スライド 1

高精度温度計測のための抵抗計測
数Ω～数百Ωの抵抗を
0.1～0.01mΩの精度で計測する。
抵抗計測の基本はホイートストン･ブリッジ
R2
R1
VB
RO
VO
Rt
 Rt
RO 

VO  VB 

 R1  Rt R2  RO 
RO を調整し VO  0 とすると
R1
R2
R1  R2 であれば
Rt  RO
Rt  RO
可変抵抗器Roの安定性・校正が問題
Roを固定抵抗とし電圧Voの値から抵抗値Rtを知る
 VO
RO 
 

VB R2  RO 

Rt  R1
 f (VO )
 VO
R2 
 


 VB R2  RO 
ブリッジ回路出力電圧の非直線性
240
2
220
0
200
出力電圧-抵抗特性
校正直線
180
（
）
-4
-6
138.5Ω：100℃
140
120
100Ω：
100
偏 -8
差
（ -10
-12
）
0℃
Ω
Rt Ω
抵
抗
160
-2
80
-14
60
-16
40
20
-18
0
-100
-20
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
電圧Vo（mV）
60
80
100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
電圧Vo（mV）
60
80
100
リニアライズ演算処理
非直線性誤差を防ぐには
定電流ブリッジ
定電流ブリッジ
2つの定電流源を等しく(I1=I2)
することが困難
VO
I1
Ro Rt
I2
I1=I+⊿i1, I2=I+⊿i2 とすると
Vo=I(Rt-Ro)+(Rt⊿i2 -Ro ⊿i1)
I1  I 2  I とすると
VO  I ( Rt  RO )
誤差⊿e＝Rt⊿i2 -Ro ⊿i1)
Rtに対してVoは線形変化
が発生する。
定電流ブリッジを更に発展させる
電位差法
電流比較ブリッジ
電位差法
電流比較ブリッジ
電流比較
VO
Rt V O
ｔ
I1
Ro R t
Ro V Oｒ
VO  0 に電流比を調整
Vot
Rt  RO
VOr
IO
Rt  RO
It
I2
白金測温抵抗体の結線方法とその影響
ra
2線式
Rt
rb
ra1
Rt
rb1
結線方式の主流
rb2
3線式
ra1
4線式
Rt
ra2
rb1
rb2
ブリッジ回路による3線式計測
RO を調整し VO  0 とすると
R2
VO
VB
RO
R1 R1
Rt  RO
 rb1  ra1
R2 R2
R1
rb1
rb 2
ra1
Rt
R1  R2 , ra1  rb1 であれば
Rt  RO
3線式計測の誤差要因（１）
R2
R1
VO
VB
RO
抵抗のばらつき
R  R1  R2 , r  ra1  rb1
rb1
rb 2
ra1
Rt
の存在により、計測誤差
RO
Rt  R  r 
 r
R2
が生じる
3線式計測の誤差要因（2）
零バランス VO  0 ではなく
R2
VO
VB
RO
電圧 VO の変化で計測する場合
R1
rb1
rb 2
ra1
Rt
 Rt  ra1
RO  rb1 
Vb
VO  

 Rt  R1  ra1 RO  R2  rb1 
r  ra1  rb1  0 の場合でも
ra1, rb1 の値が変化すると
計測誤差になる
誤差（Ω)
センサ・プローブ・ケーブル長による誤差
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-0.1
ケーブル長100m r=5Ω
ケーブル長10m r=0.5Ω
50
60
70
80
90
100
110
抵抗(Ω）
120
130
140
150
誤差（Ω)
ケーブルの温度変化による誤差
0.005
0.004
0.003
0.002
0.001
0
-0.001
-0.002
-0.003
-0.004
-0.005
ケーブル長100m
温度変化10℃
50
60
70
80
90
100 110
120 130
140 150
抵抗(Ω）
銅の温度係数：0.0043/℃
ホイートストンブリッジ回路による４線式計測
RO を調整し VO  0 とし
R2
rの影響を打消すことは出来ない
VO
VB
RO
R1  R2 , ra1  rb1  r の場合でも
R1
rb1
rb 2
ra1
ra 2
Rt

r 
RO  r 
Rt  1 
R2 

ホイートストンブリッジは４線式計測に適さない
ホイートストンブリッジは高精度温度計測に適さない
電位差法による４線式計測
ｒa1
ra2
Rt
I
ｒb1
rb2
Vo
Vot Rt

Vor Rr
Rr
配線コードの抵抗による誤差が全く生じない
電流Iの変動による誤差も生じない
高精度計測には４線式が適している
電位差法において電圧比を求めることの意味
電圧Votから直接、抵抗Rtを求めるには
Rt  I  VOt
となり、定数Iが入り、Iの誤差、不安定性の影響を受ける。
電圧比(Vot/ Vor)から抵抗Rtを求めるには
V
Rt  R0  Ot
 VOr



となり、定数Roが入り、 Roの誤差、不安定性の影響を受ける。
一般的に電流より抵抗の方が高精度で高安定なものが得られる。
電位差法による３線式計測
ｒa1
単純に電圧比を求めると
Rt
I
ｒb1
rb2
Vo
Vot Rt ra1


Vor Rr Rr
配線コード抵抗ra1の
Rr
影響を受ける
後段の電圧処理部に工夫が必要
高精度計測のため更なる改良の必要性
熱起電力による影響
定電流の不安定性
AMP
Rｔ
G
ADC
Rr
標準抵抗の不安定性
SW
非直線性誤差
電気的ノイズによる影響
熱起電力による誤差を打消すー電流反転
熱起電力Ve1,Ve2の存在により
 VOt ' 
 VOt  Ve1 


