volgende rekenmethodes bekeken:
1. Wizwijs (Zwijsen)
2. Alles telt (Thieme-Meulenhoff)
3. Reken zeker (Noordhoff)
4. De wereld in getallen (Malmberg)
5. Pluspunt (Malmberg)
6. Rekenrijk (Noordhoff)
10
Tabel 1 geeft een overzicht van deze zes programma’s aan de hand van de zes
vormgevingskenmerken.
Opvallend zijn de grote overeenkomsten tussen de methodegebonden programma’s. De meeste besteden aandacht aan alle zes kenmerken. Wizwijs wijkt
hierin af omdat die minder instructie en feedback geeft en de oefeningen niet
automatisch aanpast aan het niveau van de leerling. Wat verder opvalt, is dat
ook de methodegebonden programma’s voornamelijk gericht zijn op kennisoverdracht. Het gaat vooral om veel oefenen en automatiseren. De leraar moet
vooraf instructie geven, soms in aanvulling op het digitale programma.
11
10
2.2.1
Zijn de methodegebonden programma’s effectief?
We passen de criteria ook toe op de methodegeboden programma’s:
2.3
1. Aansluiten bij de leerlijn en het niveau van de leerling
De methodegebonden programma’s sluiten goed aan: meestal is bij elke les uit
de methode een computerles beschikbaar. Vier van de zes methodegebonden
programma’s passen het niveau van de leerstof automatisch aan de prestaties
van de leerlingen aan of bieden gepaste herhaling of verrijking.
Programma’s gericht op kennisconstructie
Bij kennisoverdracht bepaalt de leraar de leerstof en biedt die stap voor stap
aan, waarna de leerlingen gaan oefenen. Het gaat erom dat ze de juiste antwoorden geven. Bij kennisconstructie gaan de leerlingen zelfstandig of samen
met anderen op zoek naar oplossingen, waarbij de leraar als mentor optreedt.
De nadruk ligt op het zelf verwerven en leren toepassen van kennis. Binnen het
rekenonderwijs is dat ook een van de hoofddoelen (Nooteboom, 2009).
Zoals gezegd zijn de meeste digitale rekenprogramma’s gericht op kennisoverdracht; slechts enkele (niet meer dan 5%) willen kennisconstructie op gang
brengen. Dat wil zeggen dat de leerlingen bestaande kennis toepassen in andere
situaties of nieuwe inzichten ontwikkelen. De programma’s moeten uitdagende
situaties bieden, aan het denken zetten en daarbij allerlei hulp verschaffen.
2. Korte uitleg met visuele modellen
De programma’s zijn expliciet bedoeld als verwerking van de stof in de reken­
lessen. Ze geven vooraf vaak een korte uitleg over oplossingsstrategieën en
visuele modellen die de leerlingen kunnen gebruiken. Wel is voorafgaande
uitleg van de leraar nodig.
In effectieve programma’s staan kennisoverdracht en kennisconstructie niet
tegenover elkaar maar gaan ze in elkaar over. De leraar hanteert een mengvorm: hij geeft eerst instructie, laat vervolgens de leerlingen oefenen en pas
daarna gaan ze hun kennis toepassen in een nieuwe context.
3. Inhoudelijke feedback
De programma’s zeggen niet alleen of een antwoord goed of fout is, maar
bieden bij een fout antwoord ook hulp aan, bijvoorbeeld herhaling van een
oplossingsstrategie of suggesties voor gebruik van een visueel model.
Bij wijze van voorbeeld bespreken we nu drie recente methodes die kennisconstructie als doel hebben:
1.Building Blocks (Amerikaans, uitgever: McGraw-Hill)
2. Eurowijs (Nederlands, www.eurowijs.nl/)
3. Takentrap Rekenen (Nederlands, nog in ontwikkeling)
4. Mogelijkheden om leerlingen te motiveren
De programma’s geven prestatieoverzichten voor de leerlingen en ook kleine
beloningen voor goede antwoorden. Er zijn geen programma’s die de leerlingen bewust maken van hun vorderingen en ze van daaruit laten kiezen voor
oefeningen waarin ze nog niet zo goed zijn.
Per methode geven we aan of ze aan de vijf effectiviteitscriteria voldoen.
5. Leerlingen hebben keuzevrijheid
De programma’s bieden de leerling weinig mogelijkheden om keuzes te maken.
Slechts enkele programma’s geven wat meer vrijheid.
