スライド 1 - Infonet Lab

情報通信システム論Ⅰ
平成２２年度Ⅱ期（前半）
原孝雄
1
講義について
教員分担
前半（6月) 原
；衛星通信、固定無線、変復調
後半（7月）岡田；移動通信・デジタルＴＶ放送他
試験
前半
（試験の他に必要時ミニテスト）
後半
（後半部分）
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2
情報通信システム論Ⅰ
前半部講義内容
１．情報の定義
２．信号について
３．雑音について
４．周波数について
5. 無線通信モデル
6. 回線設計
7. 変調
8. 波形伝送
9. 同期方式
10. 衛星通信研究例紹介
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3
デジタル（無線）通信系の基礎
読解演習: 別途指定の日までに提出(意訳可）
Section 1.3 MATHEMATICAL MODELS
FOR COMMUNICATION CHANNELS
 pp. 10-12 （初日にプリントを配布）
出展
 JOHN G. PROAKIS

Department of Electrical and Computer Engineering
Northeastern University

Digital Communications Fourth Edition
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4
情報通信システム論Ⅰ
１．情報とは何か
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5
情報通信システム論
1-1 情報とは；
伝達しなければ分からない
事象、意味、数字・・・・
本授業で扱
う対象
（付加信号や受信側で既知のものは情報ではない）
狭義には、知って意味や価値のあること・・・・・
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6
情報通信システム論
1-2 情報とは；
具体的には；音声、画像、文字、
数字・・・・・・
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7
情報通信システム論
2. 信号（Signal)について；
電気的には；電圧、位相、周波数、
符号・・・
それでは、信号とは何か？
情報を電磁気的に遠方に送れるようにするための物理量
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8
情報通信システム論Ⅰ
3．雑音(Noise)
雑音とは何か
広義には
狭義には
熱雑音とは何か
白色雑音とは何か
結果的に信号の受信において妨害になるもの、無線通信では狭義には
予測困難な電気量（音などは含まない）
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9
情報通信システム論Ⅰ
無線・衛星通信の基礎
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10
情報通信システム論Ⅰ
衛星通信と地上無線（移動）通信の違い
１．衛星通信：
２．地上無線（移動）通信
・直接波の通信
・地面、海面、ビルなどの反射波が存在
・遠距離通信（減衰大）
・近または中距離通信
・系に遅延（往復1/4秒）
・系に遅延無し（少）
・・・・・
36,000km
・・・・・
携帯
(静止衛星）
固定
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11
情報通信システム論
4．周波数(Frequency)
長
低域：
短
降雨等減衰小
移動
帯域大
衛星Ku, Ka
帯域が狭
回折
高域：
LAN, 衛星(c)
1GHz
10GHz
100GHz
GHz
THz
降雨等減衰大
TV 放送
0 Hz
kHz
MHz
(直流）
電波利用が多くの帯域で法的に規制されている
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12
情報通信システム論Ⅰ
5．無線通信モデル(Radio Transmission Path Model)
送信信号電力
干渉波 I
ST
受信信号電力（ワット）
SR
フィルタ
Amp
復調器
(W)
S
ここで雑音
が発生する
N0
W
N0: 雑音電力密度（ワット/Hz）
W: 信号の帯域幅（Hz）
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f
熱雑音
信号対雑音電力比＝
SR
WN 0
帯域内に干渉波Ｉがある場合
信号対雑音電力比＝
SR
WN 0  I
13
情報通信システム論Ⅰ
５-1．シャノンの通信容量
(Fundamental Limit of Shannon)
p
C  W log2 (1 
)
WN 0
C: 通信Capacity (ビット/秒）
p
p
S


WN 0 NoisePower N
W: 帯域（バンド幅、Hz）
P : 電力 (ワット）
N0: 熱雑音の周波数電力密度
（ワット/Hz)
ゆえに
S/N＞＞1
のとき
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S
C  W log 2 ( )
N
14
情報通信システム論Ⅰ
5-2 シャノンの通信容量
S
C  W log 2 (1  )
N
通信容量（bit/s）
W=1Hzの場合
6
5
4
信号電力Sが雑音電力Nよりも３１倍大きい
とき、1Hzの帯域で、データを誤り無く伝送
することができる最大限界は5bit/sである。
3
2
1
7
15
63
31
S/N
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15
情報通信システム論Ⅰ
5-3 電力リミット/帯域リミット
１．電力リミットなシステムとは（Power Limited System)
周波数帯域がいくら広くても、電力が少ないために通信容量が頭打ちになる：衛星通信など
容
量
帯域 W
2．帯域リミットなシステムとは（Band Limited System)
帯域が少ないために通信容量が頭打ちになる：移動通信など
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16
情報通信システム論Ⅰ
5-4 ビット/シンボルの考え方(Bit, Symbol)
１ビット：１または０の２通りの情報
(1bit/symbol)
２ビット：００，０１，１０，１１の４通りの情報 (2bit/symbol)
３ビット：０００，００１，０１０，０１１，１００，１０１，１１０，１１１の８通り
(3bit/symbol)
４ビット：００００，０００１、・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１１１１の１６通り
(4bit/symbol)
５ビット：０００００，００００１、・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１１１１１の３２通り
(5bit/symbol)
送れるビット数／シンボルは変調方式によって異なる：後述
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17
情報通信システム論Ⅰ
６．回線設計(Noise Budget)
（熱雑音のみの場合; In case thermal noise only)）
無線路( Path)
自由空間減衰 1/L
G2
p
(Free space attenuation)
G1G2 p
G1
フィルタ
変調機
G3
G1G2G3 p / L
G1G2 p / L
S/N

G1 p
Amp
送信
点A
点B
点D
点C
点E
N0 B  KTWRF
pG1G2G3 / L
S/N 
KTW
K: ボルツマン定数
Boltsman Const.
G1 ~ G3
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1022.86
フィルタ
復調器
W
Filter
Dem
WRF: 無線入力帯域幅
(radio bandwidth)
W: 復調器帯域幅
T :雑音温度（絶対温度）
Noise Temperature)
(signal bandwidth)
：Amp、送信アンテナ、受信アンテナの各利得（ゲイン）
Gain of the amplifier, TX antenna, Rx anttena
18
情報通信システム論Ⅰ
６-１自由空間減衰( Free space attenuation)
 4d 
L

