スライド 1

2006/8/21 理研
G-matrix interactions の作り方・使い方
Y. Yamamoto @ Tsuru University
① G-matrix 計算の実際
② DD interactions and LDA
③ Complex G-matrix interaction
G-matrix (LOBT) は信頼性の高いツールである！
G-matrix interactionを使うことの意味
核力に基づく理解
核内での核力の特徴がG-matrixを通して現れる
たとえば、
nuclear saturation property
density-dependent effective interaction
tensor interaction
Volkov
Saturationを
満たすことは
不可能
Bethe school
京都グループ 1968
永田、坂東、赤石
山本(M1)
Three-body cluster
terms が小さければ
LOBTで良い
Hole Line Expansion (proposed by Bando)
QTQ近似の成立
バカチョンツールとしての G-matrix theory
●核物質におけるHole
Line Expansionの確認
●軽い核におけるG-matrix theory
●SaturationにおけるTensor力の役割
Look!
1968-1980年における世界の趨勢
Nuclear matter theory の発展 (hole-line展開と変分、高密度物質)
G(ρ)によるLDA構造計算の成功
Shell model effective interaction G+△G
N-nucleus optical potentialの導出
日本グループの役割は部分的であった
ハイパー核におけるG-matrix理論の応用（1980年以降）
Nuclear-matter G-matrix (simplest)で基本的特徴を捉える
YN相互作用の不定性
我々が先頭ランナーであった
私的
相対座標のみ
多体演算子
ω negative
no pole
Continuous choice
Gap choice + 3-body cluster terms
Baldo et al. arXiv:astro-ph/0312446
4ρ0
LOBT(C.C.) は高密度まで信頼できる !!!
１粒子演算子
r-spaceでmeshを切って積分方程式を連立一次方程式にする
定義
相対・重心で
Haftel and Tabakin, N.P.A158(1970)1
G=V・ψ(kr)/φ(kr)
Soft-core potential の場合にはstraightforward
Central Interactions
核力による差は縮小する!!!
VT
GT
の変化と核力差
はコンパラ
V(RSC)/V(G3RS)
1.71 1.49
1.37 1.30 1.26
「Tensor」の扱いにおける誤り
Vcentral と Vtensor のそれぞれはモデルによって非常に異なる
Vcentral + Vtensor は観測量を再現するようにデザインされている
（従ってGtensorは似たものになる）
Vcentral と Vtensor を切り離して別々の処置を施した場合には
本来は効かないはずの非物理的要素が入る
特に、<S|Vtensor|D>は不定性の大きいVcentralのcore partに
依存する
例えばRSCの tensor はG3RSの1.4倍ある・・・が
Density-Dependent Interactions
G-matrix interactions
Phenomenological DD interactions
(代表例： Skyrme interaction)
現象論といっても、多かれ少なかれG-matrixを踏まえている！
Skyrmeだって
原論文、ＤＭＥ
G-matrixの忠実な表現としてのDD interaction
Negele, Phys.Rev. C1 (1970) 1260
Sprung and Banerjee, Nucl.Phys. A168 (1971) 273
使い易い形で表現 (Central+LS+Tensor)
永田グループ
Kohno, Nagata and Yamaguchi, P.T.P. Suppl.65(1975)200
通常、ω-dependenceはkF-dependenceに吸収される
密度分布ρが球対称でない場合の計算は容易ではない！
DDHF in Molecular-Orbital base
1981
Averaged Density Approximation
OMP derived from G-matrix interaction
ω
Poleの処理
JLM, Phys.Rev. C10(1974) 1891
Imaginary part
のorigin
Improved LDA by JLM
Phys. Rev. C10 (1974) 1391
simple LDA : U(ρ(r),E)
Density- and Energy-dependent interactions G(r;kF,E)
Brieva and Rook, Nucl.Phys. A291 (1977) 299
given only numerically
Yamaguchi, Nagata and Matsuda, P.T.P. 70 (1983) 459
given in an analytical form : CEG
E-dependenceを簡単な関数形で表現することは困難
A folding model
別の例
Yamaguchi-Nagata
Surface-type
Volume-type
Yamaguchi-Nagata
Imag. part
核力の問題：
Why Hamada-Johnstone ?
結果の核力模型依存性は大きい
E/A ～ 8 MeV (HJ)
～ 11 MeV (OPEG)
U(HJ) ～ (1-κ) U(OPEG) 偶然
HJはeffectiveか・・・より現実的核力に基づけば？
今、CEGを作り直すなら・・・
(1)核力：HJからESC04へ
(2) in N>Z matter
(3) rearrangement terms
Saturation mechanism を踏まえて
ハイパー核におけるG-matrix interactions
最新の核力模型： ESC04
Development of Nijmegen models
Model D (ND) 1977
Model F (NF) 1979
ΛN G-matrix calculations in nuclear matter
Bando & Nagata 1982
NSC89
Predictive power !
NSC97 ESC99 ESC00 ESC02 ESC03
Rijken
ESC04
Yamamoto
Phys. Rev. C73, 044008 (2006)
Extended Soft-Core Model ESC0４
Two-meson exchange processes are treated explicitly
no effective bosons are used
●
●
●
Meson-Baryon coupling constants are consistent with
Quark-model predictions
No ad hoc parameter only for fitting experimental data
Parameter fitting
G-matrix
not only YN scattering data
Hypernuclear data
Nuclear saturation given by various NN potentials
(G-matrix calculations)
Gap choice
Continuous choice
Repulsive three-body effect in high-density region
is necessary for nuclear saturation
for nuclear saturation
for instance
Nuclear saturation problem
Universal three-body repulsion
Triple-meson correlationによる3体力
現象論的に媒質中でのmeson massの減少として取り入れる
MV(ρ)=MV exp(-αρ)
Saturation Curves for ESC04(NN)
TNR3
αV=.18
TNR2
αV=.07
QTQ results with TNA+MIR
Medium-Induced Repulsion ~ TBR
Similar to
TBRu
MIR appear universally in all YN & YY channels
今さら G-matrix ?
今こそ G-matrix ?
「核力から核構造」の課題が顕在化する
ときには必ずG-matrix の出番がある
G-matrix (C.C.) の信頼性は高密度まで高い!!!

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