In de meeste gevallen voldoen de methodegebonden programma’s meer aan de
effectiviteitscriteria dan de algemene oefenprogramma’s. Ze bevatten instructie
voorafgaand aan het oefenen en inhoudelijke feedback bij de verwerking van de
leerstof. Maar ook de methodegebonden programma’s zijn meestal alleen gericht
op verwerking van wat in de les is onderwezen en niet op het toepassen van
deze kennis in nieuwe situaties en het zelfstandig leren oplossen van reken­
problemen. De leerlingen krijgen weinig gelegenheid om zich bewust te worden
van hun sterke en zwakke punten en om zelf gepaste leerstof te kiezen. Zowel de
algemene oefenprogramma’s als de methodegebonden programma’s zijn vooral
gericht op kennisoverdracht.
12
2.3.1
Building Blocks
Het Amerikaanse programma Building Blocks is gericht op groep 2 en 3 van
het basisonderwijs (Samara en Clements, 2004). Het combineert digitaal leermateriaal met andere materialen zoals blokken, liedjes, verhalen en puzzels.
De kracht van Building Blocks is dat het gebaseerd is op wetenschappelijk
onderzoek. Het programma is als voorbeeld ontwikkeld voor de Amerikaanse
kerndoelen van rekenen voor vier- tot zesjarigen.
Building Blocks bestaat uit oefeningen, opgebouwd naar niveau. Een belangrijk bestanddeel is het vrij ontdekken. Leerlingen mogen zelf problemen bedenken die de anderen dan kunnen oplossen.
Een voorbeeld van een oefening is ‘Double Trouble’, waarin leerlingen koekjes
versieren. De oefening heeft vijf niveaus en geeft de mogelijkheid tot vrij ont-
13
12
dekken. Op het eerste niveau kiezen ze een koekje met hetzelfde aantal stippen
als een gegeven koekje. Op het vijfde niveau verbeteren ze een koekje dat te
weinig stippen heeft. Bij vrij ontdekken bedenken ze koekjesproblemen voor
andere kinderen. Bijvoorbeeld: ‘Hoeveel chocoladestippen heeft mijn koekje? Jij
mag raden en ik zeg meer of minder’.
dat leerlingen leren sparen en leren omgaan met geld. Ze moeten tijdens het
spelen financiële keuzes maken in dagelijkse situaties die ze tegenkomen op
het speelbord. Voordat het spel begint, kiezen ze een einddoel: een voorwerp
waarvoor ze willen sparen. En ze bepalen op welk niveau ze willen spelen:
makkelijk, gemiddeld of moeilijk.
Onderzoek van Clements en Samara (2007) laat zien dat de leerlingen die met
Building Blocks werken, aanzienlijk vooruitgaan in het vergelijken en aanvullen
van hoeveelheden, in het meten van objecten en het werken met getallen. Ze leren
niet alleen de vaardigheden, maar kunnen ze ook toepassen in nieuwe situaties.
Voor en tijdens het spelen kunnen de leerlingen hulp aanklikken waarin de
verschillende opdrachten om geld te sparen worden uitgelegd. Er is feedback
in de vorm van het uitgewerkte antwoord op een opdracht.
Tijdens het spel krijgen de leerlingen de kans om te sparen. Ze komen situaties tegen waarin ze moeten kiezen of ze wel of geen geld uitgeven. Ze krijgen
complimentjes als ze af en toe iets voor een ander doen, bijvoorbeeld een
verjaarscadeautje kopen of thuis helpen opruimen. Zo leren ze dat ze soms
geld moeten uitgeven en dat niet alles om geld draait. Daarbij benadrukt het
spel dat als het geld op is, je echt even niks meer kan kopen.
Figuur 2: Double Trouble
Effectiviteit:
1.De leerstof is relevant en sluit aan bij de methode. Leraren kunnen klassikaal
of in kleine groepjes korte instructies geven, zodat leerlingen daarna op hun
eigen niveau kunnen oefenen.
2.Het programma geeft korte uitleg en biedt speelse oefeningen aan, gebruikmakend van afbeeldingen en visuele modellen om hoeveelheden, getallen en
bewerkingen weer te geven.
3.Het programma geeft inhoudelijke feedback: hulpaanwijzingen en terug­
verwijzingen naar de voorbeelden.
4.Door de speelse opzet en de beloning aan het eind van de leerfase om zelf
opgaven te bedenken neemt de motivatie van de leerlingen toe.
5.De opdrachten zijn eerst gestructureerd maar geven geleidelijk aan keuzevrijheid en ruimte om zelf te ontdekken.
2.3.2
Eurowijs
Eurowijs is een online geldspel dat is bedacht door het Nationaal Instituut
voor Budgetvoorlichting (Nibud) voor kinderen van 9 tot 12 jaar. Het doel is
14
Figuur 3: Eurowijs, zie www.eurowijs.nl
Effectiviteit:
1.Het spel kan goed aansluiten bij de leerstof in de bovenbouw, als het gaat om
het werken met papiergeld en munten tot 1000 euro. Maar de leerlingen moeten wel bekend zijn met geld en met het uitvoeren van de hoofdbewerkingen.
