Geschiedenis van de Wiskunde voor het middelbaar onderwijs Even voorstellen Desiree van den Bogaart Hogeschool van Amsterdam [email protected] @dvandenbogaart Jeanine Daems Hogeschool Utrecht [email protected] @jeanine_d NUwiskundecongres 2014 Opzet workshop Waarom geschiedenis van de wiskunde? Hulpmiddelen Voorbeelden wiskunde A/C Voorbeelden wiskunde B/D NUwiskundecongres 2014 Waarom geschiedenis? Voor de leerling Een stukje algemene ontwikkeling. Als je de geschiedenis kent, begrijp je de wiskunde beter (geleide heruitvinding). Als je de geschiedenis kent, begrijp je het nut van de wiskunde beter. Om de alfa/gamma-leerlingen ook eens te boeien (denk ook aan wiskunde C/PWS). Voor de docent Wat voor leerlingen geldt (links), geldt vaak ook wel voor docenten zelf. Om ook eens een spannend verhaal te kunnen vertellen of een dvd-tje te laten zien. Als afwisselende werkvorm. Het laat je zien wat lastige denkstappen zijn (conceptuele obstakels). Geeft mogelijkheden tot discussie en niet-eenduidige antwoorden. NUwiskundecongres 2014 Werkvormen Achtergronden vertellen of dvd laten zien (Vertaalde) oude teksten laten lezen Werkblad waarin wiskunde herontdekt wordt Raadsels Bewijs van Euclides uitpluizen (bv. editie van Byrne) NUwiskundecongres 2014 NUwiskundecongres 2014 Elementen van Euclides Kleurenversie van Oliver Byrne uit 1847. ELWIER 2014 Toegankelijke bronnen Prof. I. Stewart – Hoe wiskunde de wereld veranderde Prof. M. Du Sautoy – The story of maths (DVD) NUwiskundecongres 2014 Math through the ages William J. Berlinghoff & Ferdinand Q. Gouvea Vertaling bij Epsilon verwacht najaar 2016 NUwiskundecongres 2014 Eigen filmmateriaal Samenwerkingsverband HU, HvA en NHL. Compilatie: https://www.youtube.com/watch?v=UIZvhY_DSXA NUwiskundecongres 2014 Chiu Chang oNegen Hoofdstukken oChinees standaardwerk oDatering ongeveer 2e eeuw v. Chr. NUwiskundecongres 2014 Chiu Chang Chinese titel 1. 方田 Fang tian Rechthoekige velden. 2. 粟米 Su mi – Gierst en rijst. 3. 4. 5. 衰分 Cui moeras Proportionele distributie. 少广 Shao Guang - Kleinere breedtes. 商功 Shang gong - Overleggen over bepaalde werken. Wiskundige inhoud 1. Oppervlaktes berekenen, werken met breuken. 2. Rekenen met tarieven en prijzen. 3. Verdeling van goederen en geld tegen proportionele tarieven. 4. Delen, worteltrekken, derdemachtswortels. Oppervlakte en inhoud van cirkel en bol. 5. De volumes van verschillende vormen. NUwiskundecongres 2014 Chiu Chang Chinese titel Wiskundige inhoud 6. 均输 Jun shu – Eerlijke belastingheffing. 6. Ingewikkelde problemen met proporties. 7. 盈不足 Ying bu zu – Overcapaciteit en tekorten. 7. Linearie problemen oplossen met behulp van regula falsi. 8. Stelsels van lineaire vergelijkingen oplossen met principe dat lijkt op Gausseliminatie. 9. Problemen met Stelling van Pythagoras. 8. 方程 Fang cheng - De rechthoekige rij. 9. 勾股 Gou gu - Basis en hoogte. NUwiskundecongres 2014 Getallendriehoek Bekijk het plaatje. Waar doet dit aan denken? Schrijf de getallen er naast in onze eigen notatie. Welke conclusies over het Chinese getalstelsel kun je hier uit trekken? NUwiskundecongres 2014 Gou-gu-stelling Bekijk het Chinese plaatje van de Gou-gu-stelling. Hoe noemen wij deze stelling? Welk voorbeeld wordt hier bewezen? Kun je dat ook veralgemeniseren voor een willekeurige rechthoekige driehoek? NUwiskundecongres 2014 Bamboestengel Er is een bamboestengel met hoogte 10. De stengel breekt en raakt de grond op afstand 3 van de voet van de stengel. Op welke hoogte is de breuk? Kun je dit ook veralgemeniseren? NUwiskundecongres 2014 Raadsel van de Chinese dieven (1) Drie dieven, A, B en C, breken in bij een rijstwinkel en stelen drie vaten die tot de rand gevuld waren met rijst, maar waarvan de exacte inhoud onbekend is. Wanneer zij gepakt worden, blijken de vaten vrijwel leeg. In vat X zat nog 1 kilo, in vat Y nog 14 kilo en in vat Z nog 1 kilo. De dieven weten ook niet precies wat ze hebben gestolen, maar… NUwiskundecongres 2014 Raadsel van de Chinese dieven (2) Dief A had een trog gebruikt om het vat leeg te maken. In die trog paste steeds 19 kilo. Dief B had een klomp gebruikt om het vat leeg te maken. In die klomp paste steeds 17 kilo. Dief C had een kom gebruikt om het vat leeg te maken. In die kom paste steeds 12 kilo. NUwiskundecongres 2014 Omar Khayyam en de derdegraads vergelijking Khayyam loste derdegraads vergelijkingen meetkundig op door het snijpunt te vinden van een parabool en een cirkel. Waarom klopt dat eigenlijk? Dit werkblad beantwoordt stapsgewijs die vraag, met behulp van moderne wiskunde. NUwiskundecongres 2014 Notatie en differentiëren Dit is een bewijs in de notatie van Newton. Wat wordt hier bewezen? Wat betekenen de drie puntjes, denk je? Wat zou “Cor. 5” kunnen zijn? Schrijf het bewijs in je eigen woorden en notatie op. NUwiskundecongres 2014 Aan de slag! Je krijgt sowieso al het materiaal mee Kies nu één of twee werkbladen om aan te werken Onderbouw of wis A/C: kies iets van de Chinese wiskunde Bovenbouw wis B/D: kies de notatie van Newton en/of Omar Khayyam Kun je zelf nog onderdelen van het curriculum bedenken waar geschiedenis van de wiskunde een rol bij zou kunnen spelen? NUwiskundecongres 2014 Uitwisselen Hoe vond je het werken aan de werkbladen? Hoe komt dat? Heb je zoiets zelf al eens gedaan in de les? Heb je nu nieuwe plannen om te gaan doen? Wat zijn aandachtspunten om op te letten als je zelf zo’n opdracht ontwikkelt? NUwiskundecongres 2014 Uitwisselen Wat zijn aandachtspunten om op te letten als je zelf zo’n opdracht ontwikkelt? plaatje dat de interesse wekt makkelijke startvraag ook vragen die niet puur wiskundig zijn, dus richting interpretatie, discussie of mening link met de lesstof is handig, maar niet per se nodig maar het niveau van de wiskunde moet natuurlijk wel aansluiten bij de doelgroep NUwiskundecongres 2014
© Copyright 2024 ExpyDoc