  
2
λは波長(m)、d は距離(m)
λ：wave length , d; distance
自由空間では、信号の減衰量は距離の自乗に比例し、
波長の自乗に反比例する。
演習：①周波数１ＧＨｚで距離が１ｋｍの場合の減衰量を求めよ(携帯移動通信）
②周波数１４ＧＨｚで距離が３６,０００kmのではどの程度か（衛星通信）
ただし、波長(m)＝光速(m)/周波数
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19
情報通信システム論Ⅰ
6-2 受信性能 (Performance of receiver)
G3
T
(Antenna Gain)
G3 : 受信アンテナ利得
T : 受信増幅器雑音温度
(Noise Temperature)
特に衛星通信では、G over T と読
んで、受信局（地球局）固有の受信
性能を表す。
一般に、雑音温度Tが小さく、ゲイン（利得）Gの大
きな局は高性能な局
Low T and High G ⇒High Performance Station
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20
情報通信システム論Ⅰ
６－３ dB表現（対数表現）
G1G2G3 p / L
S/N 
KTW
S / N (dB)  10log10 (S / N )
掛け算より足し算が簡単
S / N (dB)  G1(dB)  G2 (dB)  G3 (dB)  p(dBW) L(dB)  K (dBW)  T (dB)  W (dB)
通信、特に
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無線通信では、電力やS/NはdB で表示,評価
21
情報通信システム論Ⅰ
6-3 (1) dB表現参考資料１
電力
２倍
10log10 2  3dB
(Power) ( 2 times)
電力 4倍
10log10 4  6dB
電力５倍
＝７dB
電力６倍
＝７．８ｄＢ
電力７倍
＝８．４ｄＢ
電力８倍；２倍×４倍＝３＋６＝９ｄＢ
１６倍；４倍×４倍＝６＋６＝１２ｄＢ
４８倍；６倍×４倍×２倍＝７．８＋６＋３＝１６．８ｄＢ
では、１０００倍では？６００倍では？２百万倍では？
半分では？
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1/200 倍では？１/１６０倍では？
22
情報通信システム論Ⅰ
6-3 (2) ｄＢ表現参考資料２
絶対値の表現
１Ｗ（ワット）＝０ｄＢＷ＝１０００mＷ =３０ｄＢm
１０Ｗ＝１０ｄＢＷ＝１００００ｍＷ＝４０ｄＢｍ
１００Ｗ＝２０ｄＢＷ
１０００Ｗ＝１ｋＷ＝３０ｄＢＷ＝？ｄＢｍ
１００００Ｗ＝１０ｋＷ＝４０ｄＢＷ＝？ｄＢｍ
０．０００１Ｗ＝？ｄＢＷ＝？ｍＷ＝？ｄＢｍ
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23
情報通信システム論Ⅰ
6-3 (3) dB表現参考資料３
電圧変動に対しては；
・電圧２倍で
(Voltage vs dB)
電力が４倍→６ｄＢ
Power
Voltage
・
４倍で
電力が１６倍→１２ｄＢ
・
３．１６で
１０倍→１０ｄＢ
・
半分で
１/４倍→ －６ｄＢ
・
０．７０７倍
１/2倍→ －３ｄＢ
・
０．１倍
０．０１→ －２０ｄＢ
演習(重要）
・電圧で３dB変化したら、電力では何dB変化する？
If Voltage increases 3 dB, how much does power increase in dB?
電圧のdB表現
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 20log10 (v / v0 )
注：電力＝電圧**2
24
情報通信システム論Ⅰ
6-3 (4) dB に馴れるー４
p
ワット
1ワット
G1
1 / L1
G2
1 / L2
G3
増幅
減衰
増幅
減衰
増幅
１００倍
０．１倍
１０００倍
０．０１倍
２０倍
10logp
０ｄＢＷ
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pG1G2G3 /( L1L2 )
ワット
10logp+10logG1+10logG2+10logG3-10logL1-10logL2
０ｄＢＷ＋２０－１０＋３０－２０＋１３＝３３ｄＢＷ
25
情報通信システム論Ⅰ
６－３ (5) dB表現（再掲）
G1G2G3 p / L
S/N 
KTW
S / N (dB)  10log10 (S / N )
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26
情報通信システム論Ⅰ
6-４衛星通信回線
Ps
G/Tsat
衛星
設計モデル
Gst
Free space attenuation
C/N up
自由空間減衰
(36,000km)
この系で、信号帯
域４０ＭＨzの信号
を送った場合
Lup
Ldown
Geant
Pet
Get
送信地球局
アンテナ
G/Te
受信地球局
復調器
アンテナ
変調器送信増幅器
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受信増幅器
27
情報通信システム論Ⅰ
ＵｐＬｉｎｋＢｕｄｇｅｔ（真数計算）
送信電力
Pet×Ｇｅｔ
送信アンテナ利得
40 W(ワット）
6.5 回線設計(1/4)
(Noise budget)
Up Link Budget (対数計算）
累積
16dBW
16
400,000倍
+56 dB
Up-link ロス 1/Lup
1/1020.69
-206.9 dB
＋（-206.9）= -134.9
衛星G/T
G/Tsat
２０．０
+13 dB
+ (20.0) =
-121.9
信号帯域幅
W (40MHz)
40MHz = 4×107
-76 dB
-76.0 =
-197.9
Boltsmanns Const.
1/1022.86
+228.6 dBW
+228.6 =
+ 30.7
Up Link S/N
S/Nup
1,200
+ 30.7 dB
Geant (4.5mφ）
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＋５６＝
72
28
情報通信システム論Ⅰ
6.5 回線設計(2/4)
Down Link Budget (真数）
Down Link Budget (対数）
衛星送信電力Ps
100 W (ワット）
20 dBW
衛星アンテナ利得Gst
4,000倍
+36 dB
Dw Link ロス 1/Ldown
1/1020.58
-205.8 dB
地球局G/T G/Te
200
+23 dB
信号帯域幅 W (40MHz)
4×107
-76 dB
Boltsmanns Const.
1/1022.86
+228.6 dBW
Dw Link S/N S/Ndown
3.8×102
+25.8 dB
Total S/N S/Nt
2.9×102
+24.6 dB
（3.6mφ）
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20
+36
-205.8+23
-76+228.6
=25.8
29
情報通信システム論Ⅰ
6.5 回線設計(3/4)
総合S/N の求め方 (1)
Up Link S/N
Sup
Down Link S/N
S/Nup
Sdown
α
S/Ndown
Ndown
Nup
∴Nup= 1/1200
Sup : Nup =1: 1/1200
Sdown : Ndown =1: 1/380
