1．Motivation

Flavor structure in
supersymmetric models
柿崎充（東京大学宇宙線研究所）
2004年4月
19日
主張：フェルミオン質量の謎と SUSY フレーバー問題
を
同時に解決する機構（alignment 機構）を実現す
る
新しい模型を提唱した
内容：
 新しい alignment 模型の構築
1
柿崎充
 2004年4月19日
この alignment 模型の予言と
Contents
1.
2.
3.
4.
Motivation
デモクラティック質量行列模型
デモクラティックスフェルミオン
mSUGRA とデモクラティック模型の
予言の比較
5. Summary
6. 展望
2004年4月19日
柿崎充
2
１．Motivation
超対称標準理論には 2 つの世代（フレーバー）の
構造に関する謎がある
1. 複雑なフェルミオンの質量、混合角
標準理論（+ニュートリノ質量項）にもある謎
 荷電フェルミオンの質量の階層性：
 クォークの世代混合は小さい：ex.
レプトンには大きな混合が存在：ex.
2004年4月19日
柿崎充
3
2. （超対称性を破る）スフェルミオンの
質量項に関するフレーバー問題
標準理論を拡張したことで生じる問
題
 超対称性(Supersymmetry,SUSY) ：
フェルミオン
ボソン
ex. クォーク
スクォーク
ゲージノ
ゲージ粒子
tilde：超対称粒子
 超対称粒子は未発見
SUSY は破れている
SUSYを（ソフトに）破る項が必要
ex. ソフトスフェルミオン質量項：
2004年4月19日
柿崎充
世代
4
SUSY フレーバー問題
任意のスフェルミオン質量、世代混合
大きくフレーバーを変える過程(FCNC,LFV)

SUSYを破るパラメタがフレーバーの破れの源：
ex.) K メソン混合:
実験的制限：
2004年4月19日
柿崎充
5
SUSY フレーバー問題の解決
策
1. Degeneracy:
ex. ) mSUGRA:


スフェルミオン質量は高いエネルギースケー
ルで縮退し、世代混合がない形で現れる
繰り込みの効果でしか世代混合が生じない
SUSY フレーバー問題解決
2. Alignment:
注目
2004年4月19日
柿崎充
6
Alignment：
Ref.: Nir,Seiberg(1993)など

フェルミオン、スフェルミオンの質量行列が
（ほぼ）同じ行列で対角化できれば FCNC 問題が解
決
思想：フレーバーを支配する高エネルギー理論
SUSY FCNC,LFV の抑制
合角
 面白い所：

フェルミオンの質量、混
フェルミオン、スフェルミオンのフレーバーの謎が同時
に解決
7
2004年4月19日
柿崎充
代表的な alignment 機構の弱点

U(1) フレーバー対称性(Abelian)：
Ref.:Nir,Seiberg(1993)など

SUSY FCNC抑制のためには
複雑なU(1)対称性を導入しなければならな
い
U(2) フレーバー対称性(Non-Abelian)：
Ref.:Barbieri,Hall,Raby,Romanino(1997)など
1,2世代
二重項
SUSY FCNC抑制
レプトンセクターの大混合角を得るのが難し
い2004年4月19日
8
柿崎充
目的
デモクラティック質量行列模型
（ニュートリノの大混合角を説明）に基づく
新しい alignment 機構の提唱
 この alignment 機構と mSUGRA における
予言の比較：
 スフェルミオンの質量
 荷電レプトンフレーバーの破れ

2004年4月19日
柿崎充
9
2. デモクラティック質量行列模
型
Refs.: Harari, Haut, Weyers (1978); Koide (1983, 1989);
Fritzsch, Xing (1995); Fukugita, Tanimoto, Yanagida(1998)

思想: ３つの世代は平等
3 つの間の交換で対称:
: 3次元可約表現
第3世代:
3=1+2
2004年4月19日
柿崎充
10
荷電レプトンの質量行列
sym.