2.Het spel bevat een heldere instructie en geeft inkomsten en uitgaven in
een getallenschema weer.
3.Tijdens het spel krijgen de leerlingen feedback bij het maken van
bepaalde keuzes en kunnen ze steeds om uitleg vragen.
4.Door de beloningen (je kunt geld verdienen) en de mondelinge
aanmoedigingen is het spel voor leerlingen waarschijnlijk motiverend.
5.De spelregels liggen vast, maar er is veel vrijheid om het spel op je eigen
manier te spelen.
15
14
2.3.3
Takentrap Rekenen
Het Gronings Instituut voor Onderwijsonderzoek (GION) is al een paar jaar bezig
een computerprogramma te ontwikkelen dat Takentrap Rekenen heet. Het programma biedt leerlingen in groep 6 en 7 systematische hulp bij het zelfstandig
oplossen van toepassingsopgaven.
Takentrap bestaat uit vier stappen: Ik lees heel goed (oriëntatie), Ik maak een plan
(planning), Ik check mijn antwoord (evaluatie) en Wat leer ik ervan? (reflectie).
Binnen elke stap is er een auditieve hint, vaak ondersteund door beelden. De
leerling kan hulp aanklikken als hij de opgave fout heeft beantwoord. Dat is niet
verplicht, maar na korte tijd begrijpen leerlingen dat je met de hints vaak tot een
goede oplossing komt.
Effectiviteit:
1.Het programma sluit aan bij de leerstof van groep 6 en 7. Leerlingen moeten
hun rekenkennis (vaak uit vorige leerjaren) toepassen in onbekende opgaven. Er zijn per les eenvoudige en meer complexe opgaven.
2.Er is per opgave inhoudelijke hulp met hints die steeds verder gaande aanwijzingen geven. De hulp bevat visuele modellen waaruit de leerlingen een
keuze kunnen maken.
3.Aan het eind van elke opgave krijgt de leerling inhoudelijke feedback in de
vorm van een uitgewerkte oplossing.
4.De leerling krijgt een overzicht van het aantal goed en fout gemaakte opgaven. Door de hints is het voor leerlingen mogelijk om veel antwoorden te
verbeteren en dat motiveert.
5.De leerling mag kiezen in welke volgorde hij de opgaven maakt en welke
hints hij gebruikt.
Uit deze voorbeelden blijkt dat de kennisconstructie in de programma’s voortbouwt op kennis die de leerlingen binnen of buiten het programma al hebben
verworven. Dat is gewoonlijk het geval bij succesvolle programma’s. Leerlingen
moeten eerst de basis begrijpen voordat ze zelf op onderzoek uitgaan of kennis
gaan toepassen (zie ook Kirschner, e.a., 2006).
Figuur 4: Takentrap. Bekijk het filmpje op http://vimeo.com/16978552
De leraar kan de systematiek van Takentrap ook gebruiken bij de dagelijkse
rekeninstructie aan de klas. Er is een afbeelding van de trap, op een poster of
geprojecteerd op het digitale schoolbord, om de leerlingen te stimuleren tot
probleemoplossend denken (zie figuur 4).
Onderzoek van Jacobse (2009) laat zien dat leerlingen zowel door het oefenen met
Takentrap als door klassikale instructie beter problemen oplossen – vooral wanneer de leraar het computerprogramma en de instructie gecombineerd aanbiedt.
Als leerlingen in een programma aan hun kennisconstructie werken, gaat dat
vaak niet vanzelf. Om hen op weg te helpen wordt geen stap-voor-stapinstructie
gegeven, maar worden hints en feedback aangeboden. Leerlingen moeten zo veel
mogelijk zelf proberen om kennis toe te passen of te ontdekken, maar op de
achter­grond is er instructie voorhanden om ze naar een oplossing te brengen.
Ook de leerweg is niet volkomen vrij. De programma’s delen de leerstof in grote
lijnen in en laten de leerlingen daarbinnen keuzes maken. Ze mogen bijvoorbeeld zelf kiezen in welke volgorde ze de opdrachten doen en of ze hulp willen
gebruiken als ze niet verder kunnen. Maar het programma bepaalt de hoofdlijn.
In die zin is er sprake van ‘begeleid ontdekken’ (Clark en Mayer, 2008).
Een vervolgonderzoek van De Kock (2010) wijst uit dat leerlingen die Takentrap
gebruiken in combinatie met de hints beter presteren dan leerlingen in de controlegroep die geen hulpaanwijzingen gebruiken. Deze feedback is dus effectief:
ze leren geleidelijk aan om ook zonder hints een systematische aanpak te volgen.
