Elliptic flow analysis with PID (Reaction plane is

Measurement of
Azimuthal Anisotropy of Particle Emission
in Au+Au Collisions at RHIC-PHENIX
(RHIC-PHENIX実験における粒子放出の方位角異方性の測定)
数理物質科学研究科
小野雅也
•方位角異方性とは？
•解析方法
•Motivation
•PHENIX実験
•解析結果
•結果の比較
The RHIC(Relativistic Heavy Ion Collider)
PHOBOS
BRAHMS
STAR
PHENIX
Year-1(2000)
sNN =130GeV Au+Au Collision
(Design value = 200GeV)
2002/01/23(WED)
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方位角異方性とは？（１）
非中心衝突において粒子の方
位角分布に偏りが起こる現象。
定量的な解析はフーリエ級数を
用いて行われる。
N    N 1  2v cos     2v cos2(   ) 
0
1
0
1st harmonics
“Directed Emission”
ｖ＞０
Y １
2
0
2nd harmonics
“Elliptic Emission”
Y ｖ2＞０
Reaction Plane
X
X
ｖ2<０
ｖ1<０
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方位角異方性とは？（２）
P. Kolb, J. Sollfrank, and U. Heinz
hep-ph/0006129
方位角異方性強度
QGP発生時の方位角異方性
強度のBeam Energy依存性
Beam Energy
非中心衝突の際に反応関与部が“Almond”型になることで、圧力勾配
が最大の方向に粒子がより多く発生し、方位角異方性が生じる。
方位角異方性は原子核衝突初期の段階における圧力勾配の情報を
持っていると考えられている。
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方位角異方性の解析方法
全粒子対の方位角相関を用いる方法
•
Reaction planeを決定する必要がない。
•
全粒子のペアについて計算をするので統
計誤差が小さくなる。
•
Acceptance補正がevent mixingを用いて
可能である。
•
Reaction Planeを決定する方法
方位角異方性を生じる別のsource
(Jets,HBT,Resonance Decay, Momentm
Conservation等）のうちJetの効果が現れ
ると考えられている。
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•
Event by event にReaction Plane の決定
が必要。
•
識別された粒子の解析が容易である。
•
Acceptanceの補正はflattening methodを
用いて可能である。
•
方位角異方性を生じる別のsourceへの感
度が異なるのではないか、と考えられてい
る。
Motivation
RHIC-PHENIX実験において方位角異方性の測定は重要である。（特
に識別された粒子に関しての解析）
Reaction Planeを用いた解析が要求される。
PHENIX実験では全粒子対の方位角相関を用いた解析は行われている。
PHENIXのように全方位角の半分しか覆っていない検出器を用いた実験では
Reaction Planeを用いた方法は行われたことがない。
異なった解析方法による結果を比較することは系統的なチェックになるばかりでなく、方位
角異方性を生じる別のsourceについての研究も可能になる。
Reaction Planeを用いた方法が可能であるか、
RHIC-PHENIX実験で2000年に得られたデータを元に解析し、判断する。
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The PHENIX Experiment
•Beam Beam Counter---Vertex,Start timing
•Drift Chamber---Charged Particle Tracking
•Pad Chamber--- Charged Particle Tracking
•Time of Flight---Particle Identification
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粒子多重度分布
Pad Chamber-1でのhit数分布
非中心衝突領域
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中心衝突領域
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Analysis Method:(1)-(3)
1 Reaction plane
2
obs
0
3
  Pti  sin 2i 

 arctan
  Pt  cos 2 
i
i 

Correction factor
2



n
An  
Bn 
2020obs+0

2
sin 2n0obs
n

2
cos(2n0obs )
n
n:degree of Fourier series(n=100)
0
0obs
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
0   An cos 2n0obs  Bn sin 2n0obs
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
Analysis Method:(4),(5)
A.M.Poskanzer,S.Voloshin,Phys.Rev.C58(1998)1671.
4 Sub-events
•Reaction plane resolution計算のために、各eventを２つのsub-eventsに分割し、そ
れぞれのsub-eventでreaction planeを求める。
•何通りかのSub-eventsの結果を比較することにより、系統的なチェックになる。
resolution
Each event
A
A
Sub-event A (0 , i )
B
B
Sub-event B (0 , i )
 distribution
5 Measuring v2
f    N0 1  2v2obs cos2i  0 
or
v2obs  cos2(i  0 )
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
cos 2 0A  0B
iB  0A
iA  0B
v2obs
v2 
resolution