∴Ndown= 1/380
(Sup =1として）
(Sdown =1として）
Nupと Ndownは独立
∴ 総合のS/Nt =1/(Nup+Ndown)=1/(1/1200 + 1/380) =289 = 24.6 dB
Total S/N
＝1/｛(N/S）up +（N/S）down｝
注意：この計算は、真数で行う！！（dBではない）
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30
情報通信システム論Ⅰ
6.5 回線設計(4/4)
総合S/N の求め方 (2) :計算例
ケース１
S/Nup
ケース２
S/Ndown
S/Nt
20 dB
20 dB
17 dB
１0 dB
１0 dB
20 dB
30 dB 19.5dB
１0 dB
３0 dB 9.９dB
20 dB
40 dB
１0 dB
４０dB
?
(演習）
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答え： 19.9ｄＢ
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S/Nup
S/Ndown
S/Nt
7 dB
?
(演習）
31
情報通信システム論Ⅰ
総合S/N の求め方 (3)
信号 S
干渉Ｉ
雑音Ｎ
総合S/Nt =1/(I/S+N/S)
一般に、干渉＋雑音の場合も同じ扱い
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32
情報通信システム論Ⅰ
6.6 対数（ｄＢ）表示のメリット
１．掛け算より足し算、割り算より引き算が簡単
２．設計上の妥当性、整合が取り易い
３．設計上の不具合、不整合が一目瞭然
４．補正が容易
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33
情報通信システム論Ⅰ
6-7 dB の近似式等(参考）
10
 10 log 10  10 log 2  10  3  7dB
2
1
1
100 1
10 log 7  10 log 50  10 log 50  10 log
 (20  3)  8.5dB
2
2
2
2
1
1
10 log 6  10 log 35   (10 log 7  10 log 5)  (8.5  7)  7.8dB
2
2
10 log 5  10 log
10 log 3  10 log
(7.78dB)
6
 10 log 6  10 log 2  7.8  3  4.8dB
2
100
 10 log 100  10 log 9  20  20 log 3  10.6dB
9
40
10 log 13  10 log
 10 log 40  10 log 3  16  4.8  11.2dB
3
10 log 11  10 log
10 log 17  10 log
(8.45dB)
50
 10 log 50  10 log 3  17  4.8  12.2dB
3
(10.41dB)
(11.14dB)
(12.30dB)
以上のように、対数表現は、10×log2（＝３）を覚えていれば、殆ど
全ての真数のdB表現（一部は近似）は可能である。
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34
情報通信システム論Ⅰ
演習 1：計算
1) 電力で4倍は（
）dB
2) 電圧４倍は（
）dB
3) 電力8倍は（
）dB
13) S/N=20dBの信号に S/I=13dBの干渉
が加わった場合の等価S/Nは(
14) S/N=30 dBの状態で雑音が２倍に増え
4) 30dBの利得を持つ増幅器は電圧を（
）倍にする
5) 30dBの利得を持つ増幅器は電力を（
）倍にする
6) 15dB
同上
（
7) 10 log 8=10log 4 +10log ( ) = (
8) - 20dBの利得とは電力を（
9) 10log 9 = ( )log 3 = (
10) 10log (1/9)= (
)ｄB
11) 電力2倍は（
）dB
12) 電力1/10 は（
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)dB
）倍にする
たらS/Nは(
)dB
15) S/N =30dBとは信号電力が雑音電力の
（
）倍
)dB
）倍にすることか
) dB
）dB
35
情報通信システム論Ⅰ
演習 2：一定のS/Nを得るための解
6の回線設計で示した下記の式を満たす解は無数
⇒システムや要求条件によって最適に設計
G1G2G3 p / L
S/N 
KTW
演習； S/Nを７dB大きくしたいとき、どうするか
方策１とその長短
If you want to increase S/N by 7dB, how
do you change design ?
方策２とその長短
方策３とその長短
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を述べよ
36
情報通信システム論Ⅰ
７．変調(Modulation)
ベースバンド信号
（と呼ぶ）
情報
音、映像、写真
デジ
タル
化
変調
変調波
（電波に乗った信号）
数字、文字
・・・・
搬送波（発振器）
変調とは、情報信号（ベースバンド信号）を
電波（搬送波＝キャリヤ）に乗せること
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37
情報通信システム論Ⅰ
7-1 各種の変調方式（デジタル変調方式が主体）
情報（例）
ＰＳＫなど現在よく使われる
位相変調
?
周波数変調
?
デジタル信号に不向き
あまり使われない
?
ＰＳＫと合わせて、ＱＡＭとし
てよく利用
振幅変調
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38
情報通信システム論Ⅰ
7-2 アナログ変調方式（参考）
元の情報
位相変調
周波数変調
振幅変調
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39
情報通信システム論Ⅰ
7-3 PSK
（0，１）
QPSK
(Phase Shift Keying )
Q
（１，１）
③
⑤
デジタル変調方式
1
0
④
1
0
I
（１，0）
（0，0）
①
②
1
0
①
②
③
④
⑤
1, 0 のデータ列から、シンボルを構成し、それを無線搬送波の位相に割り当てる
ことをＰＳＫ変調という。
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40
情報通信システム論Ⅰ
7-4 ＱＰＳＫ信号の復調（Demodulation)
Q
受信信号
1
r  2e j (t )
π/4
基準位相
1
I
2 cos
受信信号
r
π/2
基準キャリヤ位相
2 sin 
注；基準キャリヤ位相については後述
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41
情報通信システム論Ⅰ
7-5．ビット誤り（率）；Bit Error rate (BER)
雑音とその分布
信号
1
-1
（0)
雑音によって、論理１が 0 （または逆）に誤ること、およびその率
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42
情報通信システム論Ⅰ
7-6 ビット（符号）誤り率；ランダム変数とガウス分布
１．帯域制限された熱雑音はランダム変数であり、その大きさ（電圧）の
分布はガウス分布に従う
確率密度関数
f（ｘ）
f ( x) 
σ

