Ｃｈａｐｔｅｒ６ 経済合理性について ミクロ経済学 オペレーション・リサーチ（ＯＲ） 市場経済 • 多くの企業や個人がそれぞれ意思決定の結果によ り生産や消費が実現する経済システム。ここには、 何を生産し消費しろと指示を出す中央当局も責任者 もいない。個々の生産者はもっとも利益が上がると 思うものをできるだけ生産し、消費者は自分が最も 満足させてもらえると思うものを必要なだけ消費しま す。 経済学 • マクロ経済学とは、経済全体の浮き沈みを研究する 経済学。 • ミクロ経済学とは人々がどのように意思決定をし、 その意思決定がどのように相互作用するかを学ぶ 経済学。 ミクロ経済学の核 • 個人の選択の経済学の基礎原理 – 資源は希少である • 資源とは何か別のものを生産するために使えるもののことであり、そ の資源はすべての生産用途を満たすのに十分なほど存在しない。希 少であると言うことは個人はそれをどのように使用するか選択しなく てはならないということでもある。 – ある品目の本当の費用はその機会費用、すなわちそれを得る ためにあなたがあきらめなければならないもののことである。 – 何かをする時の便益と費用を比較するときあなたの決定はト レードオフを必要としている。つまり、何かの活動をもうちょっと だけ増やすか、あるいはもうちょっとだけ減らすかの決定は限 界決定と呼ぶ。そしてこのような決定の研究を限界分析と呼ぶ。 – 経済学では人々は自分の暮らしをよくする機会を見逃さない。 利用可能な機会が変化し、それにより行動を変えることで利益 が得られるような場合、人々は新しいインセンティブ（要因）に 直面しているといえる。経済学者は通常インセンティブ無しで 人々の行動を変えることに懐疑的である。 経済が働く仕組み • 相互作用 – 私の選択があなたの選択に影響し、逆にあなたの選択が私の選択を左右するという選択の 相互作用は大抵の経済状況にみられる。この相互作用により、個人が意図したこととは全く 異なる結果が生じることが多々ある。この相互作用にも幾つかの原則がある。 – 取引は利益をもたらす。 • 人々は取引を通じて自給自足でいるよりも欲しいものをより多く手に入れることができる。これを、取 引利益と呼び、この取引利益は、特化、すなわち各人が得意とするものに専念することにより生じる。 – 市場は均衡に向かう。 • ある経済状況にあって個人が何か従来と違うことをしてみても暮らしを改善できなくなったとき、その 状況は均衡の状態にあると呼ばれる。通常市場に利潤機会がある時にはモノの値段が上がったり 下がったりするが、この状態は結果的に均衡状態に向かうと考えられている。 – 社会目標を達成するため、資源はできるだけ効率的に用いられなくてはいけない • • 経済学的に言うところの経済の資源が効率的に利用されているといえるのは、資源がうまく用いられ、 みんなの暮らしを良くするためにあらゆる機会が利用されつくされているような状態である。 しかし効率性が経済の唯一の目標ではない、公平性も十分考慮しなくてはいけない。公平性とはだ れもが自分の公平な分け前を受け取るということであるが、この公平性には明確な定義があるわけ でなく時に公平性と効率性は離反関係にある状態も多い。 – 個人が何を消費し何を生産するか自由に決定できる市場経済では、互いの利益になる機会 は通常逃がさず使われる、つまり市場は効率を目指すといえる。 – 市場が効率性を達成しない場合には、政府の介入が社会厚生を高める可能性がある。 • 市場が失敗する可能性として、１）取引の一方が相互に有益な取引の実現を妨げる、２）ある種の財 は市場での効率的な処理に適さない等が考えられる。 比較優位と取引利益 • 人々がそれぞれ違う仕事に特化し、生産された製品 やサービスを取引することによって得られる相互利 益を表現する経済モデルに比較優位モデルがある。 • このモデルでは人はだれでも何かの財に比較優位 を持ち、何かの財に比較劣位を持つ。この状態では 相互に取引を行うことで取引利益を得ることができ ることを示している。 • たとえ、一方の側が絶対優位（全ての財で優位にあ る状態）であっても、比較優位を持つ状態であれば、 取引利益を得ることができる。 生産可能性フロンティア 実現可能で効率的な点 ココナッツの生産量 ３０ d 実現不可能な点 a ２０ c b １０ 実現可能だが非効率な点 ０ ０ １０ ２０ 魚の数量 生産可能フロンティアは、２財を生産する経済が直面するト レードオフを表している。それは一方の財の所与の生産量 に対して、もう一方の財の最大可能な生産量を示す。 比較優位と取引優位 トムの生産可能フロンティア マイクの生産可能フロンティア ３０ ２０ ココナッツの収穫量 ココナッツの収穫量 魚の数量 機会費用 ４０ １０ トムの機会費用 マイクの機会費用 魚１匹 ココナッツ３／４個 ココナッツ２個 ココナッツ１個 魚４／３匹 魚１／２匹 魚の数量 比較優位と取引優位 自己生産・自己消費 生産量 魚 ココナッツ 消費量 魚 ココナッツ トム ２８匹 ９個 トム ２８匹 ９個 マイク ６匹 ８個 マイク ６匹 ８個 マイクの生産可能フロンティア 40 ココナッツの生産量 ココナッツの生産量 トムの生産可能フロンティア 30 20 10 0 40, 0 0 10 20 30 40 30 20 0, 20 10 0 0 50 5 魚の生産量 魚の生産量 取引優位を使用 10 生産量 魚 ココナッツ トム ４０匹 ０個 マイク ０匹 ２０個 取引後 消費量 魚 ココナッツ トム ３０匹 １０個 マイク １０匹 １０個 15 競争市場のモデル • このモデルには５つの要素がある。それらは、需要 曲線、供給曲線、需要曲線と供給曲線をシフトさせ る要因、均衡価格、曲線がシフトした時の均衡価格 の変化の仕方が含まれている。 需要曲線 • 需要曲線は、消費者がある財を異なる価格でどれ だけ買いたいかと思うかを示した曲線である。 チケットの価格 １００００ 需要曲線 ５０００ １０００ ５０００ １００００ １５０００ ２００００ チケットの枚数 需要曲線 • 需要曲線のシフトはすべての価格水準で需要量が変化した ことを表す。 • 需要曲線のシフトが起こる要因として、関連する財の価格変 化（補完財や代替財）、所得の変化、嗜好の変化、期待の変 化などがある。 チケットの価格 シフト １００００ 需要曲線 ５０００ １０００ ５０００ １００００ １５０００ ２００００ チケットの枚数 供給曲線 • 企業や人々が、財・サービスをそれぞれの価格水準 でどれだけ売っても良いと思うかを表す。 チケットの価格 １００００ 供給曲線 ５０００ １０００ ５０００ １００００ １５０００ ２００００ チケットの枚数 供給曲線 • 供給曲線のシフトは、すべての価格水準での供給量の変化を表 す。 • 供給曲線のシフトは、投入物価格の変化、技術の変化、期待の変 化などにより起こる。 チケットの価格 １００００ 供給曲線 ５０００ １０００ ５０００ １００００ １５０００ ２００００ チケットの枚数 競争市場の均衡 • • • 競争市場の均衡は、ある財の価格が需要量と供給量が等しくなる水準に落ち着 いた状況である。この状態にある価格は市場均衡価格、数量は均衡数量と呼ぶ。 ある財の供給量が需要量を上回るとき、供給過剰と呼ばれる。これは価格が均 衡水準よりも高い時に起こる。 ある財の需要量が供給量を上回るとき供給不足と呼ばれる。これは価格が均衡 水準より安い時に起こる。 チケットの価格 供給曲線 １００００ ５０００ １０００ 需要曲線 ５０００ １００００ １５０００ ２００００ チケットの枚数 生産関数 • 企業が用いる投入物と生産量の関係を表すものが生産関数と呼ぶ。 • ある投入物を追加したときの生産量の増加を限界生産物と呼び、それを グラフにしたものを総生産曲線と呼ぶ。 • 通常生産量が低い時に新たな投入物を追加すると生産量は大きく増加 するが、生産量が多くなるにつれ、その追加の効果は低くなる。 生産台数 総生産曲線 １０００ ５００ １００ ５０ １００ １５０ ２００ 労働投入量（人数） 費用曲線 • 総生産曲線から総生産量と総費用の関係を表現すると限界費用 曲線と呼ばれるものになる。 • この限界費用曲線では、生産量が低い時に増加生産を行っても 総費用の増加は微少であるが、生産量が大量になるにつれ総費 用の増加額も過大になっていくことを示している。 １追加生産の費用 総費用 ４００ ４０ ３００ ３０ 総費用曲線 ２００ 限界費用曲線 ２０ １００ １０ １００ ５００ 生産台数 １０００ １００ ５００ 生産台数 １０００ 平均費用と限界費用曲線 • • • 総費用を生産量で割ったものを平均費用と呼び、それをグラフにしたものを平均費用曲線と呼ぶ。 通常、平均費用曲線はU字の形をしているが、これは生産量の低い時は新たな費用の追加から の生産量があがる効果が大きいので平均費用も減少するが、ある規模に達するとその効果が低 くなりより多くの費用を必要とするようになる。そのために平均費用も増加することになる。 限界費用曲線は、１単位の生産量の増加によりかかる増加費用を示したものである。この曲線は 必ず最小平均費用点を通過する。生産量がこの点よりも低い時は限界費用は平均費用よりも低 く、生産量が多い時は限界費用は高くなります。 限界費用曲線 １単位の費用 平均費用曲線 ４０ ３０ ２０ １０ 最小平均費用 １００ ５００ １０００ 生産台数 限界分析を使用して企業の利潤最大化生 産量を選ぶ。 • 限界生産ルールによれば、最後の１単位の生産物がも たらす限界収入と限界費用が等しくなるような生産量が 利潤を最大化すると示している。これは、限界費用曲線 が市場価格と交差する点で示される。 自動車の価格 １台の生産費用 限界費用曲線 需要曲線 １００００ ５０００ 平均費用曲線 市場価格 利益 １０００ 供給曲線 ５０００ １００００ １５０００ ２００００ 販売台数の枚数 １００ ５００ 利潤最大化生産量 １０００ 生産台数 オペレーション・リサーチ オペレーション・リサーチ •オペレーションズ・リサーチ（Operations Research，以後ORと略す）は，現在 では，組織体（企業，非営利法人，自治体，政府，国際機関などすべて）の 意思決定のための，合理的・科学的アプローチの技術として必須のものであ る．元来は第二次大戦中米英両国で，多くの分野の研究者，技術者（自然 科学，工学，社会科学，心理学など）を組織的に動員し，最適戦略（optimal strategy）を研究するORグループを編成したのがその始まりである． operationとはここでは「作戦」といった意味である．その成果は1951年，現在 ではORの古典として有名なP．M．Morse and G．E．Kimball：Methods of Operations Researchとして出版された．この書物には，軍の配備，対潜哨戒， 船団護送，都市攻撃，対空射撃，対神風特攻攻撃など，きわめて多方面で の成果が報告されているが，下に一例を紹介しよう． •野戦における食器洗い –食事後各兵士が各自の食器を洗うために洗い桶が用意されている．半分は洗い用， 他の半分はすすぎ用であるが，いつも洗い用に長い行列ができ，すすぎ用はほとん ど行列ができない．OR担当士官は測定の結果，洗いには平均してすすぎの3倍の時 間がかかることを見出し，洗い用，すすぎ用の桶の数を3：1にしたところ，行列はほと んど解消した． 0Rの特徴と手順 ORはいくつかの特徴をもつことがわかる． 1. 科学的・合理的であること 1. ORによる解決は，宗教教祖のお筆先のように，特定の人物の直観と霊感によって得られるものでは ない．基本的な仮定とモデルに基づいて導かれ，その仮定やモデルは現実から抽象されたものであ り，したがって結論の根拠について合理的な説明が可能でなければならない．ただしその結論の正し さは一にかかって基本仮定の正しさによるわけで，仮定が充分現実を反映しているものでなければ ならない．しかし，問題の複雑さのために，モデルに採り入れなかった要素が大きな影響をもったり， パラメータの値やデータが少し変わったために結論が大きく変わったり，その他諸々の事情のため， 往々にして熟練した意思決定者のカンによる結論の方がOR研究の結論よりも正しいことも起こりうる． しかしこれはORの価値を下げるものではない．