PowerPoint プレゼンテーション

調査データ分析
analysis of survey data
第2回
堀 啓造
1
精度・有効桁数
• 0.1
• 0.10
• 0.100
• 0.1+0.01
• 0.1*0.01
• 0.1/0.01
•
•
•
•
•
•
•
•
0.05~0.149・・・・・
0.095~0.1049・・・・・
0.0950~0.10049・・・・・
有効桁
小数点第1位まで
一桁
一桁
足し算、引き算とかけ算
割り算はメカニズムが違
う
2
次のクロス表のχ2値を計算せよ
S E X と 3(b)ファ ッ ショ ン の 個 性 の クロス表
度数
SEX
合計
男
女
3(b)ファ ッショ ンの個性
人と同じ
人と違う
68
40
64
29
132
69
合計
108
93
201
3
%を見てみる
s ex と 3(b)ファ ッ ショ ン の 個 性 の クロス表
sex
男
女
合計
度数
sex の %
度数
sex の %
度数
sex の %
3(b)ファ ッショ ンの個性
人と同じ
人と違う
68
40
63.0%
37.0%
64
29
68.8%
31.2%
132
69
65.7%
34.3%
合計
108
100.0%
93
100.0%
201
100.0%
4
期待値計算
•
•
•
•
(11) 132*108/201=70.92537313
(21) 132*93/201=61.07462687
(12) 108*69/201=37.07462687
(22) 93*69/201=31.92537313
5
期待値
クロス 表
SEX
男
女
合計
度数
期待度数
度数
期待度数
度数
期待度数
3(b)ファ ッショ ン の個性
人と同じ
人と違う
68
40
70.9
37.1
64
29
61.1
31.9
132
69
132.0
69.0
合計
108
108.0
93
93.0
201
201.0
6
χ2値(小数点1位)
•
•
•
•
(70.9-68)^2/70.9=0.1186177715
(61.1-64)^2/61.1=0.1376432079
(37.1-40)^2/37.1=0.2266846361
(31.9-29)^2/31.9=0.2636363636
• 0.1186177715+0.1376432079+
0.2266846361+0.2636363636
• =0.7465819791
7
χ2値(SPSSの結果)
カイ 2乗 検定
値
.760b
.522
.762
自由度
漸近有意確
率 (両側)
.383
.470
.383
正確有意確
率 (両側)
Pears on のカイ2乗
1
連続修正a
1
尤度比
1
Fish er の直接法
線型と線型によ る連関
.756
1
.385
有効なケースの数
201
a. 2x 2 表に対してのみ計算
b. 0 セル (.0 %) は期待度数が 5 未満です。最小期待度数は 31.93 です。
.457
正確有意確
率 (片側)
.235
8
χ2値(より精確)
• (70.92537313 -68)^2/ 70.92537313
=0.1206593293
• (61.07462687 -64)^2/ 61.07462687
=0.1401205114
• (37.07462687 -40)^2/ 37.07462687
=0.2308265429
• (31.92537313 -29)^2/ 31.92537313
=0.2680566305
• 0.1206593293 + 0.1401205114 + 0.2308265429
+0.2680566305=0.7596630141
9
帰無仮説(H0)
• 当たり前のことが起こっている。
• (男女に)違いがない。同じだ。
• 連関がない。
10
対立仮説(H1)
• 当たり前でないことが起こっている。
• (男女に)違いがある。同じでない。
• 連関がある。
• 5%水準(p<0.05) *
• 1%水準(p<0.01) **
• 0.1%水準(p<0.001) ***
11
χ2分布 (df= 1) 5%=3.84145533800506
1.4
1.2
1
確
率 0.8
密 0.6
度
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
6
χ2値
7
8
9
10
12
χ2分布 (df= 2) 5%=5.99147635682584
χ2値
13
13.6
12.8
12
11.2
10.4
9.6
8.8
8
7.2
6.4
5.6
4.8
4
3.2
2.4
1.6
0.8
0
0.5
確 0.4
率 0.3
密 0.2
度 0.1
0
χ2分布 (df= 6) 5%=12.5915774230691
0.15
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
確
率 0.1
密 0.05
度
0
χ2値
14
帰無仮説を採択した場合
• 男女とファッションの個性において連関が
ない(χ2(1)=0.76, p>0.05)。
• 書き方は多少変わる。検定方法,自由度,
χ2値,「p値または有意水準(5%水準)」を明
かにする。
• 5%水準で連関がない。
15
対立仮説を採択した場合
• 男女とファッションの個性において有意な
連関がある(χ2(1)=5.76, p<0.05)。すなわ
ち,男性のほうが女性に比べて人と違う
ファッションをしている。
• どのようになっているかはっきり記す。
• 5%水準で有意な連関がある。
16
検定の仕方
17
2×3の表の場合
もっともバカな買物と思うのは?