デモクラティック質量行列:
唯一の不変量
小さな破れ

階層的な質量:
Bi-large ユニタリ行列:

クォークセクターでは小さな混合角：

2004年4月19日
柿崎充
11
ニュートリノ質量行列
マヨラナニュートリノを考える:

sym.
Universal
Democratic

デモクラティック部分がないと仮定すると:

縮退したニュートリノ；Bi-large 混合、小さな
2004年4月19日
柿崎充
12
U(2) とデモクラティックの比
較
（1,2世代～二重項、３世代～一重項）

ニュートリノ質量行列
U(2)
に顕著な差
 デモクラティック
（
行列を掛けた基
対称な一重項を含まない底）
結合定数を調節する
と
小混合角になってしまう
2004年4月19日
柿崎充
13
破れの項から大混合角
3. デモクラティックスフェルミオン
Ref.: Hamaguchi, M. K. and Yamaguchi (2002)
思想：SUSY SM field
と hidden field の間の
相互作用もデモクラティック

Kahler ポテンシャル（
の bilinear 部分）：
Universal
Democratic
(hidden) field の関
数
2004年4月19日
柿崎充
14
ソフトスカラー質量項
第三世代のみ異なる質量

フェルミオンの質量行列が対角な基底では
2004年4月19日
柿崎充
15
デモクラティック模型は
SUSY フレーバー問題を解決

スクォーク世代混合の大きさ
への


寄与を抑制
質量は縮退していないが、世代混合は小さい
Alignment が実現
1,2世代のスフェルミオンは縮退
1-2混合は特に抑制される
16
2004年4月19日
柿崎充
デモクラティック模型の特徴

レプトンセクターの予言



スレプトンの質量
LFV
崩壊
スクォークのCPを破る世代混合


実験からくる制限とデモクラティック模型での
評価
CPを破る FCNC 問題の解決策
2004年4月19日
柿崎充
17
スレプトンの質量

左巻スレプトンの質量



元々
の Kahker ポテンシャルにデモクラティック部分
が
あるとすると、運動項を正準にした基底で
ニュートリノ質量行列にデモクラティック部分が生じる
×
Bi-large ニュートリノ混合はの Kahler ポテンシャルに
デモクラティック部分がないことを要請：
Left-Left 混合は
ない
右巻スレプトンの質量
2004年4月19日
一般に
柿崎充
小さなRight- 18
LFV


崩壊
実験：現在 (MEGA (1999)) :
近い将来 (MEG実験@PSI) :
デモクラティック模型の予言：（small
のとき）
2004年4月19日
柿崎充
19
LFV

large
2004年4月19日
崩壊
のとき
柿崎充
20
スクォークのCPを破る世代混
合
を破るパラメタが

の CP位相を持つとき
は

、199Hg EDM が危険
実験的制限
ク模型
デモクラティッ
Hisano,Shimizu(2003)
柿崎充
Endo, M.K., Yamaguchi(2003)
2004年4月19日
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CP を破る FCNC 問題の解決策

Left-Left混合かRight-Right混合のどちらかがなけれ
ば、スクォークのCPを破る世代混合を十分抑制で
きる
デモクラティック模型がSU(5) GUT型の構造をもて
ばよい
SU(5):
右巻きスダウン、左巻スレプトンに世代混合が
ないことがニュートリノの bi-large 混合から要請
される
22
2004年4月19日
柿崎充
4. mSUGRA とデモクラ
ティック
模型の予言の比
較
SUSY SM + 右巻ニュートリ  デモクラティック模
ノ
型
(mSUGRA + 繰り込みの効果) （最初からスフェルミ
オン質量行列に世代
 コライダー実験:
混合）


レプトンフレーバーの破
れ:
LHC、偏極ミューオンを用いた実験が模型の峻別に有望
2004年4月19日
柿崎充
23
5. Summary

SUSY フレーバー問題に対する面白い解決案

フェルミオンの質量構造を決定する機構が
同時にFCNC も抑制
Alignment
デモクラティック質量行列模型に基づき、
SUSY
フレーバー問題を解く alignment 模型を提案し
た
 デモクラティック模型の予言は mSUGRA と
異なる

 2004年4月19日
柿崎充
24
6. 展望

一般的な alignment 機構の検証可能な
性質は何か？
1,2世代が縮退する型の alignment 機構でも
スクォークの2-3世代混合が大きい
どの程度
遷移に影響を与える
のか？
199Hg EDM, etc
e.g.

