画像とデジタル化 画像とは？ 画像の例： 写真、映画、テレビ、CT、超音波診断装置など 画像は何ですか？ 「画像」とは、２次元の面（平面・曲面）に記録した光 の強度・色 その元は： ３次元空間にある人、物など 目に映った像 ３次元空間内の物体 画像上の点の位置 ⇔ 光の方向 目で見たのは、 目に入るさまざまな方向から来た光 である。 目に入った光 画像は、２次元の面に分布する 光の強さ・色の 連続的な信号 である。 ＝ アナログ画像 画像のデジタル化＝デジタル画像の獲得 デジタル化＝数字化 （記号化）(≠数値化） デジタル化とは 自然現象・物理的の量： 形、速度、高さ、力、電圧など を ⇒ 言語・記号で記述する 100, 20.6 など デジタル化の目的 １．情報を正確に記録・伝送するため アナログ信号： 電流、電圧、周波数、気圧、光、時間、磁気 などの「量」で情報を記録、伝達する。 欠点：外乱、ノイズ、劣化に弱い 外部の電界、磁界、温度変化、経年劣化など 言語・記号・数字： 電流、電圧、周波数、気圧、光、時間、磁気等の 「有無」で情報を記録、伝達する。 利点：外乱、ノイズ、経年劣化に強い 信号が少々ゆれて、タイミングが多少ずれても、 「有」「無」（０、１）が区別さえできれば良 い。 これは、文字さえ読めれば、意味が正しく通じ ることと同じ。 デジタル化の目的 ２．コンピュータで処理可能にするため コンピュータとは、デジタル計算機のことで、 数字処理ができる（数値も近似的に処理できる） コンピュータが使えるようになると、 複雑 できる な 処理 が 「得るものがあれば、失うものもある」 デジタル化により失われるもの： １．詳細の情報が失われる 身長： １７０ CM (本当は１７０．０２３CM かもしれない） 「得るものもあれば、失うものもある」 デジタル化により失われるもの： ２．品質が急激に劣化する 品質 包丁は徐々に切りにくくなるが、 ハードディスクは突然壊れる デジタル アナログ ノイズ 数字・記号の表現能力は「有限」である。 例：漢字の数、数字の桁数 デジタル化をするために、無限の情報を「有限」の ものに「変換」（＝加工、改造、≠忠実）する必要 がある。 しかし、「改造しても良い」理由が必要 実世界では、模様が無限に細かい物は（存在するとして も）非常に少ない ⇒ 画像上の明るさ・色はどこでも急激に変化する ことはない。 ●この場合、画像全体ではなく、その上の 均一に分布している「点」の明るさ・色 だけ を見ても、 全体の様子はほぼ正しくわかる ●したがって、縦、横方向に均一な間隔をあけた点 のところの明るさ・色だけを見ればよい。 サンプリング（Sampling，標本化） 空間的に連続的に分布している画像から有限個代表的な点 における情報を採集して，画像を表現すること． 元画像とサンプリング点 サンプリングの結果 標本化により、 ２次元の面 を 有限個の点 に変換できた しかし、１個の点の明るさ・色は アナログ情報 デジタル化をするために、それを「数字」に変換す る必要がある。 数字＝精度が有限の数値 量子化 連続的に変化する実数を有限の桁数の数値に変換することを量子化という．適切 でない量子化は許容を超える画質の劣化につながる． V 8 7 6 5 4 3 2 1 0 標本点 標本点 標本点 標本点 標本点 標本点 標本点 標本点 標本点 標本点 標本点 標本点 t 2.3 標本化による情報の損失（１） 入力画像 2.3 標本化による情報の損失（2） 標本化の結果 2.3 標本化による情報の損失（３） 標本化結果から復元した画像 1画素あたり6ビット (64階調） 1画素あたり5ビット (32階調） 1画素あたり4ビット (16階調） 1画素あたり3ビット (8階調） 1画素あたり2ビット (4階調） 1画素あたり1ビット (2階調）
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