  Rt
Rt  R0  '   R0 
 VOr  Ve 2 
 VOr 
'
となり測定誤差が生じる。
そこで、電流反転を行い、次の演算を行うと
 VOt '  VOt '' 
 2V
  R0  Ot
Rt  R0  '
" 
 2V
 Or
 VOr  VOr 
"

  Rt

(VOt  VOt  Ve1, VOr  VOr  Ve2 )
"
熱起電力による測定誤差を打消すことが出来る。
"
ｵﾌｾｯﾄ電圧による誤差を打消すー電流反転
増幅器GやADCのオフセット電圧Voffが存在する場合、
V
'
Rt  R0  OGt
 VOGr
 V  G  VOt

  R0  off
 V  G V
Or

 off
となり測定誤差が生じる。



  R0  VOt   Rt
V 

 Or 

(VOGt  Voff  G Vot , VOGr  Voff  G Vor )
そこで、電流反転を行い、次の演算を行うと
 Voff  G  VOt   Voff  G  VOt  

"
  R0  2GVOt
Rt  R0 
 2GV
 V  G  V   V  G  V  
Or
off
Or 
Or

 off

  Rt

増幅器GやADCのオフセット電圧Voffを打消すことが出来る。
電流源の不安定性による誤差への対策１
電流Iは環境温度の変動やノイズなどにより絶えず変動⊿Iしている。
Rtを測定している時の電流変動を⊿i1、 Rrを測定している時の電流
変動を⊿i2とし、 ⊿i1 ≠⊿i2であるとすると、
Rt  R0
'
V
( I  i1 ) VOt
 R0  Ot
( I  i2 ) VOr
 VOr

  Rt

となり測定誤差が生じる。
以前は高精度計測には積分型ADCを用いるのが一般的であったが、
近年、ADC技術の著しい発展により、高速・高分解能・高精度な⊿ΣADCが開発
高速に切替えて、Vot, Vorを測定することにより⊿i1 ≠⊿i2となり、
測定誤差を抑えることが出来る。
電流源の不安定性による誤差への対策２
Rm
Ga
ADCa
MC
Rr
Gb
ADCb
特性がほぼ同じ増幅器とADCを並列に用いることにより
電圧をVOt, VOr同時に測定する。
 VOt
( I  i1 ) VOt
Rt  R0
 R0 
( I  i2 ) VOr
 VOr
'

  Rt

但し、2つの増幅器とADCの特性がオ簿同じ場合
電流源の不安定性による誤差への対策3
Rｔ
Ga
ADCa
MC
Rr
Gb
ADCb
特性がほぼ同じ増幅器とADCを並列に用いて電圧VOt, VOrを
並列システムで測定し、加算した上で電圧比を求めると
(VOta  VOtb ) I (Ga  Gb )  (I 1Ga  I 2 Gb )  I 2 G  VOt


(VOra  VOrb ) I (Ga  Gb )  (I 1Ga  I 2 Gb )  I 1G  VOr
I 2 G, I1G  0 となるので
Rr
V
(VOta  VOtb )
 Rr  Ot
(VOra  VOrb )
 VOr

  Rt




抵抗器特性の不安定性対策１-高安定性抵抗の採用
抵抗の種類
抵抗値
温度係数
ノイズ
安定性
用途
炭素皮膜
低～高
×
×
×
一般電子回路
炭素ソリッド
低～高
×
×
〇
高信頼性回路
金属皮膜
低～高
△
〇
〇
一般アナログ回路
金属薄膜
低～高
〇
◎
〇
高精度アナログ回路
金属箔
低～中
◎
◎
◎
超高精度アナログ回路
金属酸化物皮膜
低～高
△
△
△
中電力回路
巻き線
低～中
〇
◎
◎
高精度電力回路
セメント
低
△
△
△
一般電力回路
ホウロウ
低～中
△
△
△
大電力回路
金属板
超低～低
△
〇
〇
電流検出・制限回路
金属箔抵抗の基本構造
金属箔
接着剤
基板
抵抗の温度係数の比較
0.1 0.5 1
5
10
50 100 500 1000 5000
炭素皮膜
金属酸化物皮膜
金属皮膜
金属薄膜
巻き線
金属箔
抵抗器特性の不安定性に対する対策2
• 経年変化による影響：エージング
• Rt=Rrで最も測定誤差が小さく、Rrに対するRtの差
が大きくなると測定誤差が増える傾向にある。
校正用抵抗ネットワークシステムの導入
• 温度特性による影響：恒温槽化
低雑音化対策
• ADCの低雑音化：低雑音ADCの選択
デジタル系電源とのアイソレーション、電源制御
• 増幅器の低雑音化：低雑音OP AMPの選択
回路の低インピーダンス化
• 雑音対策を考慮に入れた基板設計、筐体設計
• 雑音対策を考慮に入れた電源回路設計
電源UNITの選択
※ 対策に必要なノイズの周波数領域が数Hz～数100KHｚと低い
オーディオ・システムとの類似性
非直線性に対する対策
• ADCの非直線性：ADCの選択
• 増幅器の非直線性：OPAMPの選択、設計
デジタルによる補正
• 電源系の影響
オーディオ・システムとの類似性
高精度化を実現するのは
理論の再構築、アナログ技術、デジタルアシステッド技術が必要
抵抗ネットワーク校正システム
Rｔ
Rr
SW
Ga
Gb
ADCa
ADCb
電源システム
計
測
演
算
処
理
ADC制御
SW制御
R NET制御
ITS-90（抵抗-温度演算）
恒温制御
電流制御
電源制御

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