３方程式１章方程式 §１方程式とその解（１時間） §１方程式とその解《問》ケーキとアイスを買う① 1個 250円のケーキ x 個の代金 1個 100円のアイス 3個の代金ケーキとアイスの合計の代金 250 x (円) 300 (円) 1800 (円) 等式 250 x＋300＝1800 文字 x は、まだわかっていない数このような文字を含む等式を方程式という。方程式の解方程式にあてはまる文字の値方程式を解くその解を求めること買ったケーキの個数を求め、わかりやすく説明しなさい。《ケーキの個数を求める》 1500 300 250 x 1800 合計の代金1800円からアイスの代金300円を引いて、ケーキ x 個の代金を求める。 1800－300＝1500 (円) ケーキ x 個の代金1500円を、1個の値段250円でわって、個数を求める。 1500÷250＝6 (個) x＝6 を、もとの方程式の左辺にあてはめると、 250×6＋300 ＝1800 もとの方程式の右辺と等しくなるので、 x＝6 が方程式の解であることが、確かめられる。《問》ケーキとアイスを買う② 10人の子どもたちに、1個 250円のケーキと、 1個 100円のアイスをあわせて 10個買っていきたい。1600円で、できるだけ値段の高いケーキをたくさん買いたいとき、それぞれ何個ずつ買えばよいか。ケーキの個数を x 個、アイスの個数を (10－x ) 個とすると、ケーキ x 個の代金 250 x (円) アイス (10－x ) 個の代金 100 (10－x ) (円) ケーキとアイスの合計の代金 1600 (円) 等式 250 x＋100 (10－x ) ＝1600 《ケーキとアイスの個数を求める》 10個とも値段の安いアイスを買ったときの、残金を求める。 1600－100×10＝600 (円) 1個アイスをケーキに換えると、差額に150円いる。残金600円を差額150円でわって、ケーキに換えられる個数を求める。 600÷150＝4 (個) 10個からケーキの個数を引いて、アイスの個数を求める。 10－4＝6 (個) もとの方程式にあてはめると、 250×4＋100×6 ＝1600 《P78 解答 ①》 (1 )(2 )(3 ) END