16
17
16
3
De rol van de leraar
De leraar heeft op het digitale schoolbord opgave 3a uitgekozen en legt uit dat
het om een benzinemeter gaat, met een wijzer die aangeeft hoeveel brandstof er nog is. De leerlingen moeten zien dat het om 3 van de 8 delen op de
benzinemeter gaat. Ze krijgen een strook met acht vakjes die – legt de leraar
uit – overeenkomen met de vakjes op de benzinemeter. Een van de leerlingen
komt voor het bord en kleurt drie delen in op de breukstrook. Hierna mag de
klas vertellen hoeveel van de acht delen dus vol zijn en de leraar laat zien hoe
je dat als een breuk noteert.
De derde vraag luidde: hoe kunnen leraren het – eenmaal gekozen – programma
effectief gebruiken? Uit onderzoek van Sneep en Kuiper (2010) blijkt dat de
meeste leraren de digitale rekenprogramma’s niet systematisch inzetten in de
les. Waarschijnlijk komt dit doordat zij nog niet genoeg ervaring hebben met ict.
In het instructieprogramma zijn vaak per les alle opgaven uit de handleiding
opgenomen. De leraar moet kiezen welke hij gaat gebruiken. Hij kan niet alle
stof behandelen en niet alle leerlingen hebben dezelfde instructie nodig. Om
een goede selectie te maken kan de leraar bijvoorbeeld gebruikmaken van het
model van directe instructie (Hattie, 2008). Bij de lesvoorbereiding moet hij
zich afvragen:
• Welke doelen wil ik deze week met de klas bereiken?
•Welke opgaven selecteer ik deze week uit de rekenmethode om
met mijn groep te bespreken?
• Welke uitleg wil ik geven?
•Voor welke verschillende rekenniveaus in mijn groep
wil ik opgaven aanbieden?
• Hoe geef ik feedback die de leerlingen motiveert?
In paragraaf 2.3.3 vermeldden we al dat juist instructie van de leraar gecombineerd met oefenen op de computer het beste resultaat oplevert (Jacobse, 2009).
De leerlingen werken ook het liefst op deze manier. In dit hoofdstuk geven we
aan hoe leraren de programma’s functioneel in de lessen kunnen gebruiken.
3.1
Lesvoorbereiding en instructie
Digitale rekenprogramma’s bieden vaak oefeningen of open probleemsituaties
aan zonder veel uitleg. Zij veronderstellen dus dat de leraar, als het om nieuwe
leerstof gaat, eerst uitleg en verwerkingsopdrachten geeft, zodat de leerlingen
goed voorbereid op de computer aan de slag kunnen. Het is belangrijk dat de
leraar de juiste oefeningen uitkiest.
Veel rekenmethodes bieden wel digitale hulp voor de instructie aan bij de lessen
uit het boek. Figuur 5 geeft een voorbeeld.
3.2 Voorbeeldles
We geven een voorbeeld van een interactieve les waarin de leraar een digitaal rekenprogramma en het digibord gebruikt. Zo’n aanpak werkt in het
natuurkundeonderwijs effectief (Mazur, 1997, zie: http://www.youtube.com/
watch?v=lBYrKPoVFwg). Een digibord is een handig middel om digitale instructie in een les te integreren, maar het kan ook zonder.
Om de les voor te bereiden bekijkt de leraar de kernopgaven uit de rekenstof
voor de komende week. De opgaven hebben verschillende niveaus. Hij kiest
een paar opgaven voor klassikale instructie en houdt er een aantal apart voor
toetsing en bespreking aan het einde van de week.
Figuur 5: Rekeninstructie met digitaal schoolbord
18
Elke rekenles begint met een korte klassikale uitleg over de basisstof. De
leraar legt op een interactieve manier (de vraag-en-antwoordmethode) een aantal kernopgaven uit met het digibord. Bij iedere opgave krijgen de leerlingen
eerst de kans om zelf een antwoord te geven. Ze steken hun hand op als ze het
weten. De leraar gebruikt deze antwoorden en legt, terwijl hij steeds vragen
blijft stellen, de opdracht uit. De uitwerking schrijft hij op het digibord en de
19
18
leerlingen nemen die over in hun schrift. Regelmatig bespreekt de leraar ook een
opgave van een hoger niveau. De goede rekenaars krijgen dan extra aandacht.
kan zelf informatie toevoegen, bijvoorbeeld extra uitleg, een hint bij een opgave of een videofragment met een leerling die hardop nadenkt.
Daarna volgt de verwerkingsfase. De leerlingen gaan zelfstandig aan de slag met
hun rekenboek en -schrift of met het rekenprogramma. Er is een beurtsysteem
waardoor alle leerlingen een deel van de oefenopgaven op de computer doen.