ORにおいては，結論と同時に，結論に至るプロセス が大切であり，そのプロセスを通じて現象の本質に迫ることが重要なのである． 2. 学際的（interdisciplinary）であること 1. ORグループの解決すべき問題は複雑多岐であり，このため多方面の知識，種々の分野で開発さ れた方法論が必要である．大切なことは，各メンバーが他分野に対する理解と関心をもつと同時に， 自らの主体性を失わないことで，この点は野球のチームと似たところがある．とくに注意すべきこと は，分野による専門用語のちがいであり，同じ言葉で異なったことを意味したり，同じことを異なった 言葉でよんだりすることである． 3. 定量的（quantitative）であること 1. 前節で示した例でわかるように，行列を短くする，あるいは味方の損害を少なくして敵を撃滅するの には，どうしたらよいか．定性的な答なら通常の常識でただちにわかる．しかし，定量的な答となる と，数値的なデータと数理的な解析がぜひ必要であり，また問題の大きさ，複雑さのために電算機 が多用されるのである． 0Rの特徴と手順 • ORの最初の手順は、目的の明確化である。営業戦略を樹立するにあたっても，利益を最大 にするのか，シ ェアを最大にするのか，また向う1年を考えるのか，5年後を考えるのか， などによって全く話が異なってくるであろう。また投入人員，予算，法的規制など種々の制 約（constraint）がつきものである。ORの基本的な発想は，考えられる制約の下で，目的達 成に最適なしかたを見出すことである（最適化optimization）。こうして目的が明確となり，問 題が把捉され，必要な調査を行ったら，次にモデル構成である。生のシステムは通常非常 に多くの要因に支配されて複雑すぎて扱いにくいばか，往々にして何が本質的なことかを 見極めることが困酢ある。このため，現在の目的において本質的でない要因の影響を無視 して、本質的なものだけを残した理想的なシステムを研究の対象とすることが多い。これが モデル（model）であるが，モデルはあくまでモデルであって現実ではないことを忘れてはな らない。ORでは他の型のモデル、例えば図的モデルや物理的モデル（スケール・モデル）も 使われるが，数理的モデルが最も普通である。数理的モデルでは一連の方程式でシステ ムの挙動を記述する。方程式に含まれる変数は2種類に分かれる。１つは決定変数 （decision variable），他は外生変数（exogenous variable）すなわち定数である。前者は戦略 実施にあたって意思決定者が直接制御できる変数であって，それにより、結果が左右され るものであり，OR研究はこれらの変数の最適な値を求める活動である。後者はOR研究の 際には外から与えられた定数として扱うべきもので，意思決定者によって制御できないもの である。もちろん,外生変数の値が変わればそれに応じて決定変数の最適値も変わる． ORによる在庫管理の例 このモデルでは，在庫量がゼロの時点で品物が発注され， 発注量のQがただちに納入されると仮定している．需要は 時間的に一定で，つまり，在庫は一定量ずつ減少していき， 在庫量がゼロになった時点で再び，Q量が発注，納入され る．この1サイクルの期間をｔ日とし，この状況をグラフに表 すと，図のようになる． ORによる在庫管理の例 • • 年間の総需要をRとすると，年間の発注回数は（実数値で）R／Q回となり，1回の発注費をｋとする と，年間の発注費はｋのR／Q倍である。また，1単位の品物の年間の在庫維持費用（倉庫経費， 保険料，保守費用，税金，運搬費，利息など）をｈとすると１日の平均在庫量がQの半分となるか ら，年間の在庫維持費用は，ｈ×Q／2となる。 年間の総費用は，いま述べた年間発注費用と年間在庫維持費用の和で示される。 年間の総費用＝（ｋ× R/Q)＋（ｈ× Q/2) • となる．この式が目的関数で，これを最小にするQを見出すことが目標である。 