3 方程式 - @niftyホームページサービス

３方程式
１章方程式
§２等式の性質と方程式
（２時間）
§２等式の性質と方程式
《等式の性質１》
背の高さの等しい男の子と女の子がいるとする。
それぞ同じ高さの台の上の乗ると、男の子と女の子
の頭の位置関係は、どうなるか？
＝
＝
頭のてっぺんの位置はどちらも同じで、等しい関係
は変わらない。
《等式の性質２》
次に、それぞれ同じ深さの穴に落ちたら、男の子
と女の子の頭の位置関係は、どうなるか？
＝
＝
頭のてっぺんの位置はどちらも同じで、やはり等し
い関係は変わらない。
《等式の性質３》
次に、それぞれ背の高さが２倍になれば、男の子
と女の子の頭の位置関係は、どうなるか？
＝
＝
頭のてっぺんの位置はどちらも同じで、やはり等し
い関係は変わらない。
《等式の性質４》
次に、それぞれ背の高さを２で割れば(１/２倍す
れば)、男の子と女の子の頭の位置関係は、どうなる
か？
＝
＝
頭のてっぺんの位置はどちらも同じで、やはり等し
い関係は変わらない。
《等式の性質５》
次に、地面の中に逆さにひっくり返って下を向け
ば、二人の頭の位置関係はどうなるか？
＝
反対を向いても頭の
てっぺんの位置はどちら
も同じで、やはり等しい
関係は変わらない。
＝
等式の性質
①等式の両辺に同じ数をたしても、等式が成り立つ。
A＝B ならば、
A＋C ＝B＋C
②等式の両辺から同じ数をひいても、等式が成り立つ。
A＝B ならば、
A－C ＝B－C
③等式の両辺に同じ数をかけても、等式が成り立つ。
A＝B ならば、
A×C ＝B×C
④等式の両辺を同じ数でわっても、等式が成り立つ。
A＝B ならば、
A÷C ＝B÷C
方程式を解こう
《例１》 x－5＝－1
左辺を x だけにするために、
両辺に同じ数 5 をたす。
x－5 ＋5 ＝－1
＋5x＝4
《例２》 x＋13＝8
左辺を x だけにするために、
両辺から 13 をひく。
x＋13 －13
＝8－
13 x＝－5
《P81 解答 ②》
(1) x－9＝3
(2)
x－8＝－10
(3)
(4)
x＋6＝2
x＋7＝15
《例３》
x
―＝－3
4
左辺を x
だけにするために、
両辺に 4 をかける。
x
― ×4 ＝－3
4
×4
x＝－12
《例４》－7 x＝14
左辺を x だけにするために、
両辺を－7 でわる。
－7 x ÷(－7)
÷(－
－7 x
＝14 7)
14
―――＝――
－7
－7
x＝－2
《P81 解答 ③》
x
(1)
―＝3
7
1
(2) － ― x＝2
6
(3)
(4) －8 x＝48
5 x＝45
《P81 練習解答１》
(1) x－8＝23
(2)
(3) 7＋x＝30
(4)
4 x＝－12
x＋15＝11
(5)
－7 x＝－35
(6)
x
―＝5
3
(7)
x＋1.6＝－1.9
(8)
0.2 x＝－12
END

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