Deze afwisseling vinden de leerlingen prettig en de leraar krijgt een extra kans
om na te gaan hoe goed ze de stof begrijpen. In deze fase werken ze op hun eigen niveau. Met de zwakke rekenaars herhaalt de leraar de instructieoefeningen
op het digibord. Hij laat ze hardop denken en gaat in op hun fouten.
Bij de digitale rekenprogramma’s zit vaak een uitgebreid registratiesysteem.
Als leraren hier gebruik van maken, kunnen ze leerlingen hulp op maat bieden.
Veel programma’s bieden ook een beheersysteem, waarin een leraar kan aangeven wat een specifieke leerling op een specifieke dag moet oefenen. Als uit
het registratiesysteem blijkt dat een leerling moeite heeft met de tafel van 8,
kan de leraar in het beheersysteem de leerstof voor deze leerling aanpassen.
Op deze manier kan een klas heel gedifferentieerd oefenen. Dit vraagt van de
leraar wat extra werk. Maar de winst daarvan is niet gering: dankzij de computer kan de leraar de instructie individualiseren.
Aan het eind van de week is er een toetsles. De leraar gebruikt de opgaven die
hij van tevoren heeft uitgezocht en biedt ze aan via het digibord. Bijvoorbeeld
vier opgaven op basisniveau en voor goede leerlingen ook nog twee opgaven
op een hoger niveau. De leerlingen krijgen per opgave eerst de kans om zelf
antwoord te geven, dan volgt er een hint die de leraar op het digibord klaar
heeft staan en is er een tweede kans om te antwoorden.
Het is ideaal als de leraar voor het toetsen gebruik kan maken van digitale
stemkastjes. Hij kan dan op zijn computer of op het digibord laten zien hoe
de leerlingen hebben gestemd en welke foute antwoorden veel zijn gekozen.
Daarna volgt in de toetsles de herhalingsfase. De leerlingen maken de herhalingsopgaven uit de methode die aansluiten op hun niveau. De leraar herhaalt
met de zwakke rekenaars op het digibord de vier toetsopgaven. Hij vraagt hoe
zij het hebben aangepakt en laat – zo nodig met concreet materiaal of een
schema – zien hoe ze de opgaven moeten oplossen. Na ongeveer vijftien minuten extra uitleg aan de zwakke rekenaars gaat de leraar de andere leerlingen
begeleiden en kijkt of ze de leerstof hebben begrepen.
Omdat er op de meeste scholen niet voor iedere leerling een computer is, is
het handig als de leraar een beurtenlijst maakt. Via het registratie- en beheersysteem kan hij zien voor welke leerling het op een bepaald moment goed is om
opgaven op de computer te doen en welke leerling in het schrift kan werken.
Leraren moeten al wat ervaring hebben met ict om het digibord, de computerprogramma’s en de registratie- en beheersystemen goed te gebruiken. Wij
verwachten dat zij moeite willen doen om die ervaring te krijgen als ze zien
– bijvoorbeeld bij collega’s – dat deze manier van werken succes heeft. De leerlingen zijn gemotiveerder en leren meer; bovendien maakt ict het werk van de
leraar makkelijker en beter.
In een korte nabespreking van de toetsles laat de leraar sommige leerlingen
een herhalingsopgave uitleggen. Hij vraagt de anderen hierop te reageren.
Hebben zij het ook zo gedaan of hebben ze het anders aangepakt? De leraar
zorgt ervoor dat veel leerlingen de kans krijgen om een juiste aanpak toe te
lichten of een foute aanpak te verbeteren. Zo krijgen ze een indruk van hoe
goed ze de stof van een lesweek beheersen en worden ze gemotiveerd om de
volgende week verder te gaan.
3.3 Tips voor de leraar
Veel leraren in het basisonderwijs werken al met een digibord om opgaven en
modellen weer te geven, maar het bord heeft meer mogelijkheden. De leraar
20
21
20
4
Meer weten?
4.1 Geraadpleegde literatuur
•Alessi, S. M. & Trollip, S. R. (2001). Multimedia for Learning, methods and
development, 3rd edition. Needham, MA: Allyn & Bacon.
•Babbit, B. C. (1999). 10 tips for Software Selection for Math Instruction. Online
LD. Geraadpleegd op 8 juli 2011, op http://www.ldonline.org/article/6243.
•Clark, R. & Mayer, R. E. (2008) E-Learning and the Science of Instruction.
Pfeiffer/Wiley.
•Clements, D. H. & Samara, J. (2007). Effects of a preschool mathematics
curric­ulum: Summative research on the Building Blocks project. Journal for
Research in Mathematics Education, 38, 136-163.
•Harskamp, E. G. (1999). Gebruik en effecten van educatieve software en inter­net
op basisscholen. In Slavenburg, J. (Red). Onderzoeksoverzichten voor Onderwijsbegeleiders. Rotterdam: Partners Training & Innovatie.
