スライド 1 - 慶應義塾大学理工学部管理工学科

ダブル・
マージナリゼーション
– Double marginalization:
サプライチェーン上に二つの参加者がいるとき，
お互いの制約によりトータル利益は独占利益より
少なくなる．
– Asymmetric information:
サプライヤーはバイヤーのコストや利益の構造を
知ることができない．しかし，バイヤーの行動は
購買量に現れ，従ってサプライヤーは取引オプ
ションを提供する際にこのような情報の非対称性
を考慮しなければならない．
 問題：
– バイヤーの購買量が少ないとき，サプライ
ヤーは利益をバイヤーに譲渡してでも販売量
を増やすべきか？
– バイヤーのコスト構造に関する情報はサプラ
イヤーにどのようなメリットを与えるか？
– サプライヤーにとって複雑な取引関係を設計
するメリットはあるか？
– Double marginalization 効果はどのような条
件のもとで克服できるか？
価需要
格
供給
Pc
Mc
25
生産量＝40
量
Pb
Vc
20
Mb
20
Pb
Vb
20
Pa
Ma
10
Pa
Va
20
卸売
製造
総利益＝40×（10+20+25）=2200
小売
Pc=115
Mc
25
Vc
20
Pb
供給者利益増=360
消費者余剰=780
Pc=100
Mc
40
C’=60
Vc
20
40
64
128
販売量
総利益＝64×40=2560 （比較：40×（10+20+25）=2200）
Pc=115
Mc
25
Vc
20
Pb
Pc=100
Mc
40
C’=60
Vc
20
40
55
総利益＝55×40=2200
128
販売量
価格
（ｙ）
(1) (115-100)/(40-64)=(100-y)/(64-x)
y1=140-5x/8
(2) (115-100)/(40-55)=(100-y)/(55-x)
y2=155-x
(115,40)
(100,64)
(100,55)
需要（ｘ）
140
120
価格
100
80
y1
y2
60
40
20
0
40
50
55
60
65
需要
70
75
80
3000
2500
利益
2000
P1
P2
1500
1000
500
0
40
50
55
60
64
需要
70
75
80
 価格を１１５円から１００まで下げたときに、
需要が４０から５０までにしか増えなかっ
たとしたら、利益はどうなるのか？
価格
（ｙ）
(3) (115-100)/(40-50)=(100-y)/(50-x)
y3=175-1.5x
(115,40)
(100,64)
(100,50)
需要（ｘ）
3000
2500
2000
利益
1500
P1
P2
P3
1000
500
0
-500
40
50
55
60
64
-1000
需要
70
75
80
ポイント１：
ダブルマージナリゼーションの影響は製
品種類により異なる。
ポイント２：
需要の価格弾性値が小さい製品は組織
を統合しても利益が増えない場合がある。
 需要が40より少ない場合いはどうなって
いるのか？
需要曲線
200
180
160
140
価格
120
y1
y2
y3
100
80
60
40
20
0
1
10
20
30
40
需要
50
60
70
80
売り上げ曲線
8000
7000
6000
売り上げ
5000
S1
S2
S3
4000
3000
2000
1000
0
1
10
20
30
40
需要
50
60
70
80
ポイント３
販売量を伸ばしても売り上げが伸びない
場合がある。
総利益曲線
3000
2500
2000
利益
1500
P1
P2
P3
1000
500
0
1
10
20
30
40
-500
-1000
需要
50
60
70
80
 ポイント４
利益は2時関数（放物線）であり、販売量がある
一定量を超えると値下げのために利益は逆に
減少する。
ポイント５
価格を合計マージナルコスト（限界費用＝商品1
個あたりのコストの合計：20+20+20=60)より下
げると利益はマイナスになる。
 マージナル利益を考える。
マージナル利益＝10+20+25=55
Pc
価需要
格
供給
Mc
25
量
Vc
20
Pb
生産量＝40
Mb
20
Pb
Vb
20
Pa
Ma
10
Pa
Va
20
製造
卸売
小売
マージナル利益＝単価－マージナルコスト
120
100
限界利益
80
mp1
mp2
mp3
cmp1
cmp2
60
40
20
0
1
10
20
30
40
-20
需要
50
60
70
80
ポイント6
小売は販売量を増やさないほうがマージ
ナリ利益が高い