微分方程式を使用して、上記の目的関数の最適な発注量Qは求める方程式は次のよう になる。 総需要 ー＞ R 1回の発注費 ー＞ ｋ 1単位の品物の年間の在庫維持費用 ー＞ ｈ ORによる在庫管理の例 • 1回の発注費が20000円，1単位当りの年間在庫維持費用が 10000円，また年間総需要が900品の時の，最適発注量と年 間総費用の最小値を求めよ． • 【解】 ｋ＝20000 ｈ＝10000 R＝900 であるので，式より，最適発注量は ＝60（単位） となる．この時の年間総費用は目的関数により C＊＝10，000×60 ＝600，000（円） となる． プロジェクトマネージメント プロジェクトマネージメント • プロジェクトマネジメント（PM）の勢いは歴史的な高まりを見 せている。主な理由は、プロジェクトマネジメントが事業戦略 として求められるものになったためである。それを示す証拠 はたくさんある。大企業、つまりアメリカ経済の中核を担う組 織は企業を上げてPMの導入を推進し、PMを推進する専門 部署を立ち上げるなど、プロジェクトマネジメントを成功させ るための環境を整えている。フォーチュン500社はその競争 力を向上させるために、「PMベンチマーキング・フォーラム」 を創設し、ベストなPM実務慣行を求める作業に着手した。中 小企業は競って先例を迫っている。さらに興味深いことには 、この動きは特定の産業に限らない現象となっていることで ある。建設や航空宇宙などのPMの伝統的な担い手と同じ戦 列に、ハイテクや電気通信などのニュー・エコノミーの新たな 勢力が加わろうとしている。 プロジェクトマネージメント • 現在の日本では、企業戦略やコンセプトが弱いために、時代の変化に対 応できず、ずさん管理等のさまざまな問題が生じている。従来のプロジェ クトの考え方には、戦略やコンセプトの部分が不足しているといえる。 • プロジェクトは、相互に関連したいくつかのタスク（そのプロジェクトにおけ る仕事の単位であり、イベントとも呼ばれる）の集合である。そして、それ ぞれのタスクには開始と終了時期がある。すべてのタスクは資源（ヒト、 モノ、カネ）を消費するので、貴重な資源をムラなく配分するとともにコスト を抑制することが必要である。 • そこでプロジェクトマネジャーの仕事は、スケジュールの中で資源配分を 適切にし、コストを抑制することによって、コストパフォーマンスに優れた ものを開発し、それをユーザー（顧客）に提供することである。 • だからプロジェクトを成功させるためには、コスト、スケジュール、そして パフォーマンスのバランスを図らなければならない。これらのバランスを 図るためには、システムモデル（複数の要素が有機的に関係しあい、あ る入力に対して何らかの出力をするモデルのこと）の考え方を理解する 必要がある。 プロジェクトマネージメント システムモデルには、機械、生物、そして社会システム等がある。これらは、何らかの入力を受け、こ れらの入力を、計画、組織、コントロール、そしてリーダーシップといったマネジメント機能によって 変換して、何らかのサービスを求める環境に対して出力する。 プロジェクト・チーム • プロジェクトチームは、機能別組織あるいは部門別組織の力を結集して、 困難な問題に取り組むことになるので、すべての組織の核心となるリー ダーシップと、力を結集するための意思疎通が必要である。 • リーダーシップとは、組織を確実に掌握し、明確な企図の下、適時適切な 命令を与え、組織の活動を律し、もって組織をしてプロジェクトの目標達 成に邁進させることである。そして意思疎通とは、メンバーがお互いの能 力や役割を理解し、また、教訓や成功経験を共有することである。この際 、チームが自己組織化的にシナジー（相乗効果）を高めることができるよ うに、自主裁量の余地を与えることに留意しなければならない。 • したがって、プロジェクトチームが成功するための秘訣は、「明確な目的と ゴール」「適時適切な決心」「コミュニケーションと相互理解」「メンバーの 力のシナジー（相乗効果）」であり、これによってプロジェクトチームは、各 メンバーの単純な合計よりも大きな力を発揮することができるのである。 