第1章電気工学の基礎

第２章電子工学の基礎
２．１半導体素子
２．２電子回路
２．３四端子網
２．３四端子網
２．３．１
２．３．２
四端子網とは
トランジスタの四端子定数
I2
I1
E1
F 
I1
２．３．１四端子網とは
E
（１）四端子網の意味
2
I2
電気・電子回路を扱う場合，その内部構造には触れず，
２個の入力端子と２個の出力端子とボックスで考える。
このとき次のように表す。
E1  AE2  BI2
I1  CE2  DI2
 E1 
 E2 
あるいは
 I   F   I 
 2
行列表示して  1 
ここで
A, B, C , D を四端子定数，
F  をＦ行列またはＦマトリックスという。
F   
A
C
B
D

（２）四端子定数の物理的意味
それぞれの値を解釈してみる
I2
I1
E1
E2
F 
E1  AE2  BI2
I1  CE2  DI2
I2
I1
A は I 2  0 （出力端子を開放）としたときの E1 E2
 I1 
 E1 
 E1 
C
同様に B  
A



E
 2 I
 E2  I 2  0
 I 2  E2  0
なお，以下の関係がある。
AD  BC  1
2 0
，すなわち
 I1 
D 
 I 2  E2  0
（３）簡単な四端子定数①
直列四端子網
I1
Z1
I2
E1
E2
Z2
I1
I2
I1  I 2 , E1  Z1I1  E2  Z 2 I 2
整理すると
E1  E2  Z1  Z 2 I 2
I1  0  E2  1 I 2
Ｆ行列は
1
0

Z1  Z 2 
1 
簡単な四端子定数②（その１）
I1
I2
Z1
E2  Z 2 I1 , E1  Z1  Z 2 I1
Z2
E1
I1
I 1 ：出力端子を開放したときの入力電流
E2 ：開放電圧
E2
I2
E 
Z  Z 2  I1
A 1
 1
Z 2 I1
 E2  I 2  0
Z  Z2
 1
Z2

Z 
  1  1 
Z2 

I 
I
1
C 1 
 1 
 E 2  I 2  0 Z 2 I1 Z 2
[S]
簡単な四端子定数②（その２）
I1
I 1 ：出力端子を短絡したときの入力電流
I 2 ：出力端子を短絡したときの出力電流
I2
Z1
E2  0
Z2
E1
I1
I2
E1  Z1I1 , I 2  I1
E 
ZI
B   1
 1 1  Z1 [  ]
I1
 I 2  E2  0
I 
I
D 1
 1 1
I1
 I 2  E2  0
したがって
A
C

Z1

1

B 
Z2


D   1
 Z 2

Z1 

1

確認のために

 1
Z 
AD  BC  1 1  1   Z1  
Z2 

 Z2

  1

I1 L
C0
E1
I1
I2
L
I1  I 2
E2
簡単な四端子定数③（その１）
I 1 ：出力端子を開放したときの入力電流
E2 ：開放電圧
I2


j 
j 
 I1 , E2   
 I1
E1   jL 
C0 

 C0 
 C0 
 C0 
 E2   
 E2   j C0  E2
 I1   
j 
j 


I 
E 
C 1 
 jC0 , A   1 
 E2  I 2  0
 E2  I 2  0

 
 



jL 
j
C0

j
 
 C0




 

  2 LC0  1


 I 2 0
I1
L
E1
L
I2
簡単な四端子定数③（その２）
C0
I1
I1  I 2
E2  0
I1
：出力端子を短絡したときの入力電流
I2
：出力端子を短絡したときの出力電流
I2

I1  I 2
I1
1 
 I 2
 jLI 2 
  jL 
j C 0
j C 0 
j C 0 
I1
j C 0
I1
I1
 I2 


2
2

1    LC0  1 1   LC0
 jL 

j C 0 



I1

E1   jLI1  jLI 2    jLI1  jL
2
1   LC0 

jLI1 2   2 LC0
jLI1
2

1   LC0  1 
2
1   LC0
1   2 LC0




I1
L
E1
C0
L
I2
I1  I 2
I1
簡単な四端子定数③（その３）
E2  0
I 1 ：出力端子を短絡したときの入力電流
I 2 ：出力端子を短絡したときの出力電流
I2
 E1 
B 
 I 2  E2  0


jLI1 2   2 LC0
1   2 LC0

 jL 2   2 LC0
I1
1   2 LC0
I 
D 1

 I 2  E2  0

I1
I1
1   2 LC0
 1   2 LC0

２．３．２トランジスタの四端子定数
（１）考え方
トランジスタは３端子であるが，
例えばエミッタ接地の場合，
エミッタを入出力共通と考えて四端子とする。
以下は，エミッタ接地の場合を示す。
I 2 I C  2C 
1B  I1 I B 
E2
Z1
Y0
E1
E2
E2
1E 
I1
I2
RL
（２）関係式の定義
次のような関係式を考える
E1  Z i I1  E2
あるいは
I 2   I1  Y0 E2
I1  I 2 , E  I
 E1   Z i
 I   
 2 
   I1 
Y0   E2 
の関係が左右で逆転していることに注意
I 2 I C  2C 
1B  I1 I B 
E2
Z1
Y0
E1
E2
E2
1E 
I1
I2
RL
（３）エミッタ接地の場合の電流・電圧
次のように置いて計算してみる
I1  I B , I 2  I C , E1  VBE , E2  VCE
 E1 
 VBE 
Zi   

 hie

 I1  E2 0  I B  VCE 0
（入力インピーダンス）［Ω］
 VBE 
 E1 
  

 hre

 E2  I1 0  VCE  I B 0
（電圧帰還率）［無名数］
 I2 
 I C 
  

 h fe

 I1  E2 0  I B  VCE 0
（電流増幅率）［無名数］
 I C 
 I2 
Y0   

 hoe

 E2  I1 0  VCE  I B 0
（出力アドミタンス）［Ｓ］
Ｓ： siemens
（４）エミッタ接地のｈパラメータ
以下のように表現できる
E1  hie I1  hre E2
I 2  h fe I1  hoe E2
 hie
h
 fe
hre 
hoe 
あるいは
 E1   hie
 I   h
 2   fe
hre   I1 
hoe   E2 
をｈパラメータ（ｈ定数）という
I 2 I C  2C 
1B  I1 I B 
E2
Z1
Y0
E1
E2
E2
1E 
I1
I2
RL

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