2000
1500
1000
500
利益
0
-500
1
10
20
30
40
50
60
-1000
-1500
-2000
小売の最適生産量
-2500
-3000
-3500
需要・供給
70
80
mp
wp
rp1
rp2
rp3
 ポイント7
小売はダブルマージナリゼーションが存
在する場合、最適な販売量以上販売量を
伸ばそうとしない。
小売と卸の販売量増加に伴う損得を考える
x
y1
y2
y3
mp
wp
rp1
1
139.375
154
173.5
10
20
49.375
10
133.75
145
160
100
200
437.5
20
127.5
135
145
200
400
750
30
121.25
125
130
300
600
937.5
40
115
115
115
400
800
1000
50
108.75
105
100
500
1000
937.5
60
102.5
95
85
600
1200
750
70
96.25
85
70
700
1400
437.5
80
90
75
55
800
1600
0
△rp1=750-1000=-250
△wp=1200-800=400
報奨金制度の導入
 販売量を40から60に増やすと
– 小売は250円の損失
– 卸売りは400円の利益増
 報奨金導入
– 卸売りが小売に報奨金300円を支払う
• 条件として販売量を60までに伸ばす
（そのためには価格を下げなければならない）
– 利益
• 小売＝300-250=50円増、総利益＝1000＋50＝1050円
• 卸売り＝400－300=100円増、総利益＝800＋100＝900円
 ポイント8
卸は利益を増やすために、場合によって
はマージンを譲っても販売量を伸ばす必
要がある。
 問題：
– バイヤーの購買量が少ないとき，サプライ
ヤーは利益をバイヤーに譲渡してでも販売量
を増やすべきか？
– バイヤーのコスト構造に関する情報はサプラ
イヤーにどのようなメリットを与えるか？
– サプライヤーにとって複雑な取引関係を設計
するメリットはあるか？
– Double marginalization 効果はどのような条
件のもとで克服できるか？
情報の非対称性
 卸の情報
–
–
–
–
–
–
–
卸（サプライヤー）の仕入れ価格＝30円
卸のコスト＝20円
卸のマージン＝20円
卸価格＝70円
販売量＝40
小売価格＝115円
販売量を64に増やすためには価格を100円まで下げる必要があること。
（需要曲線）
 小売の情報
–
–
–
–
卸値＝70円
販売コスト＝20円
マージン＝25円
小売価格＝115円
 卸には販売コストが分からないとする
– ケース１：販売コスト＝10円と見積もる
– ケース２：販売コスト＝30円と見積もる
 ケース1
– 小売の利益＝(100-70-10)×64=1280円
– 115円時の利益＝(115-80)×40=1400円
– 報奨金設定値＝(1400-1280)*1.5=180円
小売の答え：
販売コスト20円であるので、価格を100まで下
げると360円損になり、180円の報奨金では赤
字。
 ケース2
– 小売の利益＝(100-70-30)×64=0円
– 115円時の利益＝(115-100)×40=600円
– 報奨金設定値＝(600-0)*1.5=900円
– 価格を100円まで下げたときの卸の利益増は
400円だから、900円あるいは600円の報奨金
を出すことはできない。
卸の決定：報奨金を出すことをやめる。
 ケース3
–
–
–
–
–
–
–
小売価格を108円まで下げる。
需要は50まで伸びる。
小売の利益＝(108-70-30)*50=400円
115円時の利益＝(115-100)*40=600円
小売の損＝600－400＝200円
報奨金＝200*1.5倍=300円
卸の利益増＝20円×10個＝200円
卸の結論：価格を108円まで下げたときの卸の利益増は200円、
報奨金を300円にすると100円利益減、報奨金を200円にしても
卸の利益増はゼロ。報奨金は出さないことにする。
 問題：
– バイヤーの購買量が少ないとき，サプライ
ヤーは利益をバイヤーに譲渡してでも販売量
を増やすべきか？
– バイヤーのコスト構造に関する情報はサプラ
イヤーにどのようなメリットを与えるか？
– サプライヤーにとって複雑な取引関係を設計
するメリットはあるか？
– Double marginalization 効果はどのような条
件のもとで克服できるか？

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