平均
2σ
x   x

自乗平均
0
m
x


1
2 2
1
2

2
E ( x  m)   ( x  m) e
2
2
e
e
( x  m ) 2 / 2 2
( x  m ) 2 / 2 2
( x  m ) 2 / 2 2
dx  m
注
/ 2 2 dx   2


 f ( x)dx  1

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注：解は次ページ
43
情報通信システム論Ⅰ
参考：平均値求出の解

x
1
 x
2

2
e ( x  m )
x  u 2  m
元式


1

1

 0
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
(
2
/ 2 2
dx
において、
xm
2
と置くと、
dx  2du
ゆえに
2u  m)e
u
u 2
du



2ue du 
m
 m
u 2


m


e
u 2
du

44
情報通信システム論Ⅰ
7-7 ガウス分布する雑音の性質(定義）
(Property of Gaussian Noise)
・自らの平均は
0
・どの区間をとっても同じ分布
・分散は電力
・時間Ｔ（＝1/帯域）以上間隔を開けた標本値は独立
(相関は 0)
・時間間隔内での分布は、離散的な時間点における
分布と等しい
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45
情報通信システム論Ⅰ
7-8 誤り率
 b
b
・
・
s1
s2
S1 が送られたとき
S2 が送られたと
きの受信での分布
p ( r , s2 ) 
r  s1  n   b  n
の受信での分布
1
( r 
e
N 0
 b ) / N0
2
1
( r 
p(r , s1 ) 
e
N0
 b )2 / N0
ここで、 N0  2 2 で  2
は雑音
S1がS2と判定
される分布
n
の分散と言う
＊σを標準偏差
0
P(e, s1 )   p(r , s1 )dr

 b
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0
b
1

N 0
 (r   b ) 2 
 exp N0  dr


0
46
情報通信システム論Ⅰ
1

2

 2 b / N 0

e
 x2 / 2
dx
r  b

 x/ 2
と置くと；
1

2


2 b / N 0
 2 b
 Q
 N0
注；
e
 x2 / 2
dx

  QSNR


2 b 2 b

 S / N＝SNR
2
N 0 2
但し、SNR
dr 

2
dx
また、Q(x) は以下に定義
Q( x) 
1
2


x
e t
2
/2
dt
；Signal to Noise Power Ratio
注；この場合のSNRは計算では真数（dBではない）
Communications LAB.
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47
情報通信システム論Ⅰ
7-9 ビット誤り率 BPSK (binary PSK)
QPSK (Qaudrature PSK)
0
10
-1
10
-2
BER
10
-3
10
3 dB
-4
10
-5
10
-6
10
0
2
4
6
8
SNR (dB)
10
8.4
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12
14
11.4
48
情報通信システム論Ⅰ
7-10 誤り率の劣化 (BER Degradation)
波形伝送において、信号点（判定点）の電圧が下がらないこと。
つまり、  b の値が常に１．０（正規値）に保たれること。
１
0
１
１
符号誤り率（ＢＥＲ）
1V
ＢＥＲ
（例示）
送信
102
無
線
路
-1V
1V
0.8V
受信
-0.6V
良い波形
105
劣化
悪い波形
S/N (dB)
BER : Bit Error Rate
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49
情報通信システム論Ⅰ
7-11. dB表示を思い出す。
例１判定点の信号電圧が例えば０．７０７（倍）になった
⇒信号電力は０．５倍（半分）
⇒S/Nが（
すなわち、その点のBERが（
）dB劣化
）dB悪くなる（劣化する）
例２判定点の信号電圧が１．４（倍）になった
⇒信号電力は２倍
⇒S/Nが（３）dB （劣化 or 改善？）
その点のBERが（３）dB 増える？減少する？
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50
情報通信システム論Ⅰ
7-12 dB と BER評価
+1.3
+0.8
1V
+0.6
V
-1V
-0.7
-0.6
-1.2
信号点
①
②
③
n
S/N は？
平均
各点の
BER は？
BER は？
但しBPSKとし、電圧１．０ＶでS/Nが6.6ｄＢとする
Communications LAB.
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51
情報通信システム論Ⅰ
7-13 基準位相の偏移・揺らぎによるBER劣化
BER degradation due to the carrier phase deviation)
S1
s2
s1 信号
S3
S2
S4
S3
S1
1
I
2V
正規
-1
1
Q
基準位相
-1
1
s3
s4
I
位相
偏移
-1
1
Q
-1
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52
情報通信システム論Ⅰ
7-14 その他の重要な位相変調方式＝QAM 方式
(Quadrature phase and Amplitude Modulation)
■16QAM 方式； 4bit/symbol
Q
●
●
●
●
-1.0
●
1.0
●
0.5
●
-0.5
●
-0.5
●
b
a
・位相と振幅の両方に情報
・復調においては、位相と
●
振幅両方を識別する必要
0.5
1.0
●
●
I
・位相、振幅の間隔（距離）
が小さい分だけＢＥＲが
悪くなる。
●
●
c
-1.0
●
●
a=1+j×1
a=0.5+j×0.5
c= -0.5+(-j×1)
■64QAM; 6bit/symbol
Communications LAB.
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・・・・・・・
■256QAM; 8bit/symbol
53
情報通信システム論Ⅰ
8．波形伝送
周波数スペクトル
+1v
-1v
周波数
時間
帯域が無限に広い
フィルタ
何故帯域制限が必要か？
Communications LAB.
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帯域制限をするとどうなるか？
54
情報通信システム論Ⅰ
8-1 波形伝送・帯域制限
フーリエ変換(Fourier Transformation)
1
f (t ) 
2

 F ()e
jt

フーリエ変換
f(t)
電圧Ｖ
d
（ω=2πｆ）
フーリエ逆変換
時間ｔ
電圧
f(ω）
F ( ) 



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f (t )e
 jt
dt
周波数
但し、f(t)が周期性を有するとき、フーリエ
級数展開＝線スペクトルとなる
55
情報通信システム論Ⅰ
8-2 フーリエ変換と相関の類似
フーリエ変換

