数値の表現 日常使っている数値（１０進数）は、どの ように表現されるのでしょうか？ 教科書２２ページ 1 ２進数での表現 日常使っている10進数の数値も ０と１の２進数で表現する。 指で ２進数 10進数 2進数 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 2 10進数から２進数への変換 10進数から２進数への変換は… ２） １３ ２） ２） ６ L１ ３ L０ １ L１ この方向で 数値を読む。 （１３）10 ＝ （１１０１）2 ☆一般にｎ進数への変換はｎで割る！ 3 10進数→２進数の変換 （例題１） 例題１．（１２）１０ → ２進数へ ２） １２ ２） ６ L０ ２） ３ L０ １ L１ （１２）10 ＝ （１１００）2 4 10進数→２進数の変換 （例題２） 例題２．（１４９）１０ → ２進数へ ２） １４９ ２） ７４ L１ ２） ２） ２） ２） ２） ３７ L０ １８ L１ ９ L０ ４ L１ ２ L０ （１４９）10 ＝ （１００１０１０１）2 １ L０ 5 ２進数から10進数への変換 ￥１１５０とは… ￥１が０枚 →１００が０枚 ￥１０が５枚 →１０１が５枚 ￥１００が１枚 →１０２が１枚 ￥１０００が１枚 →１０３が１枚 これと同様に… 6 ２進数から10進数への変換 （１１０１）２ は… ２０が１個 ２１が０個 ２２が１個 ２３が１個 １×２３＋ １×２２＋ ０×２１＋ １×２０＝１３ 7 ２進数→１０進数の変換 （例題１） 例題１．（１０１１）２ → １０進数へ １×２３＋ ０×２２＋ １×２１＋ １×２０ ＝８ ＋０ ＋２ ＋１ ＝（１１）１０ 8 ２進数→１０進数の変換 （問１①） （１１１００１０１）２ → １０進数へ １×２７＋ １×２６＋ １×２５＋ １×２２＋ １×２０ ＝１２８＋６４＋３２＋４＋１ ＝（２２９）１０ １６進数での表現 ２進数で表現すると、桁数が多くなる。 ４ビットを１つの数字で表すことにすると… （００００）２ ～ （１１１１）２ 最小値 （０）１０ 指で ２進数 最大値 （１５）１０ （１６）１０で繰り上がるから… 10 １６進数での表現 １０進数でいうところの『１６』で繰り上がる。 これを１６進数と呼び、１０～１５を表す数字に、 16進. EXE A～Fのアルファベットを使う。 １０進数 ０ １ ２ ３ ‥ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６進数 ０ １ ２ ３ ‥ ８ ９ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ ☆あくまでもＡ～Ｆは、数字である。（約束） 11 １０進数，２進数，１６進数の関係 １０進数 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ２進数 １６進数 ００００ ０ ０００１ １ ００１０ ２ ００１１ ３ ０１００ ４ ０１０１ ５ ０１１０ ６ ０１１１ ７ １０進数 ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ ２進数 １６進数 １０００ ８ １００１ ９ １０１０ Ａ １０１１ Ｂ １１００ Ｃ １１０１ Ｄ １１１０ Ｅ １１１１ Ｆ ２進数から１６進数への変換 （０１００１１１１）２ ０１００ １１１１ （４F）１６ ４ビットずつに区切る それぞれを１６進数に変換 13 ２進数→１６進数の変換 （問１②） （１１１００１０１）２ →１６進数へ （１１１０）２ ＝ （Ｅ）１６ （０１０１）２ ＝ （５）１６ よって （１１１００１０１）２ ＝ （Ｅ５）１６ １６進数から２進数への変換 （９C）１６ １００１ １１００ 各桁を２進数になおす （１００１１１００）２ 15 １６進数→２進数の変換 （問１③） （５E）１６ →２進数へ （５）１６ ＝ （０１０１）２ （E）１６ ＝ （１１１０）２ よって （５E）１６ ＝ （０１０１１１１０）２ 数値の表現 （まとめ） ２の累乗の和 ２進数 １０進数 ２で割った余り 各桁を変換 ４ビットで区切り 変換 １６で割った余り １６の累乗の和 １６進数 17
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