•Hattie, J. (2008). Visible Learning: A synthesis of over 800 meta-analyses
relating to achievement. London: Routledge.
•Jacobse, A. E. (2009). Metacognitieve Training in het Basisonderwijs. Effecten van metacognitieve instructie en computerondersteuning op probleemoplossen en metacognitieve vaardigheid bij rekenen in groep 6 en 7.
Groningen: GION.
•Kennisnet (2011). Vier in Balans Monitor 2011. Zoetermeer: Kennisnet.
•Kirschner, P. A., Sweller, J. & Clark, R. E. (2006). Why minimal guidance during
instruction does not work: an analysis of the failure of constructivist, disco­
very, problem-based, experiential, and inquiry-based teaching. Educational
Psychologist, 41 (2): 75-86.
•Kock, W. D. de (2010). Digitale ondersteuning bij het leren oplossen
van toepassingsopgaven rekenen. Groningen: GION. Beschikbaar via:
http://onderzoek.kennisnet.nl/onderzoeken-totaal/takentrap.
•Nooteboom, A. (2009). Fundamentele doelen rekenen-wiskunde: uitwerking
van het fundamenteel niveau 1F voor einde basisonderwijs. SLO, Enschede.
•Li, Q. & Ma, X. (2009). A Meta-Analysis of the Effects of Computer Technology
on School Students’ Mathematics Learning. Educational Psychology Review,
22(3), 215-244.
•Mazur, E. (1997). Peer Instruction: A User’s Manual. Prentice Hall. ISBN
0-13-565441-6.
•Roll, I., Aleven, V., McLaren, B. & Koedinger, K. R. (2011). Improving students’ help-seeking skills using metacognitive feedback in an intelligent
tutoring system. Instruction and Learning, 21, 2, 267-280.
22
•Samara, J., & Clements, D. (2004). Building blocks for early childhood mathematics. Early Childhood Research Quarterly, 19, 181-189. Beschikbaar op
http://gse.buffalo.edu/org/buildingblocks/writings/BB_ECRQ.pdf.
•Smeets, E. (2005). Does ICT contribute to powerful learning environments
in primary education? Computers & Education, 44, 343-355.
•Sneep, M. & Kuiper, E. (2010). Methodegebonden rekensoftware in het basis­
onderwijs: de mening van leerlingen. Amsterdam: Vrije Universiteit. Beschikbaar op http://onderzoek.kennisnet.nl/onderzoeken-totaal/methodegebonden­
rekensoftware.
4.2 Over de auteurs
Marijke Mullender-Wijnsma was in het Gronings Instituut voor Onderwijs­
onderzoek (GION) voortrekker van onderzoek naar het gebruik van digitale
prenten­boeken en rekenspelletjes om het getalbegrip van kleuters te verbeteren.
Zij doet nu promotieonderzoek aan de Rijksuniversiteit Groningen naar het effect
van bewegen tijdens de reken- en taallessen op fitheid en schoolprestaties van
achterstandsleerlingen.
Egbert Harskamp onderzoekt al jaren het reken- en wiskundeonderwijs. Sinds
2010 is hij hoogleraar aan het GION van de Rijksuniversiteit Groningen, met als
specialisatie ‘digitale leeromgevingen’. Zijn onderzoeksgroep heeft verschillende
digitale programma’s op het gebied van rekenen en begrijpend lezen ontworpen
en in de praktijk beproefd. Op het ogenblik is hij betrokken bij onderzoek naar
de verbetering van toetsing in rekenlessen met het digitale schoolbord en stem­
kastjes voor leerlingen.
4.3
Een vraag stellen
De afdeling Onderzoek van Kennisnet kan specifieke vragen over dit onderzoek
beantwoorden. Mail naar [email protected] of bel naar 0800-321 22 23.
23
22
Samenvatting
Wat weten we over … ict en rekenen in het basisonderwijs
Kennisnet Onderzoeksreeks, nr. 34
Op veel basisscholen is digitaal rekenmateriaal aanwezig, maar niet alle leraren
maken er effectief gebruik van. Voor hen is het geen geïntegreerd bestanddeel
van de rekenles maar een toevoegsel. Deze publicatie wil hun de helpende hand
bieden door een antwoord te geven op drie vragen:
1.Met welke criteria kunnen scholen en leraren een geschikt
programma selecteren?
2.Welke rekenprogramma’s voor de basisschool zijn er en wat zijn de
kenmerken ervan?
3.Hoe kunnen leraren een computerprogramma effectief gebruiken?