F () 

f (t )e jt dt 





 f (t ) costdt  j  f (t ) sintdt
相関（相互相関）

C ( ) 
 a(t )  b(t   )dt

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56
情報通信システム論Ⅰ
8-3 フーリエ変換とは
・信号の時間波形から、内在する周波数成
分とその大きさを分析すること
・その分析の手段として「相関」という手法を
用いる
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57
情報通信システム論Ⅰ
8-4 帯域制限(Band Limitation) と波形伝送
帯域制限は何のため？
・周波数帯域の節約
・受信S/Nを高くする（雑音の帯域最小化）
帯域制限をすると何がとどうなるか？
・波形が変化
ではどうするべきか？
・波形が変化しても符号誤りを増加させないこと
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58
情報通信システム論Ⅰ
V
-T/2
1
0
T/2
時間 t
フーリエ変換
F ( ) 

 f (t )e

 jt
dt  2
sin
ω
2π/T

任意の関数のフーリエ変換は一般にw の複素関数であるが、上
記のような場合は実関数となる
Communications LAB.
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59
情報通信システム論Ⅰ
F ( )  R( )  jX ( )
R( )  Re F ( ) 
（１）

 f (t ) costdt
（２）


X ( )  I m F ( )    f (t ) sintdt
（３）

f（ｔ）が偶関数で、かつ coswt も偶関数であるから（２）が残り、一方sinwt
が奇関数の式（３）が０となる。もしf（ｔ）が奇関数であれば逆となる
Communications LAB.
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60
情報通信システム論Ⅰ
8-5 フーリエ逆変換（周波数⇒時間波形）
1
f (t ) 
2

 F ()e
jt
d

f (t )  I (t )  jI (t )
'
F(ω）が偶関数でないとき（左右非対称のとき）、Ｉチャンネルの波形（変
形された一部）がQチャンネルにも現れる。
Communications LAB.
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61
情報通信システム論Ⅰ
8-6 縮尺性
f(t) ⇔
F(w) ならば実定数αに対して f(αｔ） ⇔
１



F( )
f
t
t
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f
62
情報通信システム論Ⅰ
8-7 帯域制限(Band Limitation)
1
x(t ) 
2
X ( ) 

 X ( )e
jt
d
フィルタ


h(t )
y(t)
H ( )
Y(ω）
 jt
x
(
t
)
e
dt


H(ω）をフィルタの伝達関数
h(t)をインパルス応答
と呼ぶ
入力信号とインパルス応答の畳み込
みが出力信号となる。

y(t ) 
 x( )h(t  )d

Communications LAB.
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63
情報通信システム論Ⅰ
8-8 フィルタの位相特性の影響
フィルタの実現においては、周波数に対する位相特性
が発生する。
 ( )
のような位相特性を持つフィル
タの伝達関数は；
ω
i ( )
H ( )  H ( ) e
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64
情報通信システム論Ⅰ
8-9 理想フィルタとそのインパルス応答/位相特性の影響 ω0=2π×R/2=πR
ゲート関数
振幅特性
H ( )
Rは伝送レートで1/T
Tはパルス幅
k
h(t)
0.5×(2π/T)
ー
0
0
位相特性
 ( )
ー
 0t 0
e j ( )  e jt0
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t
傾斜ー 0
0
Communications LAB.
ω
T
t0
t 0 =0
t 0 +π/ω0
のとき
=t0+T
ω
何故こうなるか？
65
情報通信システム論Ⅰ
ゲート関数

h(t )  F 1H ( )  F 1 Gn 0 ( )eit0

フィルタの位相特性
1

2
k

2

k
2
0
 ke

0
 j t 0
e
j t
0
k
d 
2
0
k
 cos  (t  t0 )d  j 2
0
 e

j ( t t 0 )
d
0
奇関数でゼロ
0
 sin  (t  t )d
0

0
 sin  (t  t0 )   0
 sin  0 (t  t0 )
k 0


  0 (t  t0 )
 (t  t0 )   0
非常に重要（何故？）
定数
理想フィルタのインパルス
応答は標本化関数となる
Communications LAB.
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66
情報通信システム論Ⅰ
8-10 インパルス整形と符号間干渉
(Inter Symbol Interference)
帯域制限（カット）
パルス信号
1
-0.5s
(T=1s)
-1Hz
0.5s
t
1Hz
f
成形後のスペ
クトル
隣接符号
インパルス整形
1.0 s
f
t
-0.5Hz
0.5Hz
f
1Hz
隣接符号の中心でゼロ交差することを“ゼロ符号間干渉”
言う。
Communications LAB.
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67
情報通信システム論Ⅰ
8-11 何故理想フィルタのインパルス応答は
ゼロ符号間干渉か？
全帯域に渡って
周波数スペクトルがフラット
インパルス
波形
フーリエ変換
0
f
t
理想フィルタ
1/a ｓ
t
1/a をパルス幅Ｔと選べば
a Hz
ゼロ符号間干渉
Communications LAB.
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68
情報通信システム論Ⅰ
8-12 NRZ 信号列の応答特性
1 と -1からなるパルス列のゼロ符号間干渉フィルタ出力応答は、
各単一パルス応答の畳み込みとなる
・各パルスの判定点（中心）
では前後全てのパルス応答は
ゼロ交差
パルス列の応答
・パルス列波形は信号判定点
では必ず+1 または-1となる
各単一パルスの応答
符号間干渉＝ゼロ
Communications LAB.
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69
情報通信システム論Ⅰ
8-13 Eye PatternとConstellation
Eye Patternの一例
QPSK信号のベクトル遷移図
（Constellation ; 星座)
Amplitude
Eye Diagram
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
-1.5
-0.5
0
Time
0.5
パルス列の応答波形を１ビットずつ
シフトさせながら重ねた波形
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-1.5
-1.5
Q
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
I
復調信号のI とQの電圧から作ったベクトル
の先端の移動の様子
70
情報通信システム論Ⅰ
8-14 位相歪みの影響
 ( ) が①奇関数でなく、また②線形でなかった場合
①で h(t) の虚数項が消えない。
また
②でインパルス応答が標本化関数には
ならない。
波形歪みが発生→符号間干渉
Communications LAB.
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71
情報通信システム論Ⅰ
8-15 非対称振幅ひずみの影響
振幅特性が左右非対称（非偶関数）の
場合も虚数項が残る
f
I チャンネルの信号成分がＱにも、
Qチャンネルの信号が I にも現れる
I
強い波形歪みが生ずる
Q
大きなBERの劣化
Communications LAB.
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72
情報通信システム論Ⅰ
8-16 コサインロールオフフィルタ；実現可能なゼロ符号間干渉フィルタ
理想フィルタは実現が難しく、また応答波形が無限に続くため、実際に
はCosine Rolloff Filter が使われる。
フルタ特性
b/a : ロールオフ
ファクタ α
a
インパルス応答
b
1
隣接符号の判定点で
中心を軸に
奇対象
0.5
ゼロ交差
シンボル長
の半分
0
π/T
ω
Communications LAB.
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T
2T
t
73
情報通信システム論Ⅰ
8-17 コサイン・ロールオフフィルタ
フィルタ特性
R( )  T
T
 
