多項式の乗法

多項式の乗法
縦の長さam、横の長さcmの花壇があります。
縦をbm、横をdmだけのばした時の花壇の面積を
式に表わしてみよう。
cm
この面積を縦×横で
表すと、
(a＋b)(c＋d)
dm
am
(m2)
4つの長方形の和で
表すと、
ac＋ad＋bc＋bd
よって
(m2)
bm
(a＋b)(c＋d) ＝ ac＋ad＋bc＋bd
(a＋b)(c＋d) ＝ ac＋ad＋bc＋bd
ここで、 c＋d＝Mとすると、
(a＋b)(c＋d) ＝(a＋b)M
↓ 分配法則
＝aM＋bM
式の積
＝a(c＋d)＋b(c＋d)
＝ac＋ad＋bc＋bd
式の和
展開する
例題
(ｘ－3)(ｙ＋5) ＝(x－3)M
ｙ＋5＝Mとすると、
(ｘ－3)(ｙ＋5) ＝(x－3)M
↓ 分配法則
＝ｘM－3M
＝ｘ(ｙ＋5)－3(ｙ＋5)
＝ｘｙ＋5x－3y－15
教科書P.14 問3をやってみよう。

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