VOORBEELDTOETS WISKUNDECURSUS VU-FPP 1. 1 𝑎2 2 𝑎3 = 1. −√𝑎 1 2. 6 √𝑎 3. 2. 4 √𝑎3 1 Gegeven is de functie ℎ: 𝑥 → 2𝑥. Voor welke waarde van x is de helling (richtingscoëfficiënt) van de grafiek van h gelijk aan 1? 1 1. Als 𝑥 = − 2 1 2. Als 𝑥 = 2 3. Voor geen enkele waarde van x 3. Oogkleur is genetisch bepaald. Stel dat voor een bepaald ouderpaar de kans op een 1 1 blauwogig kind gelijk is aan 2, de kans op een groenogig kind gelijk is aan 4, en de 1 kans op een bruinogig kind ook gelijk is aan 4. Het stel wil drie kinderen. Hoe groot is de kans dat twee van hun kinderen groene ogen hebben en één kind blauwe ogen heeft? 1. 2. 3. 1 32 1 16 3 32 4. Welke grafiek hoort bij de functie 𝑓: 𝑥 → 1 ? 𝑒 (𝑥−2)  y     c  b   a        O      x   1. a 2. b 3. c 5. Gegeven is de functie f met het functievoorschrift 𝑓: 𝑥 → √𝑥 2 − 2. Wat is het Domein van functie f? 1. ⟨←, −√2] en [√2, →⟩ 2. [0, →⟩ 3. ℝ 6. Het Centraal Bureau voor de statistiek rapporteert: “In 2013 kwamen er 162 duizend immigranten naar Nederland. De grootste groep migranten is afkomstig uit Polen. Per saldo vestigden zich in 2013 bijna 10 duizend in Polen geboren personen in Nederland.” Wat w as in 2013 het percentage Polen ond er d e im m igranten naar N ed erland ? 1. Ongeveer 0,06% 2. Ongeveer 6% 3. Ongeveer 16% OP DE VOLGENDE PAGINA VINDT U DE OPEN VRAGEN Open vragen Let op: u kunt alleen punten voor een antwoord ontvangen als u laat zien hoe u aan het antwoord bent gekomen door redeneerstappen of berekeningen op te schrijven. 1. Gegeven zijn de functies 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 2 en 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 3𝑥 − 4. a. Bepaal de snijpunten met de x-as en met de y-as voor de grafiek van f. (1 punt) b. Bepaal de snijpunten met de x-as en met de y-as voor de grafiek van g (als deze snijpunten er zijn). (2 punten) c. Bepaal of de grafieken van f en g elkaar snijden en zo ja, bereken de coördinaten van het snijpunt of de snijpunten. (2 punten) d. Schets de grafieken van f en g in een assenstelsel. (1 punt) 2. 3𝑦 = 𝑦 − 6𝑥 a. Los op: { 2𝑥 = −𝑦 + 1 2 b. Los op: log 𝑥 + 2log(𝑥 − 4) = 2log 12 (2 punten) (3 punten) 3. Het aantal muizen in een bepaald gebied neemt exponentieel toe met de formule 𝑀 = 𝐵 ∙ 1,70𝑡 Hierbij stelt M het aantal muizen voor, t is de tijd in aantal jaren, en B is het aantal muizen waarmee het begon bij t = 0. Neem aan dat er in het begin 8 muizen waren (dus B = 8). a. Hoeveel muizen zijn er na 10 jaar? Rond af op hele muizen. (1 punt) b. Na hoeveel jaar zijn er 10.000 muizen? Rond naar boven af op hele jaren. (2 punten) Toen er 15.000 muizen waren kwam een uilenfamilie in het gebied wonen. Sindsdien nam het aantal muizen af met de formule 𝑀 = 𝑈 ∙ 𝑔𝑡 . In deze formule staat M weer voor het aantal muizen in een bepaald jaar, U staat voor het aantal muizen toen de uilen erbij kwamen (dus 15.000), t is weer de tijd in jaren en g is de groeifactor. Vijf jaar (dus als t = 5) nadat de uilen in het gebied kwamen wonen is het aantal muizen afgenomen tot 10.000. c. Bepaal de groeifactor g in twee decimalen nauwkeurig. (2 punten) Punten mc: 0-2 goed: 0 pt; 3 goed: 1 pt; 4 goed: 2 pt; 5 goed: 3 pt; 6 goed: 4 pt. Punten open vragen: maximaal 16 Eindcijfer = 1 + (punten mc + punten open vragen 2 9 ) ∙ 12