T
 1  sin  (  )
2
T 
 2
0 

T
(1   )   

T

T
(1   )
(1   )
注；自乗余弦フィルタも存在
インパルス応答
sin t / T cost / T
h(t ) 

t / T
1  (2t / T ) 2
α⇒大とともに、収束
が早くなる。
しかし、α大で所要帯
域も大
通常は、α=0.3程度
Communications LAB.
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74
情報通信システム論Ⅰ
8-18 フィルタの送受分割
一般の通信では、フィルタは送受に分割して用いる
T
送信
t
インパルス
整形
受信
伝送路
-T 0
T
rolloff
rolloff
信号とともに雑音も受信する
ルート・コサインロールオフまたは
⇒帯域幅は必用にして十分でなければな
らない。√ はその条件を満たす。
半余弦ロールオフフィルタと呼ぶ
⇒等価雑音帯域幅＝1/T

演習；Benが1/Tより大きいと？
Communications LAB.
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Ben 


(Matched Filter)
R( f ) df 
2
1
T
=シンボルレート
75
情報通信システム論Ⅰ
8-19 変調信号の非線形伝送と電力増幅器の効率
1) 増幅器の飽和（非線形）特性
2) 信号のピーク電力対平均電力比
Communications LAB.
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76
情報通信システム論Ⅰ
8-20 波形伝送の要約として；
符号間干渉の生じないフィルタの設計
位相歪み、振幅ひずみの影響
Communications LAB.
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77
情報通信システム論Ⅰ
9．同期 (Synchronization)
■送られた信号を正しく、効率よく受信し復調・復号する技術
■波形伝送と並んで通信（特に無線）の受信系では最も重要な技術
■同期には多数の種類つまりデジタル無線通信では下記の殆どの同期が必用
・キャリヤ位相同期
・タイミング同期
・符号同期（ワード同期）
・フレーム同期
・バースト同期
その他・・・・・・・
■同期に至るプロセスをAcquisition(アクジション；捕捉）と言う。
Communications LAB.
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78
情報通信システム論Ⅰ
9-1 無線通信の系（例）
量
子
化
ア
ナ
ロ
グ
情
報
デ
ジ
タ
ル
化
・
ワ
ー
ド
化
Communications LAB.
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多
重
化
変
調
配
列
化
・
BPSK
フ
レ
ー
ム
化
OFDM
QPSK
QAM
位
相
検
波
キャリヤ位相同期
タ
イ
ミ
ン
グ
タイミング同期
クロック同期
フ
レ
ー
ム
ワ
ー
ド
配列
配列
同期
同期
逆
量
子
化
ア
ナ
ロ
グ
化
ア
ナ
ロ
グ
情
報
・・・・・
＊通信方式によってはもっと複雑な系を
構成する。（例 TDMA, ＣＤＭＡなど）
79
情報通信システム論Ⅰ
9-2 キャリヤ位相同期（QPSKの場合）
受信ベクトル（信号）
Q
基準位相に求められる条件；
1.0
基準位相
・揺らがないこと
（変調波と同じ周波数）
φ
1.0
・信号ベクトルの真ん中の位相
I
r  ２ e j
を取ること、つまり45度の関係
Φが45度の時；
ri  Re[r ]  2 cos
平均BER
={Q(SNRH)+Q(SNRL)}/2
＞Q(SNRc) となり増大
Communications LAB.
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rq  Im[r ]  2 sin

4

4
 1.0
 1 .0
Φが４５度からずれたとき（例, 30度のとき）；
ri  1.22
→高くなり、特をする
rq  0.707
→低くなり、損をする
平均BER
は？
80
情報通信システム論Ⅰ
9-3 キャリヤ位相同期
基準位相が揺らいだり、回転すればどうなる？
位相検波が不可能
基準となる位相の回転を止めて、定位相に止める
・・・キャリヤ位相同期技術
Communications LAB.
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81
情報通信システム論Ⅰ
9-4 キャリヤ位相同期の実現例（その１）
フィルタで図３のように
受信信号として得られるのは
４倍（４逓倍という）で
図１の常に揺らぐ信号ベクトル
図２の一本のベクトルに
e
純度向上
π/4 ×4=π


j ( 2 k 1) 
4

3π/4 ×4=3π
5π/4 ×4=5π
7π/4 ×4=7π
×４
e
図１受信信号


j  4 ( 2 k 1) e j ( 2 k 1)  e j
4

図２４逓倍信号
フ
ィ
ル
タ
４
分
周
図３基準位相再生
これをキャリヤ（位相）再生または Carrier Recovery という。
Communications LAB.
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82
情報通信システム論Ⅰ
9-5 再生された基準位相による復調（QPSKの一例）
位相検波器
受信変調
信号
r  2e
Q
cos 
I
Φ＝π/2
j
位相シフト
Carrier Recovery
×４
sin 
フィルタ
π/2
Φ＝０