プロジェクト・マネージメント・ツール • PMにおいて、その盛り上がりを見せている活動の中心はプロジェクト・プ ロセスのマネジメントであった。これは、1980年代に起こった全社的品質 活動からの当然の帰結であった。PMプロセスとは、順序よく計画したプロ ジェクトのアクティビティとフェーズを円滑に実施し、その結果としてプロジ ェクトの要素成果物をもたらすものである。その要点はいたって単純であ る。迅速で、再現可能な方法で、高品質なプロジェクトの成果物を生み出 すためには、コントロールされた、無駄のない、かつ予測可能な実行が 要求される。これを実現するには、日々の活動の中でこのようなことを強 制するメカニズムをプロセスに組み込んでおく必要がある。このメカニズ ムがPMツールである。 • PMツールは、プロジェクトを計画してコントロールするための実用的、具 体的、かつ体系的な方法を提供する。 ガントチャート • ガントチャートは、水平バーからなるスケジュール表であり、米国人エン ジニアで社会学者のヘンリー・L・ガントが1917年に考案した製造工程コン トロールツールである。プロジェクト・マネジメントにおいて頻繁に用いら れるガントチャートは、プロジェクトにおける特定のタスクを計画し、調整 し、追跡するための図式を提供する。 • ガントチャートは、縦軸にすべてのタスク（イベント）を並べたマトリクスで ある。それぞれの列は、一連番号と名称からなる一つのタスクを含む。 • 水平軸は、タスクの見積もり期間、そのタスクを達成するために必要なス キルレベル、そしてそのタスクに割り当てられた人の名前で始まり、それ ぞれのプロジェクトにおける期間に対応する矩形が表示される。それぞ れの期間は時間、日、週、月、そしてその他の時間単位をもって表わして もよい。また、ガントチャートは、グラフ用紙に措いてもよいし、マイクロソ フト社のMSプロジェクトやエクセルのようなアプリケーションソフトを用い てより複雑なものを自動的につくってもよい。 ガントチャート ガントチャートは、日程表や業務予定表などと呼ばれ、広く一般に用いられている。し かし、ガントチャートには、各タスクの間の関係を把握しづらいという欠点がある。そ れは、プロジェクトの規模が大きくなるほど問題になる。 CPM（クリティカルパス・メソッド） • CPMは、個々のタスクの期間とそれらの従属関係に基づきプ ロジェクトの全所要期間を計算し、プロジェクトを遅延なく進 めるために、どのタスクが重要であるのかを特定するための 数学モデルである。このモデルは、マイクロソフト社のMSプ ロジェクトをはじめとするプロジェクト・マネジメント用ソフトウ ェアで用いられている最も基本的なスケジューリング手法で ある クリティカルパス • クリティカルパスは、従属するタスク（それぞれが先行するタ スクに従属する）からなり、完了するのに最も長い時間を要 するパスである。それは、ネットワーク中の最も長い期間を 構成するパスであり、すなわち、プロジェクト全体の最短期間 を意味する。 • CPMチャートにおいて、クリティカルパスは二重線や赤線等 で表示される。クリティカルパス上にあるタスクに対し、プロジ ェクトマネジャーおよびスタッフは特別な注意を払うべきであ る。プロジェクトが進行するにつれて、一部のタスクがスケジ ュールよりも早くあるいは遅く完了することによって、スケジュ ール上にある他のタスクが新たなクリティカルパスになること がある。またプロジェクトは、複数のクリティカルパスを持つこ ともある。 CPM（クリティカルパス・メソッド） CPM（クリティカルパス・メソッド） • ネットワークを構成するそれぞれのタスクの名前はノードで あるボックスの中に記される。タスクの期間は、ボックスの右 上部分の小ボックスに記され、通常、日単位であるが、短い プロジェクトでは時間単位あるいは分単位で表わされること もある。 • 最早開始（ES）と最早終了（EF） • 最早開始とは、可能な最も早い時間に活動を開始することを 意味する。