二次方程式

二次方程式と因数分解
本時の流れ
ねらい「二次方程式を、因数分解で解くことができる」
↓
AB=0ならば、A=0,B=0の解き方の説明
↓
例1、例2の説明と練習
↓
例3、例4の説明と練習
↓
問5をする
↓
まとめをする
次の方程式を解きなさい。
2-9=0
2
x
x -9=0
(x-3)(x+3)=0
x2=9
A×B=0ならば、
x=±3
A=0またはB=0
x-3=0またはx+3=0
x=3、-3
x=±3
問1 次の方程式を解きなさい。
(1) (x+3)(x-5)=0
x+3=0またはx-5=0
x=-3,5
(2) (x-2)(x+5)=0
(3) (x+4)(x+2)=0
問2 次の方程式を解きなさい。
(1) x2+5x+6=0 (2) x2+x-12=0
(3) x2-2x-8=0 (4) x2-8x+7=0
(5) x2-10x+24=0 (6) x2-7x-8=0
例3 次の方程式を解きなさい。
3x2=5x
x2-8x=0
2-5x=0
3x
x(x-8)=0
x(3x-5)=0
x=0またはx-8=0
x=0,8
x=0または3x-5=0
5
x=0,
3
問3 次の方程式を解きなさい。
(1) x2+5x=0
(2) 2x2=7x
例4 次の方程式を解きなさい。
x2+4x+4=0
(x+2)2=0 問4 次の方程式を解きなさい。
(1) x2-6x+9=0
x+2=0
2+14x+49=0
(2)
x
x=-2
重解
問5 次の方程式を解きなさい。
(1) x2+2x=3
(2) x2-49=0
(3) x2+12=7x
(4) x2=8x-16
(5) 4x2+8x=0
(6) 3x2=6x
話合ってみよう
方程式 3x(x+1)=6x を解くのに、
両辺を3xでわって、x+1=2
としました。
この解き方についてあなたはどう思い
ますか。