Sub-events Selection
1.
2.
3.
4.
5.
φ-slice : φ方向に50binに分割(Gap=0.2°)
η-slice : η方向に20binに分割(Gap=0.01)
Random : ランダムに2グループに分割
Charge :粒子の電荷によって分割
φ-slice without pt weight : φと同様であるが pt のweightを
かけない。
Sub-events Selectionの一例
h-slice
1  E  pz 

y  ln

2  E  pz 

p  mの場合
 

y   ln t an( )   h
2 

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0分布
nch/nmax<0.27
非中心衝突領域
0.27< nch/nmax<0.54
0.54<nch/nmax
中心衝突領域
(nmax:PC1の最大hit数)
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0[degree]
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Reaction Plane Resolution
resolution


cos 2 0A  0B

Resolution(cosine-term) はsemi-central領域で最もよい。
ΨA・ΨB、は共に母関数が同じであるので、(ΨA-ΨB)は偶関数である
→ Sine-termは０になるべき。
→Reaction Planeの相関は正しい。
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解析結果：粒子多重度依存性
各sub-eventsのresolution分布
•Resolutionの補正後、５つのsub-eventsから同様の傾
向を得ることができた。
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結果の比較
横運動量依存性
粒子多重度依存性
•Reaction Planeを用いる方法と全粒子対の方位角相関による解析結果は同じ傾
向を示している。
•本解析結果と STAR,PHOBOS実験の結果もよくあっている.
PHENIX実験において本解析方法は有効である
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2001年以降のデータ解析に向けて
識別された粒子の方位角異方性
PID cut condition:
•0.2<pp<2.0 GeV/c
•0.2<pk<2.0 GeV/c
•0.2<pp<4.0 GeV/c
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φ-Ψ0分布
π＋＋πー
K＋＋Kー
Proton+Pbar
0[degree]
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解析結果：粒子種依存性
•Resolutionの補正後、粒子種毎にelliptic emission強度の測定ができた。
•Need more statistics!!!→2001年のデータ解析では100倍の統計量!!!
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衝突エネルギー依存性
My Analysis
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Summary
•PHENIX実験においてreaction plane を決定し、方位角異方性
を測定することは可能である。
•異なったsub-eventsを用いた結果は同じ傾向を与えた。
•本解析から得られた横運動量依存性は全粒子対の方位角相
関による解析結果と一致している。
•本解析から得られた横運動量、粒子多重度依存性は他実験の
結果と一致している。
•識別された粒子の解析も可能である。→2001年以降のデータ
に期待！！
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Fourier Expansion
理想的
実験的
N
dG G 


1   2vn cosn 
d 2p  n 1

  lab  real
v n 

G cos(n )
G 2p
N
dG G 


1   2vn cosn 
d  2p  n1

   lab  measured
G cos(n ) cos(n(measured  real ))

G 2p

G sin(n ) sin(n(measured  real ))
G 2p
G cos(n ) cos(n(measured  real ))
sinの項はφlabがΨ0に対して対
象なことより消える。
G 2p
 v n cos(n(measured  real ))
 vn 
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vn

cos(n(measured  real ))
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Resolution
vn 
vn

ΨA：Sub-event A で決まったreaction plane angle
cos(n(measured  real ))
ΨB：Sub-event B で決まったreaction plane angle
とすると、
cos(n( A  B ))
 cos(n( A  real ) cos(n(B  real ))  (sin term)
 cos(n( A  real ) cos(n(B  real ))
  cos(n( A  real )

2
（ただし、Sub-event A,BのResolutionが等しいと仮定）
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