魔方陣講義第7回

魔方陣講義第７回
直交する種についての考察
目次
 自分自身の転置行列は直交するか？
 自分自身との転置との合成よってできた魔
方陣
 ４方陣の特殊種の個数
 ５方陣の場合はどうか？
 ５方陣の完成
自分自身の転置行列は直交する
か？
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 種を転置すると
 (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3)
,(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3
)すべての格子点が埋まっている。
 よって、自分自身の転置は直交する種であ
る。
自分自身との転置との合成よって
できた魔方陣
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４方陣の特殊種の個数
 ４！＝２４種類とその転置で４８種類
５方陣の場合はどうか？
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７
５方陣の完成
 この例においては確かに特殊種の転置行
列は、自分自身と直交していた。
 では一般的に、特殊種は転置行列と直交す
ると結論してよいだろうか？
続く

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