公共経済学(06,05,26) 公共財水準を決定する代替的方法2 6.1 (クラーク=)グローブス・メカニズム • フリーライダー問題を回避することのできる公 共財水準を決定するメカニズムは？ すなわち、 • 個人が自分の公共財に対する「真の」便益を 正直に顕示（申告）するメカニズムは？ 基本的な前提 －s • p=p : 公共財の供給曲線は水平 • pi=pid(G) ： 「真の」限界便益関数 （＝逆需要関数） (注) 公共財の需要量Giの下付き添え字iはこの章の議論では省略する。 • pi=p＾id(G) ： 「申告された」限界便益関数 【想定6-1】 • 各個人は限界便益関数pi=p＾id(G)を政府に申告する。 【想定6-2】 • 政府は各個人が政府に申告した限界便益関 数pi=p＾id(G)を基にして、個人iに対して、次の ような個人の限界(費用)負担関数をアナウン スする。 －s • pi=max（p -p＾ jd(G), 0） (6-1) 【想定6-3】 • 各個人は限界負担関数がアナウンスされた段階で、 申告した限界便益関数の修正を希望する場合は修 正申告することができる。 • そして、申告された限界便益関数pi=p＾id(G)の下で、 全ての個人が修正申告を希望しない場合は、次の ＾ 条件を満たすように公共財の水準Gが決定される。 －s ＾ ＾ d d ＾ ＾ p1 (G) + p2 (G) =p (6-2) 【想定6-4】 • 各個人は両者が申告した限界便益関数が与 えられた下で、 • 想定6-2、想定6-3で決定されるその個人の 消費者余剰（効用）を、 • 「自分だけ」が修正申告することで増加させる ことができるならば修正申告する。 グローブス・メカニズムと効率性 • 想定6-3より、全ての個人が修正申告を希望 しないときの限界便益関数が、真の限界便益 関数と一致している、つまり p＾id(G) = pid(G) (6-3) であれば、(6-2)と(6-3)より －s ＾ ＾ d d p1 (G) + p2 (G) =p (6-4) を満たすので、 ＾ G=G* (効率的な公共財の水準) 検討すべきことは？ • 両者が「真の」限界便益関数を申告している ときに、 • 自分だけ虚偽の限界便益関数に修正申告す ることで利益があるか？ 問題6-1 • 個人２が限界便益関数p2=p＾ 2d(G)を申告して いるとき、 • 個人1に対して政府がアナウンスする限界(費 用)負担関数 －s p1=max（p -p＾ 2d(G), 0） を図示しなさい。 問題6-1 （ケース１） p1 G － ps G p2 問題6-1 （ケース１） 経済的常識を p1 働かせている G ＾ 2d(G) p2=p － ps G p2 問題6-1 （ケース１） 経済的常識を p1 働かせている G ＾ 2d(G) p2=p － ps － p1=max（ps-p＾2d(G), 0） G p2 問題6-1 （ケース２） p1 G ＾ 2d(G) p2=p － ps G p2 問題6-1 （ケース２） p1 G ＾ 2d(G) p2=p － ps G p2 問題6-1 （ケース２） p1 G ＾ 2d(G) p2=p － ps － ＾ d p1=max（ps-p 2 (G), 0） G p2 問題6-2 • 個人１と２がともに真の限界便益関数を申告 ＾ • 公共財の供給量G(=G*)の図示？ • 個人１の消費者余剰CS1*の図示？ 問題6-2 p1 G p2=p2d(G) － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） G p2 問題6-2 p1 G p2=p2d(G) － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) G* p2 － p2=max（ps-p1d(G), 0） G 消費者余剰＝(総)便益－(総)負担 問題6-2 (総)便益＝ (総)負担＝ p1 消費者余剰CS1*＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) Ⅲ G* p2 G 消費者余剰＝(総)便益－(総)負担 問題6-2 (総)便益＝？ (総)負担＝ p1 消費者余剰CS1* ＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) Ⅲ G* p2 G 消費者余剰＝(総)便益－(総)負担 問題6-2 (総)便益＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ (総)負担＝ p1 消費者余剰CS1* ＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) Ⅲ G* p2 G 消費者余剰＝(総)便益－(総)負担 問題6-2 (総)便益＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ (総)負担＝？ p1 消費者余剰CS1* ＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) Ⅲ G* p2 G 消費者余剰＝(総)便益－(総)負担 問題6-2 (総)便益＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ (総)負担＝Ⅲ p1 消費者余剰CS1* ＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) Ⅲ G* p2 G 消費者余剰＝(総)便益－(総)負担 問題6-2 (総)便益＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ (総)負担＝Ⅲ p1 消費者余剰CS1* ＝？ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) Ⅲ G* p2 G 消費者余剰＝(総)便益－(総)負担 問題6-2 (総)便益＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ (総)負担＝Ⅲ p1 消費者余剰CS1* ＝Ⅰ＋Ⅱ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) Ⅲ G* p2 G 問題6-3 • 個人２が真の限界便益関数を申告 • 個人１が過小な限界便益関数に修正申告 ＾ • 実現する公共財の水準Gは？ ＾ • 個人１の消費者余剰CS1とCS1*の図示？ ＾ • CS1<CS1* ? 