演習；下の箱の中は?
π/4
3π/4
5π/4
7π/4
I
Q
演習； 16QAMの場合は
Communications LAB.
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83
情報通信システム論Ⅰ
9-6 復調信号から位相誤差の検出と位相回転制御
rI  r cos
S  *1
位
相
回
転
器
判定器
SI
r  (rI  jrQ )  S  e j
e j
は r と S の位相誤差
S I , SQ { 1
SQ
rQ  r sin 
}
2 S・S*=1ゆえに
e j  S  S * e j  r  S *
u  (rI  jrQ )  (S I  jSQ ) *
積分
rQ sI  rI sQ
 (rI S I  rQ S Q )  j (rQ S I  rI S Q )
の虚数部が位相偏移に比例
Φのズレを検出
Communications LAB.
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84
情報通信システム論Ⅰ
9-7 タイミング同期（クロック同期）
受信検波信号（例えば I チャンネル）
＋１Ｖ
0
T
2T
3T
nT
時間 t
-１Ｖ
誤差のある判定点
正規の判定点
誤差Δ
正規の判定点（0, T, 2T, 3T, ・・・・・nT, ・・・・）
正規の判定点の電圧（R(0), R(T), R(2T), ・・・・・R(nT), ・・・・）
誤差がある判定点の電圧（R(0＋Δ), R(T＋Δ), R(2T＋Δ), ・・・・・R(nT＋Δ), ・・・・）
タイミング同期とは、受信信号から周期Ｔのクロックを抽出し、
かつ誤差 Δ を０にすること
演習；各点のS/N を求め、上図の場合のBER を評価する
Communications LAB.
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BER は最小電圧が支配する
85
情報通信システム論Ⅰ
9-8 タイミング抽出（再生）の一手法
その１：周期Ｔのタイミング抽出
微分
フィルタ
PLL
PLL: Phase Locked Loop
Communications LAB.
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演習
何が出てくるか
PLLとは何？
86
情報通信システム論Ⅰ
9-9 タイミング調整（Δ⇒0)
V2k+1
V2k
a
V2k-1
b
c
 V
2k
V2k 1  V2k V2k 1   0
k
T
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a×b - a×c=0
87
情報通信システム論Ⅰ
9-9 BER(またはS/N) の劣化のまとめ
劣化の主な要因
理論値
BER
・波形伝送における符号間干渉
実際値
劣化量
（ｄＢ）
S/N (dB)
・キャリヤ基準位相のずれ、揺ら
ぎ（ジッタ）
・判定タイミングのずれ、揺らぎ
（ジッタ）
注；劣化量はBERの値によって異なる
（BER 10**(-x)で、劣化yydB と示す）
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88
情報通信システム論Ⅰ
9-10 アクジション（Acquisition) と同期時間
・キャリヤ位相やタイミング同期には一定の時間がかかる；同期時間
・同期完了までのプロセスをAcquisition と言う。
送りたい情報
受信信号
キャリヤ
位相誤差
タイミング
位相誤差
ここまではダミー情報
キャリヤAcquisition
タイミングAcquisition
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* 誤差信号波形は一例
89
情報通信システム論Ⅰ
9-11 符号（ワード）同期
ワードの区切り、または情報の先頭を識別
Word 1
Word 2
Word 3
同期ビット（先頭を示す複数ビットからなる予め決められたパターン）を挿入
UW (Unique Word) または Synch Word という
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90
情報通信システム論Ⅰ
9-12 ユニークワード(UW)の検出
1
0
1
1
0
1
0 0 0
1
受信復調信号
情報ビット
UW（例）
1
0
0
t
0
1
UW検出回路
t
＋
検出パルス
問題：ビット誤りが発生すると？
Communications LAB.
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他の時点でも一致すると？
一致検出
91
情報通信システム論Ⅰ
9-13 UWの誤検出（Ｍｉｓｓ-ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ＆ False detection)
Miss-Detection (Probability)
ビット誤りによって、一致数が減少しＵＷを見逃してしまうこと。
その確率を Miss-detection probability と言う。
一定の許容値を与える（m ビット
の内、e ビット以下の誤りを許容）
但し、e を大きくすると False detection が
増大
False Dtection (Probability)
他の区間のランダム信号の中で、ＵＷパターンと偶然一致して、誤って検出
すること。その確率を False detection probability （または False Alarm)と
言う。
特定の区間にウインドウ（窓）を
設定する
Communications LAB.
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92
情報通信システム論Ⅰ
9-14 ワード同期のアクジションから
同期への過程（手法例） UWが周期的に配置されている場合の
False detection 軽減手法
定間隔Ｔ
予測
ウインドウ
Narrow
Narrow
最初はWide
ウインドウ
閉じ
ウインドウ
閉じ
ウインドウ
閉じ
問題：最初にFalse detection があった場合はどうなるか？
Communications LAB.
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93
情報通信システム論Ⅰ
9-15 最初にＦａｌｓｅがあった場合のプロセス例
False
Detection
t
Detection
Detection
Detection
閉じる
開く
Ｔ
閉じる
開く
閉じる
ウィンドウ
ウィンドウ
Wide
Wide
?
注：方式として各種
予想したところに無い
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考えることが可能
94
情報通信システム論
9-16 Miss & false
probability

Pdet
1.miss probability
・同期word長：M bit
・bit誤り率：Pb（ narrow window内）
・許容誤りbit数:ε
・miss probability：Pmiss=1-Pdet
Pdet：M bit中誤りがεbit以下の確率の総和
・Pmissはεの単調減少関数
2.false probability
・open aperture modeでM-εbit以上同期word
と一致すれば同期とみなす。
・Bit毎の一致確率：1/2
・false probability：Pfalse→M bit中不一致が
εbit以下の確率の総和
・Pfalseはεの単調増加関数
M  i
 Pb 1  Pb M  i

i 
i 0 


Pmiss  1 
M  i
 Pb 1  Pb M  i
i 
i 0 


Pfalse
 M  1 
  

i  2 
i 0 

2
M
i
1
 
2

M 
 
i 
i 0 

ただし、
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M i
M 
M!
  
