調査データ分析 analysis of survey data 第２回 堀 啓造 1 精度・有効桁数 • 0.1 • 0.10 • 0.100 • 0.1+0.01 • 0.1*0.01 • 0.1/0.01 • • • • • • • • 0.05～0.149･････ 0.095～0.1049･････ 0.0950～0.10049･････ 有効桁 小数点第１位まで 一桁 一桁 足し算、引き算とかけ算 割り算はメカニズムが違 う 2 次のクロス表のχ２値を計算せよ S E X と 3(b)ファ ッ ショ ン の 個 性 の ｸﾛｽ表 度数 SEX 合計 男 女 3(b)ファ ッショ ンの個性 人と同じ 人と違う 68 40 64 29 132 69 合計 108 93 201 3 ％を見てみる s ex と 3(b)ファ ッ ショ ン の 個 性 の ｸﾛｽ表 sex 男 女 合計 度数 sex の % 度数 sex の % 度数 sex の % 3(b)ファ ッショ ンの個性 人と同じ 人と違う 68 40 63.0% 37.0% 64 29 68.8% 31.2% 132 69 65.7% 34.3% 合計 108 100.0% 93 100.0% 201 100.0% 4 期待値計算 • • • • (11) 132*108/201=70.92537313 (21) 132*93/201=61.07462687 (12) 108*69/201=37.07462687 (22) 93*69/201=31.92537313 5 期待値 ｸﾛｽ 表 SEX 男 女 合計 度数 期待度数 度数 期待度数 度数 期待度数 3(b)ファ ッショ ン の個性 人と同じ 人と違う 68 40 70.9 37.1 64 29 61.1 31.9 132 69 132.0 69.0 合計 108 108.0 93 93.0 201 201.0 6 χ2値(小数点１位） • • • • (70.9-68)^2/70.9=0.1186177715 (61.1-64)^2/61.1=0.1376432079 (37.1-40)^2/37.1=0.2266846361 (31.9-29)^2/31.9=0.2636363636 • 0.1186177715+0.1376432079+ 0.2266846361+0.2636363636 • =0.7465819791 7 χ2値（SPSSの結果） ｶｲ 2乗 検定 値 .760b .522 .762 自由度 漸近有意確 率 (両側) .383 .470 .383 正確有意確 率 (両側) Pears on のｶｲ2乗 1 連続修正a 1 尤度比 1 Fish er の直接法 線型と線型によ る連関 .756 1 .385 有効なｹｰｽの数 201 a. 2x 2 表に対してのみ計算 b. 0 ｾﾙ (.0 %) は期待度数が 5 未満です。最小期待度数は 31.93 です。 .457 正確有意確 率 (片側) .235 8 χ2値（より精確） • (70.92537313 -68)^2/ 70.92537313 =0.1206593293 • (61.07462687 -64)^2/ 61.07462687 =0.1401205114 • (37.07462687 -40)^2/ 37.07462687 =0.2308265429 • (31.92537313 -29)^2/ 31.92537313 =0.2680566305 • 0.1206593293 + 0.1401205114 + 0.2308265429 +0.2680566305=0.7596630141 9 帰無仮説（H０） • 当たり前のことが起こっている。 • （男女に）違いがない。同じだ。 • 連関がない。 10 対立仮説（H１） • 当たり前でないことが起こっている。 • （男女に）違いがある。同じでない。 • 連関がある。 • ５％水準(p<0.05) * • 1%水準(p<0.01) ** • 0.1%水準(p<0.001) *** 11 χ2分布 (df= 1) 5%=3.84145533800506 1.4 1.2 1 確 率 0.8 密 0.6 度 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 χ2値 7 8 9 10 12 χ2分布 (df= 2) 5%=5.99147635682584 χ2値 13 13.6 12.8 12 11.2 10.4 9.6 8.8 8 7.2 6.4 5.6 4.8 4 3.2 2.4 1.6 0.8 0 0.5 確 0.4 率 0.3 密 0.2 度 0.1 0 χ2分布 (df= 6) 5%=12.5915774230691 0.15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 確 率 0.1 密 0.05 度 0 χ2値 14 帰無仮説を採択した場合 • 男女とファッションの個性において連関が ない(χ2（１）＝0.76, p>0.05）。 • 書き方は多少変わる。検定方法，自由度， χ2値，「p値または有意水準(5%水準）」を明 かにする。 • 5%水準で連関がない。 15 対立仮説を採択した場合 • 男女とファッションの個性において有意な 連関がある(χ2（１）＝5.76, p<0.05）。すなわ ち，男性のほうが女性に比べて人と違う ファッションをしている。 • どのようになっているかはっきり記す。 • 5%水準で有意な連関がある。 16 検定の仕方 17 ２×３の表の場合 もっともバカな買物と思うのは？ 博報堂生活総合研究所調査「４つの価格」(2002) ５割高以上5割未満高それ以外 買物好き 136 28 34 買物嫌い 54 21 27 18 ％を入れる 買物が好きか と 価格 のｸﾛｽ表 買物が 好き 好きか 嫌い 合計 ５割高以上 136 68.7% 54 52.9% 190 63.3% 価格 ５割未満高 28 14.1% 21 20.6% 49 16.3% その他 34 17.2% 27 26.5% 61 20.3% 合計 198 100.0% 102 100.0% 300 100.0%19 期待値の計算 買物が好きか と 価格 のｸﾛｽ表 買物が 好き 好きか 嫌い 合計 ５割高以上 136 125.4 54 64.6 190 190.0 価格 ５割未満高 28 32.3 21 16.7 49 49.0 その他 34 40.3 27 20.7 61 61.0 合計 198 198.0 102 102.0 300 300.0 20 χ2検定 ｶｲ 2乗 検定 漸近有意確 率 (両側) .027 .028 .011 値 自由度 Pear son のｶｲ2乗 7.211a 2 尤度比 7.121 2 線型と線型によ る 連関 6.457 1 有効なｹｰｽの数 300 a. 0 ｾﾙ (.0 %) は期待度数が 5 未満です 。最小期待度数は 16.6 6 です。 21 調整済み残差 （絶対値が２．０より大きいか？） 買物が好きか と 価格 のｸﾛｽ表 ５割高以上 買物が 好き 度数 136 好きか 調整済み残差 2.7 嫌い 度数 54 調整済み残差 -2.7 合計 度数 190 価格 ５割未満高 28 -1.4 21 1.4 49 その他 34 -1.9 27 1.9 61 合計 198 102 300 22 調整済み残差と％ 買 物が 好 き か と 価 格 の ｸﾛｽ表 買物が 好き 好きか 嫌い 合計 ５割高以上 136 68.7% 2.7 54 52.9% -2.7 190 63.3% 価格 ５割未満高 28 14.1% -1.4 21 20.6% 1.4 49 16.3% その他 34 17.2% -1.9 27 26.5% 1.9 61 20.3% 合計 198 100.0% 102 100.0% 300 100.0% 23 調整済み残差の計算 （覚えなくていい） • （観測度数ー期待度数）／ｓｑｒｔ（期待度 数）／ｓｑｒｔ（（１－ヨコの周辺度数／総度 数）・（１－タテの周辺度数／総度数）） • (セル１１）2.680908 • （セル１２）-1.43088 • （セル１３）-1.89566 • 正規分布しているものとしてズレをチェック。 • p=0.05 -> 1.96=2.0, p=0.01 -> 2.57 =2.6 24 調整済み残差の利用 • χ2検定において有意な連関があった場合， どのセルにおいて違いがあると言えるのか を明らかにする。 • ただし，厳密な検定には他の方法を使う。 • SPSSにおいて出力され簡単に利用できる のでこれを使う。これを使わない場合より は精度が高い。 25 残差を含めた結果の記述 • 買物の好き嫌いとバカな買物と思う価格に は有意な連関がある（χ2(2)=7.211, p<0.05)。 残差分析を行った結果，買物好きは買物 嫌いに比べ５割高以上の価格をバカな買 物と考える率が高い。 • （考察のところで，これは仮説に反する（と 一致する）ものである。などの考察を加え る）。 26 χ2検定をせよ • 買物の好き嫌いと最もドキドキする買物の価格（博報 堂生活総合研究所「４つの価格」2002） 好き 嫌い 計 百万円単 わからな 位以上 それ以下 い 計 94 72 32 198 38 36 28 102 132 108 60 300 27 「わからない」と「価格をいった」 群の２群に分けるとどういう結果 になるか 買 物好 き か と ド キ ド キ す る 買 物価 格 の ｸﾛｽ 表 買物 好き か 合計 好き 嫌い ドキドキする 買物価格 価格あり わからない 166 32 83.8% 16.2% 74 28 72.5% 27.5% 240 60 80.0% 20.0% 合計 198 100.0% 102 100.0% 300 100.0% 28
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