1 Aan welke criteria voldoet een effectief rekenprogramma?
Er zijn vijf criteria om de inhoud van de digitale rekenprogramma’s te beoordelen:
1.Het programma biedt leerstof die aansluit bij de leerlijn en het niveau van
de leerling
2.Het programma geeft korte, visueel ondersteunde, uitleg
3. Het programma geeft korte, inhoudelijke feedback
4. Het programma is motiverend
5. Binnen het programma hebben de leerlingen keuzevrijheid
2 Wat voor rekenprogramma’s voor de basisschool zijn er?
De 134 algemene oefenprogramma’s geven heel weinig instructie en besteden
het oefenmateriaal voor 80% aan getalbegrip en cijferen. 25% bevat toetsen en in
ruim 80% kan de leraar de antwoorden van de leerlingen zien (maar niet hun aanpak). 60% geeft de fouten aan, maar lang niet allemaal helpen ze de leerling met
aanwijzingen om het beter te doen. Een klein gedeelte (niet meer dan 15%) biedt
de mogelijkheid om het programma aan te passen aan het niveau van de leerling.
Wat hun effectiviteit betreft:
1.De programma’s sluiten niet aan bij een leerlijn, de leraar moet de aansluiting zelf tot stand brengen.
2.De programma’s geven weinig instructie.
3.De meeste programma’s geven alleen aan of een antwoord goed of fout is.
4.De programma’s zijn meestal makkelijk te bedienen en geven vaak prestatieoverzichten van de leerlingen. Het is niet bekend of ze er graag mee werken.
5.De keuzevrijheid van de leerlingen is niet groot.
24
De zes methodegebonden programma’s zijn opvallend homogeen: alleen
Wizwijs (Zwijsen) geeft minder instructie en feedback en past de oefeningen
niet automatisch aan het niveau van de leerling aan.
Wat hun effectiviteit betreft:
1.De programma’s komen goed overeen met de lessen in de rekenmethode,
maar bieden weinig extra’s voor goede rekenaars.
2.De methodegebonden programma’s geven wat meer instructie dan de
algemene oefenprogramma’s, maar ook hier moet de leraar bijspringen.
3.De programma’s geven niet alleen aan of een antwoord goed of fout is,
maar bieden leerlingen ook hulp.
4.De programma’s zijn meestal makkelijk te bedienen en geven vaak
prestatieoverzichten van de leerlingen. Het is niet bekend of leerlingen
er graag mee werken.
5.De keuzevrijheid van de leerlingen is niet groot.
Al met al voldoen de methodegebonden programma’s beter aan de effectiviteitscriteria dan de algemene oefenprogramma’s.
Veel programma’s voor kennisconstructie zijn er nog niet, ongeveer 5%. We
hebben drie programma’s uitgekozen die hier aandacht aan besteden.
Building Blocks is bestemd voor groep 2 en 3 van de basisschool. De computer
is gecombineerd met blokken, liedjes, verhalen en puzzels. Met bijvoorbeeld
rozijnen op koekjes raken de leerlingen vertrouwd met begrippen als ‘gelijk
aan’ en ‘verschillend van’. Ook het vrij ontdekken zit in het programma, omdat
de kinderen zelf vragen mogen bedenken die hun klasgenoten beantwoorden.
Eurowijs gaat over geld en is bestemd voor kinderen van 9 tot 12 jaar. Voordat
het spel begint, kiezen ze iets waarvoor ze willen sparen. Tijdens het spel
komen ze in allerlei praktische situaties terecht waarin ze de keus moeten
maken: geld uitgeven of niet?
Takentrap Rekenen wil leerlingen in groep 6 en 7 helpen om zelfstandig toepassingsopgaven op te lossen. De trap heeft vier treden: (1) ik lees heel goed, (2) ik
maak een plan, (3) ik check mijn antwoord, (4) wat leer ik ervan? Als de leerling
niet het goede antwoord vindt, kan hij om hulp vragen.
Wat laten deze programma’s zien?
•Kennisconstructie bouwt voort op kennis die de leerlingen
al hebben verworven.
25
24
•Leerlingen hebben hulp nodig, geen stap-voor-stapinstructie maar hints
en feedback.
•Leerlingen mogen wel keuzes maken, maar binnen de hoofdlijnen die het
programma bepaalt.
3 Hoe kunnen leraren het programma effectief gebruiken?
Oefenen op de computer werkt het best wanneer de leerlingen eerst instructie
krijgen. De leraar gaat bij de voorbereiding na: welke opgaven uit de methode
bied ik als voorbereiding op het werken met de computer, hoe ga ik na of de
leerlingen de instructie hebben begrepen, welke opgaven laat ik oefenen met
de computer en welke opgaven kies ik voor mijn wekelijkse toetsles?
