2014 年 05 月 08 日（木）線形代数学 I - b
命題
補足
任意の (m, n) 行列 A, B, C 及び数 c, d に対して，以下が成立する．
(I)（加法）
(1)（交換法則）A + B = B + A
(2)（結合法則）(A + B) + C = A + (B + C)
(3) A + Om,n = Om,n + A = A
(4) (−A) + A = A + (−A) = Om,n
(II)（スカラー倍）
(5)（分配法則）c(A + B) = cA + cB
(6)（分配法則）(c + d)A = cA + dA
(7)（結合法則）c(dA) = (cd)A
(8) 1 · A = A
命題
(1)（結合法則）(AB)C = A(BC)
(2)（分配法則）(A + B)C = AC + BC
(3)（分配法則）D(A + B) = DA + DB
(4) Em A = AEn = A ( ただし，A が (m, n) 行列のとき，Em , En はそれぞれ m 次，n 次単位行列 )
注意
一般に AB = BA が成立するとは限らない．
(
1
2
例
0
1
)(
2
0
1
1
)
命題
(AB)−1 = B −1 A−1
命題
t
(
̸=
2 1
0 1
)(
1
2
0
1
)
(AB) = t B t A
1

第1種動物取扱業登録台帳 （美馬保健所管内）

10 勾配・発散・回転に関する諸公式

スライド 1

多項式の乗法