博報堂生活総合研究所調査「4つの価格」(2002)
5割高以上5割未満高それ以外
買物好き
136
28
34
買物嫌い
54
21
27
18
%を入れる
買物が好きか と 価格 のクロス表
買物が 好き
好きか
嫌い
合計
5割高以上
136
68.7%
54
52.9%
190
63.3%
価格
5割未満高
28
14.1%
21
20.6%
49
16.3%
その他
34
17.2%
27
26.5%
61
20.3%
合計
198
100.0%
102
100.0%
300
100.0%19
期待値の計算
買物が好きか と 価格 のクロス表
買物が 好き
好きか
嫌い
合計
5割高以上
136
125.4
54
64.6
190
190.0
価格
5割未満高
28
32.3
21
16.7
49
49.0
その他
34
40.3
27
20.7
61
61.0
合計
198
198.0
102
102.0
300
300.0
20
χ2検定
カイ 2乗 検定
漸近有意確
率 (両側)
.027
.028
.011
値
自由度
Pear son のカイ2乗
7.211a
2
尤度比
7.121
2
線型と線型によ る 連関
6.457
1
有効なケースの数
300
a. 0 セル (.0 %) は期待度数が 5 未満です 。最小期待度数は
16.6 6 です。
21
調整済み残差
(絶対値が2.0より大きいか?)
買物が好きか と 価格 のクロス表
5割高以上
買物が 好き 度数
136
好きか
調整済み残差
2.7
嫌い 度数
54
調整済み残差
-2.7
合計
度数
190
価格
5割未満高
28
-1.4
21
1.4
49
その他
34
-1.9
27
1.9
61
合計
198
102
300
22
調整済み残差と%
買 物が 好 き か と 価 格 の クロス表
買物が 好き
好きか
嫌い
合計
5割高以上
136
68.7%
2.7
54
52.9%
-2.7
190
63.3%
価格
5割未満高
28
14.1%
-1.4
21
20.6%
1.4
49
16.3%
その他
34
17.2%
-1.9
27
26.5%
1.9
61
20.3%
合計
198
100.0%
102
100.0%
300
100.0%
23
調整済み残差の計算
(覚えなくていい)
• (観測度数ー期待度数)/sqrt(期待度
数)/sqrt((1-ヨコの周辺度数/総度
数)・(1-タテの周辺度数/総度数))
• (セル11)2.680908
• (セル12)-1.43088
• (セル13)-1.89566
• 正規分布しているものとしてズレをチェック。
• p=0.05 -> 1.96=2.0, p=0.01 -> 2.57 =2.6
24
調整済み残差の利用
• χ2検定において有意な連関があった場合,
どのセルにおいて違いがあると言えるのか
を明らかにする。
• ただし,厳密な検定には他の方法を使う。
• SPSSにおいて出力され簡単に利用できる
のでこれを使う。これを使わない場合より
は精度が高い。
25
残差を含めた結果の記述
• 買物の好き嫌いとバカな買物と思う価格に
は有意な連関がある(χ2(2)=7.211, p<0.05)。
残差分析を行った結果,買物好きは買物
嫌いに比べ5割高以上の価格をバカな買
物と考える率が高い。
• (考察のところで,これは仮説に反する(と
一致する)ものである。などの考察を加え
る)。
26
χ2検定をせよ
• 買物の好き嫌いと最もドキドキする買物の価格(博報
堂生活総合研究所「4つの価格」2002)
好き
嫌い
計
百万円単
わからな
位以上 それ以下 い
計
94
72
32 198
38
36
28 102
132
108
60 300
27
「わからない」と「価格をいった」
群の2群に分けるとどういう結果
になるか
買 物好 き か と ド キ ド キ す る 買 物価 格 の クロス 表
買物
好き
か
合計
好き
嫌い
ドキドキする 買物価格
価格あり
わからない
166
32
83.8%
16.2%
74
28
72.5%
27.5%
240
60
80.0%
20.0%
合計
198
100.0%
102
100.0%
300
100.0%
28