De voorbeeldlessen omvatten een lesweek:
1.Instructie door de leerkracht
2.Verwerking met de computer
3.Toetsles
4.Herhalingsles
Ten slotte een paar tips voor de leraar:
•Gebruik de mogelijkheden van het digibord om oplossingen te bespreken
•Gebruik het registratiesysteem van de programma’s voor een overzicht van
de vorderingen
•Gebruik het beheersysteem: laat de leerlingen gedifferentieerd oefenen
•Maak en controleer de beurtenlijst voor computergebruik
Colofon
Wat weten we over … ict en rekenen in het basisonderwijs
© Kennisnet, Zoetermeer
Oktober 2011
Opdrachtgever:
Stichting Kennisnet, Zoetermeer
ISBN: 978-90-77647-51-6
Auteurs:
Marijke Mullender-Wijnsma en Egbert Harskamp (GION, Rijksuniversiteit Groningen, Groningen)
Redactie
Het Laatste Woord, Bennekom
Vormgeving
Tappan Communicatie, Den Haag
Druk
OBT, Den Haag
Naamsvermelding-NietCommercieel-GeenAfgeleideWerken 2.5 Nederland
De gebruiker mag:
• het werk kopiëren, verspreiden, tonen en op en uitvoeren onder de volgende voorwaarden:
Naamsvermelding. De gebruiker dient bij het werk de naam van Kennisnet
te vermelden.
Niet-commercieel. De gebruiker mag het werk niet voor commerciële
doeleinden gebruiken.
Geen Afgeleide werken. De gebruiker mag het werk niet bewerken.
• Bij hergebruik of verspreiding dient de gebruiker de licentievoorwaarden van dit werk kenbaar
te maken aan derden.
• De gebruiker mag uitsluitend afstand doen van een of meerdere van deze voorwaarden met
voorafgaande toestemming van Kennisnet.
Het voorgaande laat de wettelijke beperkingen op de intellectuele eigendomsrechten onverlet.
(www.creativecommons.org/licenses)
Dit is een publicatie van Stichting Kennisnet. kennisnet.nl
26
27
26
Kennisnet Onderzoeksreeks
Wat weten we uit wetenschappelijk onderzoek over ict in het onderwijs
en hoe kunnen scholen samen met onderzoekers voortbouwen op beschikbare resultaten uit eerder uitgevoerd onderzoek?
De Kennisnet Onderzoeksreeks Ict in het onderwijs heeft als doel een verzamelplaats te zijn voor
antwoorden op deze vragen. Daarvoor wordt gebruik gemaakt van de praktijkervaringen van
onderwijs­professionals en resultaten uit wetenschappelijk onderzoek. Deze reeks is bedoeld voor
management en leraren in het onderwijs en voor instellingen en organisaties die het onderwijs
ondersteunen bij effectief en efficiënt gebruik van ict.
2008
#1 Kennis van Waarde Maken
#2 Leren met meer effect
#3 Ict werkt in het vmbo!
#4 Games in het (v)mbo
#5 Web 2 in de BVE
#6 Digitale schoolborden in het PO
#7 Speciaal onderwijs levert maatwerk met ict
#8 Opbrengsten van ict-projecten
#9 Leren in Second Life
#10 [email protected]
2009
#11 Web 2.0 als leermiddel
#12 De betrouwbaarheid van internetbronnen
#13 Leren met meer effect: de onderzoeksresultaten
#14 Samen Engels Leren Spreken
#15 Taalontwikkeling van jonge kinderen
#16 Digitaal leermateriaal taalonderwijs PO
#17 Jongeren en interactieve media
#18 Essays over bruikbaar digitaal leermateriaal
#19 Computersimulaties in het VO
#20 Eerst onderwijsvisie, dan techniek
2010
#21 Zelfstandig leren rekenen met het digibord
#22 Leren van moderne vreemde talen
#23 Opbrengsten van Leren met meer effect
#24 Meerwaarde van het digitale schoolbord
#25 Effecten van games
#26 Maak kennis met TPACK
#27 Duurzame onderwijsvernieuwing
#28 De prijs van digitaal leermateriaal
#29 Een digitaal klassenboek
#30 Leren met je mobiel
2011
#31 Opbrengsten van EXPO
#32 Zes voordelen van ict voor het mbo
#33 Webquests
#34 Ict en rekenen in het basisonderwijs
Stichting Kennisnet
Postadres Bezoekadres T (0800) 321 22 33
Postbus 778 Paletsingel 32 E [email protected]
2700 AT Zoetermeer 2718 NT Zoetermeer W kennisnet.nl
nderzoeksreeks

AD DVDL A3 2014 low - Dag van de Leraar

Download presentatie

De favoriete leraar van

Masterclass Gedrag 1

Bekijk de uitgebreide inschrijfprocedure voor de vo

De leraar als begeleider van leer

activiteiten professionele ontwikkeling

Kerndocument HR totaal - Steunpunt Opleidingsscholen

De favoriete leraar van - Willem de Zwijger College Papendrecht

Programma - Driestar educatief