情報数理 - Naoto KOUYAMA homepage

2008年度
情報科学序論
～補数とイクセス表現～
担当教員：幸山直人
2008年度情報科学序論
補数表現
10
0
9
-1
8
-2
7
-3
6
-4
5
-5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
絶対数（通常）
相対数（補数表現）
負の数
正の数
2008年度情報科学序論
オーバーフローとアンダーフロー
アンダーフロー
表現可能な数
0
正の数
オーバーフロー
絶対数の最大値
負の数
（補数表現）
絶対数にしろ、相対数にしろ、表現可能な数を
越えた数はコンピュータで扱うことが出来ない。
2008年度情報科学序論
補数の例
0
0
0
0
0
-1
-1
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-2
-2
-3
-3
-3
-3
-3
-4
-4
-4
-4
-4
-5
-5
-5
-5
-5
4
4
4
4
4
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
-9
（負の数）
-8
（負の数）
-7
（負の数）
-6
（負の数）
-5
（負の数）
2008年度情報科学序論
補数による演算
0
0
0
0
-1
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-2
-3
-3
-3
-3
-4
-4
-4
-4
-5
＋
-5
＝
-5
＋
-5
4
4
4
4
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
0
0
0
0
4
-3
1
0
（＝10）
2008年度情報科学序論
表現可能な数を越えた演算（１）
0
0
0
0
-1
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-2
-3
-3
-3
-3
-4
-4
-4
-4
-5
＋
-5
＝
-5
＋
-5
4
4
4
4
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
0
0
0
0
4
3
7
0
2008年度情報科学序論
演算を行う際の注意事項（１）
表現可能な数
負の数
0
正の数
0
負の数
（補数表現）
正の数
足し算や引き算などの演算を行なった際は、
演算結果が表現可能な数の範囲に収まって
いることをチェックする必要がある。
2008年度情報科学序論
表現可能な数を越えた演算（２）
0
0
0
0
-1
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-2
-3
-3
-3
-3
-4
-4
-4
-4
-5
＋
-5
＝
-5
＋
-5
4
4
4
4
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
0
0
0
0
-4
-3
-7
0
2008年度情報科学序論
演算を行う際の注意事項（２）
表現可能な数
負の数
0
正の数
0
負の数
（補数表現）
正の数
足し算や引き算などの演算を行なった際は、
演算結果が表現可能な数の範囲に収まって
いることをチェックする必要がある。
2008年度情報科学序論
イクセス表現
10
5
9
4
8
3
7
2
6
1
5
0
4
-1
3
-2
2
-3
1
-4
0
-5
絶対数（通常）
バイアス
（ゲタ）
相対数（イクセス表現）
バイアスは5とする
2008年度情報科学序論
イクセス表現された数の例
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
-1
-2
-3
＞
大小関係が
直ちにわかる
0
-1
-2
-3
-4
-4
-5
-5
3
-1

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