2004年4月19日
柿崎充
25
Backup slides
2004年4月19日
柿崎充
26
初めてCPを破る
に
制限をつけた

混合
Ref.: Endo, M.K., Yamaguchi(2003)
チャージノ-アップタイプスクォークループ
で
生じる 199Hg EDM に対する実験の上限
2004年4月19日
柿崎充
27
199Hg

EDM
CP を破る相互作用：
T を破る原子核力：
原子核と電子の相互作用：
原子核のスピン
199Hg
2004年4月19日
原子の EDM
柿崎充
28
真空期待値による質量行列の記
述


を掛けた基底で荷電レプトン質量行列を考える
対称性が
なる真空期待値で破れたとすると
階層的な質量:
実質的にデモクラティック＋対角な破れと同じ結果
2004年4月19日
柿崎充
29
シーソー機構によるニュート
リノ


ディラック、重いニュートリノ質量行列：
軽いニュートリノ質量行列：
右巻ニュートリノも左巻レプトンと同様に、
の３表現として変換させ、
デモクラティック部分を落とす
Universal な軽いニュートリノ質量行列
2004年4月19日
柿崎充
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mSUGRAにおけるスレプトン混
合

mSUGRA＋右巻ニュートリノ＋シーソー機構
スフェルミオン質量の現れる高いスケール
でフレーバー混合はない：
重い右巻ニュートリノ
が
フレーバーを変える湯川結合
を持つ
繰り込みの効果で左巻スレプトンに世代
混合:
2004年4月19日
柿崎充
31
スフェルミオン質量項にも
の破れがあるとき
の二重項がマイナスとして変換するパリティを


導入
湯川結合の構造は変わらない
スフェルミオン質量行列：
スフェルミン混合は、
2004年4月19日
同程度
の破れを入れないときと
柿崎充
32
スカラー3点結合（A項）
Left-Right 混合

の源
フェルミオンの質量行列が対角な基底で
Alignment が実現
世代混合は小さい
2004年4月19日
柿崎充
33
の LFV 崩壊



デモクラティック理論の予言
現在の実験の上限：
せいぜい
将来の実験に期待：
2004年4月19日
柿崎充
34
スクォークセクターの2-3混合
スフェルミオンの1,2世代が縮退する型の
alignment 機構では、Kメソン系の実験の制
限
を回避できる
199Hg
EDM の制限を満たし、
のCP非対称に大きな寄与を与えることが可
能
2004年4月19日
柿崎充
35
遷移
SUSY GUT +
（mSUGRA + 繰り込み）
 スクォーク混合
(real)


デモクラティック
・
に大きな・199Hg EDM を回避
寄与
・
混合により
・ 199Hg EDM が危険
に大きな寄
与
2004年4月19日
柿崎充
36
デモクラティック理論の問題
点
物理的動機の欠如
 デモクラティック行列の起源はどこか？



対称性

余剰次元
の破れの起源はどこか？
なぜ
2004年4月19日
にデモクラティック行列がないのか？
柿崎充
37
Refs.:



K. Hamaguchi, M. K. and M. Yamaguchi,
“Democratic (s)fermions and lepton flavor violation,’’
PRD68 (2003) 056007;
M. Endo, M.K. and M. Yamaguchi,
“New constraint on squark flavor mixing from Hg-199
electric dipole moment,’’ PLB583 (2004) 186;
M. Endo, M.K. and M. Yamaguchi,
“Large supersymmetric contribution to CP asymmetry
of
from left-handed squark mixing,’’
hep-ph/0403260.
2004年4月19日
柿崎充
38

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