R での連関測度の計算方法寺尾敦青山学院大学社会情報学部 [email protected] • 講義で使用しているテキスト（ボーンシュテット & ノーキ）で学習した分割表の連関測度を， R で計算するには？名義尺度での連関係数 • 最適予測係数（Guttman’s lambda） – rapportパッケージをインストールし，lambda.test 関数を使う．表9.1 信仰する宗教と校内礼拝の否認判決に対する意見のクロス表宗教合計判決にプロテスタントカトリックその他賛成３３８ (36.1%) １７８ (42.1%) １１４ (63.3%) ６３０ (41.1%) 反対５９８ (63.9%) ２４５ (57.9%) ５８ (33.7%) ９０１ (58.9%) 合計９３６ (100.0%) ４２３ (100.0%) １７２ (100.0%) １５３１ (100.0%) ボーンシュテット＆ノーキ『社会統計学』第９章コード table9_1 <- matrix(c(338,598,178,245,114,58), nrow=2, ncol=3, dimnames=list(判決 = c("賛成", "反対"), 宗教 = c("プロテスタント","カトリック", "その他"))) table9_1 # クロス集計表を出力 lambda.test(table9_1,0) # Guttman's lambda (Goodman & Kruskal's lambda) # 第２引数 # 0: 行変数と列変数の両方に対してラムダを計算 # 1: 行変数から列変数を予測する（行ごとに最頻値に注目） # 2: 列変数から行変数を予測する（列ごとに最頻値に注目）出力 > table9_1 # クロス集計表を出力宗教判決プロテスタントカトリックその他賛成 338 178 114 反対 598 245 58 > > lambda.test(table9_1,0) $row [1] 0 $col [1] 0.08888889 順序尺度での連関測度 • グッドマン=クラスカルの γ – 分割表に対して，青木繁伸先生のウェブにある，グッドマン・クラスカルのガンマを計算する関数を利用する． • ケンドールの順位相関係数 τb – 分割表に対して，青木繁伸先生のウェブにある，ケンドールのτb を計算する関数を利用する． – 個票データ（講義テキスト9.3参照）の場合には， cor 関数を使って method = “kendall” オプションをつける（テキストp.127）．実習 • ボーンシュテット & ノーキの表9.2を行列として入力し，グッドマン=クラスカルの γ とケンドールの順位相関係数をそれぞれ計算する．青木先生が用意した関数 gamma2, tau.b を使う． – round 関数を使って適当なところでまるめてよい – テキストではそれぞれ 0.349 と 0.233 である．実習で得られた数値は符号が異なる．なぜか？表9.2と操作仮説性差別禁止の支持強く支持やや支持やや反対強く反対性役割態度：「女性は家を守るべき」という意見に強く賛成賛成反対強く反対 34 91 104 39 89 281 200 27 33 116 41 9 49 55 11 2 H1：女性は家にいて家事をすべきだという意見に反対する人ほど，性差別禁止の法可決をより強く支持する．順序尺度での連関測度 • スチュアートの順位相関係数 τc • ソマーズの係数 dyx – 分割表に対して電卓を使うように計算を実行するか，自分で関数を定義する（それほどむずかしくない）．順位データの連関測度 • スピアマンの順位相関係数 ρs – 個票データに対して，cor 関数を使って method = “spearman” オプションをつける（テキストp.127）． – もともと順位が記録されている個票データならば，そのままピアソンの相関係数を計算すればよい．オプションをつける必要はない．実習 • テキスト第５章練習問題 (3) に取り組む． 2 * 2 表での連関測度 • ユールの連関係数 Q – 分割表から対角要素の積を計算して（テキストp.216217），その和（分母）と差（分子）を使う． – 青木繁伸先生のウェブにある，グッドマン・クラスカルのガンマを計算する関数を利用する． • ファイ係数 – 方法１：個票データで２値のコード化（テキストp.67, p.233）をして，cor 関数を使う． – 方法２：分割表に対して，パッケージ vcd のassocstats 関数を用いる．ピアソンの一致性係数 C とクラメルの V も出力される． 2 * 2 表での連関指数計算方法 • オッズ・条件つきオッズ – 分割表から必要な要素を抜き出して計算する（テキストp.216-217） • オッズ比 – 分割表に対して，パッケージ vcd のoddsratio 関数を用いる．log=FALSE オプションをつける．参考：藤井良宜『カテゴリカルデータ解析』（共立出版）第４章 – Fisher の直接確率法（関数は fisher.test）では，オッズ比が出力される．実習 • ボーンシュテット & ノーキ『社会統計学』第９章問題の15に取り組む．Q,ファイ，オッズ比を計算．人口動態と地域のクロス表（1960-70年の63都市データ）．人口動態減少・不変増加地域西部西部以外計 4 30 34 計 10 19 29 14 49 63