これに対し最遅開始とは、可能な最も遅い時間ま で活動を開始するのを待つことを意味する。 • 最遅開始を選んだ場合、何か問題が生じれば、それはプロ ジェクトの遅れを引き起こす。反対に、もしもあなたが最早開 始を選択すれば、あなたは、活動問の余裕の時間（スラック タイム）を、プロジェクトの間に生じた問題への対処に割り当 てることができる。 CPM（クリティカルパス・メソッド） • フロート（スラック） • 複数のパスが存在する場合、自由時間（遊び時間）が生じる ことがある。 • サンプルの図では、建物の基礎を構築するケースを単純化 したものである。建物の土台を敷設した後、配管を敷設する のには2日間を要するが、断熱材の取付けはたったの1日で できることに注意してほしい。それぞれのタスク終了後、配管 工と大工はいずれもコンクリートを注ぐ作業を行なう予定で あるとしよう。 • これは、断熱材を取り付けた大工が、配管敷設が終わるまで の問、1日待機することを意味する。このような場合を、1日の フロートあるいはスラック（slack）を持つというのである。 クリティカルパスの計算 クリティカルパスの計算 • CPMにおけるクリティカルパスを決定する方法は、次のとおりである。 1. 最終タスクの最早開始（ES）日を記録する。 2. 最終タスクにつながっているタスクのうちで、最早終了（EF）が記録した 日の1日前になっているものを見つける。 3. タスクを見つけたら、その最早開始（ES）日を記録する。 4. ③で見つけたタスクにつながっているタスクのうちで、最早終了（EF）が 記録した日の1日前になっているものを見つける。 5. 以上のプロセスを、ネットワークの最初のタスクに到達するまで繰り返す 。 • 見つけたタスクをつなぐパスが、ネットワークにおけるクリティカルパスで ある。したがって、クリティカルパス上には常に自由時間がないことにな る。この際、同じ最早終了（EF）日を持つタスクが一つ以上見つかるかも しれない。これは、ネットワークに複数のクリティカルパスが存在する可 能性を示している。 データマイニング データマイニング • コンピュータを単なるデータ集計の自動化だけに用いるので はなく、より戦略的な部分にも活かそうとする試みは、ここ数 年“IT経営’’というキャッチフレーズとともに、ますます盛り上 がりを見せています。と同時に、データマイニジグというキー ワードが脚光を浴びるようになりました。 • 大量のデータから有用な「お宝」を採掘するという意味から名 付けられた、データマイニング（datamining）と呼ばれる技法 のほとんどは、従来からあった統計学などの手法です。教育 的な見地からこれらの違いを考えると、基礎となる概念や手 法を抽象的に理解してから応用を考えるのではなく、蓄えら れたデータからどのような手法を適用すればマーケテイング 戦略などに役立つ結果が導けるか、要するに、抽象論では なく具体的な分析例が最初に存在しているのが「データマイ ニング的教授法」といえるでしょう。 データマイニング • 現在のデータマイニングブームには、“IT経営”を導入しようと するとき、統計学や経営数学などを一から学ぶのではなく、 使える技法からどんどん試していけるような学修スタイルへ の支持が、その根底にあるような気がします。また、ネットワ ーク・インフラ（環境）が整備され、大量の経営データを扱うこ とが容易になったという時代背景も、データマイニングへの 関心を高めている一因なのでしょう • データマイニング的なアプローチで、基本だとされていること は、さまざまなデータのグラフ化です。ここでいうグラフとは、 QC七つ道具でも用いられる棒グラフ、円グラフ、レーダーチ ャートなどのような統計グラフのことです。大量データの分析 を行うときにも、QC手法同様、やはりグラフ化による視角的 な理解は、全体的傾向や特徴をつかむためにきわめて重要 であるということです。
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