問題6-3 p1 G － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) G* p2 G － p2=max（ps-p1d(G), 0） 問題6-3 p1 G ＾1d(G) p1=p － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G p2 G* G － p2=max（ps-p1d(G), 0） 問題6-3 p1 G ＾1d(G) p1=p － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G p2 G* G 問題6-3 p1 G － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G p2 G* G 問題6-3 p1 G Ⅰ Ⅱ Ⅲ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G p2 G* G 問題6-3 限界便益を正直に申告したときの消費者余剰CS1 * ＝？ p1 ＾ ＝ 限界便益を過小に申告したときの消費者余剰CS 1 G Ⅰ Ⅱ Ⅲ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G p2 G* G 問題6-3 限界便益を正直に申告したときの消費者余剰CS1 * ＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ p1 ＾ ＝ 限界便益を過小に申告したときの消費者余剰CS 1 G Ⅰ Ⅱ Ⅲ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G p2 G* G 問題6-3 限界便益を正直に申告したときの消費者余剰CS1 * ＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ p1 ＾ ＝？ 限界便益を過小に申告したときの消費者余剰CS 1 G Ⅰ Ⅱ Ⅲ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G p2 G* G 問題6-3 限界便益を正直に申告したときの消費者余剰CS1 * ＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ p1 ＾ ＝Ⅰ＋Ⅱ 限界便益を過小に申告したときの消費者余剰CS 1 G Ⅰ Ⅱ Ⅲ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G p2 G* G 問題6-3 限界便益を正直に申告したときの消費者余剰CS1 * ＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ p1 ＾ ＝Ⅰ＋Ⅱ 限界便益を過小に申告したときの消費者余剰CS 1 G Ⅰ ＾ 1 CS1 * ＞ CS Ⅱ Ⅲ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G p2 G* G 問題6-4 p1 G － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) G* p2 G － p2=max（ps-p1d(G), 0） 問題6-4 p1 G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* p2 G － p2=max（ps-p1d(G), 0） 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝？ 個人２の租税負担額T2＝ 歳入＝ p1 歳出＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* p2 G － p2=max（ps-p1d(G), 0） 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝Ⅲ 個人２の租税負担額T2＝ 歳入＝ p1 歳出＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* p2 G － p2=max（ps-p1d(G), 0） 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝Ⅲ 個人２の租税負担額T2＝？ 歳入＝ p1 歳出＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* p2 G － p2=max（ps-p1d(G), 0） 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝Ⅲ 個人２の租税負担額T2＝Ⅰ 歳入＝ p1 歳出＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* p2 G － p2=max（ps-p1d(G), 0） 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝Ⅲ 個人２の租税負担額T2＝Ⅰ 歳入＝Ⅰ＋Ⅲ p1 歳出＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* p2 G － p2=max（ps-p1d(G), 0） 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝Ⅲ 個人２の租税負担額T2＝Ⅰ 歳入＝Ⅰ＋Ⅲ p1 歳出＝？ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* p2 G － p2=max（ps-p1d(G), 0） 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝Ⅲ 個人２の租税負担額T2＝Ⅰ 歳入＝Ⅰ＋Ⅲ p1 歳出＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* p2 G － p2=max（ps-p1d(G), 0） 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝Ⅲ 個人２の租税負担額T2＝Ⅰ 歳入＝Ⅰ＋Ⅲ p1 歳入＜歳出 歳出＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* p2 G － p2=max（ps-p1d(G), 0）
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