ESG Workshop 2009 地震動の大規模シミュレーションに向けた課題 古村 孝志 東京大学 情報学環 総合防災情報研究センター/地震研究所 ① 次世代スパコンによる大規模計算 ② 短周期・高分解能シミュレーションに向けた課題 大規模計算の進展： http://www.top500.org Next Generation Supercomputer (2012-) Earth Simulator (2002-） 【継続】計算機性能10年で1000倍 【継続】超並列計算（数十万コア） 【転換】ベクトル型からスカラー型へ 次世代スパコン： 超並列スカラー計算機 水冷式 CPU (8 core) Fujitsu SPARC64 VIIIfx 128 GFLOPS Memory DDR3 16 GB Node (4CPU, 32core) 次世代スパコン >20,000 node 3D torus 結合 次世代スパコン： CPU高速化に伴うメモリ低速化 Cache Memory わずか5 MB 2 Byte/FLOPS RAM アクセス速度 0.5 Byte/FLOPS ES 8GFLOPS CPU 8core 128 GFLOPS CPU ES2 102GFLOPS 4 B/F 2.5 B/F RAM 8 GB RAM 16 GB ADB （256KB) ペタコン 128GFLOPS Cache (5MB) 0.5 B/F RAM 16 GB CPU高速化,マルチコアに伴う課題 ・RAMの相対的速度低化 ・スカラー、ベクトルＣＰＵ共通（ES2） 地震動計算の効率（ベクトルvsスカラーCPU） Performance [GFLOPS] (1) 演算速度 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 (2) 並列計算効率 Vector CPU: ES(8GFLOPS/PE) Scalar CPU: T2K（9.2GFLOPS/core) T2Kスパコン(東大） スカラー型 Model Size[MB] 注）ESの演算速度はES2計算より推定 ・モデルサイズ大でキャッシュ溢れ ・FDM計算の実効性能は、理論の8%程度 【実効性能】 ・T2Kは、ESの1/6程度 ・６倍の並列化が必要 地震動シミュレーションコードのチューニング (1) 計算手順の変更 並列計算効率 ① ② xx xy xz ux fx, x y z ① yy ③ xy yz uy fy, x y z ② ③ xz yz zz uz fz. x y z 実効性能比: 31.1% 同一変数の演算を一括実行 （データロード回数の節約） (２) タイリング（未実施） 順番にアクセス ブロック毎に アクセス ３Dモデルをキャッシュサイズに分割、ループ処理を分割実行 実効性能比: 22.7% 実効性能比: ５０% 高周波数シミュレーションに向けた 地下構造モデルの高度化 不均質地下構造のモデル化（現状,長周期モデル） ★代表的な速度値を選び、多層構造でモデル化 魚沼層（Vs=0.6） 灰爪層（Vs=1.3） 西山層（Vs=1.6） 寺泊層（Vs=2.2） （モデル１） 多層モデル 屈折法、反射法（通常）解析 （モデル２） 高分解能モデル トモグラフィ、反射法（高度）解析 小千谷周辺地下構造モデル 古村ほか(2006) （モデル３） 超解像度モデル ランダム・短波長不均質揺らぎ 平均速度 ±揺らぎ V(x,y,z)=V0+D(x,y,z） 分解能：10～40 km? 分解能： < km 短波長不均質構造の推定 １．高分解能３次元構造探査（トモグラフィなど） （限界）観測点間隔 25 km 分解能＞50km 速度揺らぎの 自己相関関数 50 km程度 ２．深層ボーリングPS検層 （課題） ・検層ゾンデの解像度？、不確実さ（密着度）？ （限界） ・点推定、水平方向の広がりは？ ・深度は数千メートル程度まで？ トモグラフィ dVs/Vs ３．短周期（f>1Hz）地震動の散乱解析 （例） ・S波放射パターンの崩れ ・P波の３成分エネルギー分布 ・その他、コーダ波形状を用いた研究（多数あり） 電中研・佐藤・ほか（2004） 短波長不均質構造分布の推定（１）S波放射パターン ★2000年鳥取県西部地震(Mw6.6, h=11km) ・K-net, KiK-net波形解析 【観測】 ・SH波振幅の方位分布、理論分布との相関 ★ SH波放射パターンの崩れ（>１Hz) ・周波数依存性、距離依存性 ・伝播経路の短波長（<数km)不均質構造 PGA 0.125Hz Takemura, Furumura and Saito (2009) GJI 短波長不均質構造分布の推定（１）S波放射パターン ★短波長不均質構造の分布特性の推定 ・観測とシミュレーション(3次元）の比較 ・速度揺らぎの相関距離 a=5 km、標準偏差 e=７ %程度 (a) 揺らぎの強度 (b)揺らぎの相関距離 【計算】 Takemura, Furumura and Saito (2009), GJI 【計算】 短波長不均質構造分布の推定（２） P波エネルギー分布 ★ P波のT成分への漏れ ・地殻内地震、MJ： 2.5-5 ・Hi-net 速度計記録 ・地域性 （a） 均質媒質 （b） 不均質媒質 【計算】 a = 5 km, e = 0.07, VK 【計算】 3Dシミュレーション R P D=150km T Z P 5 sec 均質 R P T P Z P D=150km 不均質 Takemura, Furumura and Saito (2009) AOGS大会 短波長不均質構造分布の推定（２） P波エネルギー分布 4-8 Hz 【計算】 【観測】 地殻 ： a = 5km, e = 7 % マントル： a = 10km, e = 4% 4-8 Hz 【計算】 【計算】 地殻・マントル共通 ： a = 5km, e = 7 % ★P波のT成分のエネルギー分配（EP） ・距離依存性： D=150kmで急変 遠地ではマントル屈折波（Pn波）が観測 ・周波数依存性： 高周波数ほどEP大きい Takemura, Furumura and Saito (2009) AOGS大会 短波長不均質構造組み込みFDMシミュレーション（2D） （1）成層モデル 北（島根） 256 km 南（足摺岬） 128 km 地殻 マントル ★不均質構造の導入の効果 ・走時、表面波位相の改善 ・高周波地震動のエンベロープ形状 （2）トモグラフィーモデル (A) 低周波地震動（ - 0.25 Hz） 【計算】 (B) 広帯域 地震動（ - 2 Hz） 【計算】 115 km （3）トモグラフィ＋ランダム不均質モデル 地殻 マントル 【観測】 【観測】 地震動計算の高度化ー予測値＋バラツキの評価 ★２次元FDMモデル ・80 × 80 km, D=0.025km ・Vp=3.4km/s, Vs=1.5km/s ・等方S波震源 【計算】 予測値 ＋ バラツキ 標準偏差 ★短波長ランダム不均質モデル ・a = 0.5 km, e= 005, VK型 （k = 0.5） ★震源断層破壊の不確定性、地下構造の不均質性 ・数十モデルの計算、アンサンブル平均 ・予測値を平均値と標準偏差で表現 地震動の大規模シミュレーションに向けた課題ーまとめ （１）高速計算機向けコードの整備 ■ メモリ速度の低下： キャッシュメモリの活用、コードチューニング ■ 超並列（数万並列）計算： コンパクトなFDM演算スキーム ■ 高精度・大タイムステップ計算： 計算の安定化、境界条件高度化 ES ES2 8GFLOPS 102GFLOPS ４B/F 2.5 B/F メモリ メモリ ADB 次世代スパ コン 128GFLOPS 0.5 B/F キャッシュ 地殻 マントル メモリ （２）高分解能地下構造モデルの整備 ■ 高周波数地震動シミュレーション（f>1Hz）と地震波散乱 ■ 短波長不均質構造のモデル化（統計的扱い） ■ 強震動予測のバラツキ評価 地震波伝播の大規模FDMシミュレーション（１）現状 並列計算効率 地球シミュレータ２ 102.4 GFLOPS/CPU 実効性能： 31% 地球シミュレータ 8 GFLOPS/Core 実効性能： 50 % ★スカラー型計算機は実効性能低い（<10%） ・より大規模な並列計算（数万CPU）必要 ・コードチューニング不可欠 （スカラー、ベクトルともに） 次世代スパコン（10 PFLOPS, 2012－） スカラー型 T2K（東大） 9.2 GFLOPS/Core 実効性能： 8 % 地球シミュレータ２ （130 TFLOPS, 2009－） ベクトル型 地震動計算精度の高度化： 吸収境界条件 前田・古村（2010） • 境界からの人工反射が最も少ないPerfectly Matched Layer (PML) 法をベクトル計算機向きに実装 • 反射波を防ぐことで長時間の地震波動と地殻変動の高精度評価 が可能に 従来法 新手法 地震動計算精度の高度化：地表境界条件 Maeda andnd Furumura（2010） 従来法 新手法 • 地震動計算の地表（海底）境界条件を 安定に実現する大規模計算向きの新手 法を開発 • 水平動を含めた地殻変動が精密に再 現できるようになった • 連動型地震で想定される地殻変動と津 波の高精度評価へ 解析解 水平動
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