 i  i!(M  i)!
95
情報通信システム論Ⅰ
9-17. 相関
信号 a(t) と b(t) の相関特性
a(t)
信号 a(t) と b(t) の
τ
τを関数とする類似度
b(t)
t
C ( ) 

 a(t )  b(t   )dt

必ず位相差または時間差
（τ）の関数として表される
信号 a(t) と b(t) が同一信号；自己相関
信号 a(t) と b(t) が異る信号；相互相関
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96
情報通信システム論Ⅰ
9-18 相関の性質
・任意の信号のτ＝０の自己相関は１
・互いに直交する二つの信号の相互相関は０
・自己相関でも相互相関でも、相関値は位相
差（時間差τ）によって異なる
１１ 0
１ 0 １１
１
0
+1
１．この場合の相関値は？
-1
+1
１１ 0
１ 0 １１
１
0
２．左の信号の自己相関特性は？
-1
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97
情報通信システム論Ⅰ
10 衛星通信関連研究（Infonet Lab.) の紹介
・衛星通信における信号重畳と周波数の再利用
（2003~2009 スカパ- JSAT社との共同研究の例）
ー別途、資料の掲載を予定ー
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98
PTC 2009
Frequency reuse of Satellite Communications
and its Strategic Applications
Takao Hara, Sho Tanaka, Shoko Kuroda,
Ryusuke Miyamoto, and Minoru Okada
Graduate School of Information Science,
Nara Institute of Science and Technology (NAIST),
Japan
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99
99
Background
Putting Satellite to Work
Satellite traffic demand is increasing (broad band, IP)
Problem
 Transponder Cost
(The limitation in satellite orbital space)
 Limited network configuration and applications
Research Target
 Efficiency use of frequency resource
 Rich applications
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100
Carrier Super-positioning
as a Solution
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101
Configuration 1 : paired carrier
P-P system
(Point to Point)
Outbound Signal
Inbound Signal
(un-wanted signal)
(wanted signal)
P-P system has
two earth stations
having similar size
antennas
communicating via
satellite
Station A
Station B
free
f
The conventional
satellite communication
In the superposed
transmission,system is
usingEach
two separate
each station
station frequency
uses the bands
samefor
band
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102
Configuration 2
P-MP system
Satellite
(P to Multi-Point)
OB : outbound signal
IB : inbound signal
Hub station
Remote stations
Conventional
Super-positioning
ΔｄB
ΔｄB
remotes
Hub
Received Signal
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f
both
f
Received Signal
103
Superposed transmission technique
Advantage
 Double frequency efficiency at maximum
 Applicable not only to new system but also to
presently operating network
Enrich the applications
Problem
 The received signal contains undesired signal
as interference
Cancelling undesired signal
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104
Principle of interference canceller
undesired
Satellite
desired


earth station
One round trip time
from earth station to satellite
canceller
Accurate
measurement
of one
round
trip
The replica
signal
is generated
from
its own
In order
to obtain
replica
signal,
transmitted
signal
the transmitted
data
is shifted
time
is very
important
!! with a delay

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
105
A method of delay measurement
using matched filter
s1(t )
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106
Block diagram of matched filter type
delay measurement
Coarse measurement
by Extended Matched
Filter
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Tracking by
accurate measurement
by delay-locked loop
107
Coarse measurement by EMF
The cross correlation from
the EMF gives peak value
SB (t )
S
Correlation value
A(t )
Threshold
SA(0)
By detecting the peak
position of the output of EMF,
the round trip delay time is
estimated
A( t )
A( )
B (t )
SA(t )  SB (t ) SA(・) S
EMF
τ
Stime
A( )
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S ・ S
The proposed scheme
generates the interference
replica by delaying its own
transmitted signal for the
same time as the estimated
round trip time
108
Simulation parameter
 Matched Filter characteristics
 Cancellation characteristics
 Bit error rate performance
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Parameters
Values
Modulation Scheme
QPSK
Clock Frequency [MHz]
72
Symbol Rate [symbol/s]
5,10,20M
Number of EMF taps
64
Oversampling Factor
2
Channel
AWGN
DUR [dB]
0
109
EMF characteristics
(a) Output signal of EMF
(b) EMF error rate
Threshold
When the threshold is optimum,
• The peak of EMF can be detected in accurate delay time
• EMF error rate can be suppressed effectively
It’s estimated the optimum threshold value is thirty two thousand
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110
Canceller characteristics
(a) Output signal amplitude of canceller
(b) Undesired signal before and after canceller
30dB
• Residual error remains after the canceller converges to the stable condition
• The amplitude of the residual error after convergence is small in
comparison to that of the interference signal before cancellation
• The proposed canceller suppressed the interference more than 30dB
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111
Superposed and extracted carrier
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112
BER of desired signal
(After canceller)
5M
20M
QPSK theory
The BER degradation
is 1.5dB
10M
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113
Alternative method (Simplified)

The tool to measure the round trip delay is
very complicated

an alternative
method
Replica generation
by demodulation of
undesired signal

Satellite
canceller

demodulation
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114
Block diagram of alternative
simplified canceller
2
１
From
Satellite
5
Canceller
IF
Delay
ｔ
+
Path1
Receiving
amp.
Carrier phase ambiguity
I
2
Path2
DEM*
Q
Desired
data
4
DEM**
Level
det.
Filter
3
carrier
ｔ
Replica Generator
DEM* : Dem for undesired carrier
DEM** : Dem for desired carrier
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115
2nd alternative method (by Code)
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116
Two types of frequency saving
Make space for future use
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Overlay new carriers on to the
existing carriers
117
Power allocation for various
carrier super-positioning
Power for
additional networks
(%)
Power for newly
allocated original
networks (%)
Impact on original
networks
Case 1
50
50
3 dB
Case 2
5
95
0.2 dB
Case 3
10
90
0.45
Case 4
20
80
1 dB
Condition: Transponder EIRP is constant
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118
Hardware implementation
(Canceller Unit)
Front view
FPGA printed board
Presented by
Sky perfect JSAT
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Measured Data
(cancelled spectrum)
Rate;
20Msymbols
Cancellation：
30 dB
30
dB
Measured by
Sky perfect JSAT
20MHz
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120
Conclusion




Showed that carrier super-positioning is feasible
and proposed a few methods for implementation
Frequency saving is up to 200%
by only putting a canceller unit on to the existing station
Various types of applications can be considered
a) To make frequency space for future use
b) To enrich the function of currently operating
network by broadening or by adding return
channels without changing existing net
c) To let third party use newly built return channels
and share the band and cost
Implementation
Now under implementing prototype canceller by FPGA
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121
Future works

Field test : will be conducted soon

Performance verification in the strictly powerlimited and nonlinear channel
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122
Acknowledgement
The study presented here has
been supported by
SKY Perfect JSAT Corporation
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123
Thank you for listening to me
Takao Hara
NAIST @ Nara Japan
Nara: Oldest town in Japan and
Communications LAB.
1300th anniversary in 2010
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124

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