MPIを用いた並列計算情報論理工学研究室 07-1-037-0065清水周構成研究背景  並列計算機  ＭＰＩ(Message Passing Interface)  研究方法 -過去の円周率計算結果  結果  考察及び今後の課題  研究背景一度に扱うデータの量の増大  処理の高速化の要求  ネットワーク環境の充実   並列計算機を用いた並列処理並列計算機  利点処理の分散故障に強い  欠点高価通信時間の発生仮想並列計算機複数の計算機  ネットワーク接続  安価   MPI(Message Passing Interface)  PVM(Parallel Virtual Machine)  OpenMP  Score -MPI(Message Passing Interface) ・世界標準・メッセージパッシング・移植性が高い研究方法１台から３台の計算機  円周率の計算  実行時間を計測  研究方法-スペック  本研究で使用した計算機のスペックスペック計算機メモリ(GB) OS プロセッサ WindowsVista Intel®Core™2DUO RAM 1.00 CPU L7300 1.40GHz Windows XP Intel®Core™2CPU 6300 1.86 GHz Windows Vista Intel®Core™i5CPU7 RAM 4.00 50 2.67 GHz RAM 2.00 -過去の円周率計算結果（１）   円に外接および内接する多角形の周の長さ（紀元前３世紀）無限級数和・無限乗積が発見（１４世紀）氏名計算機を用いないπ計算結果の例年計算桁求め方アルキメデス前3世紀 2 円に接する正96角形の周の長さルドルフ＝フォン＝コーエン 17世紀 70 正262角形の周の長さジョンマチン 1706 100 Machinの公式と Gregory-Leibniz級数 -過去の円周率計算結果（２）２０世紀には計算機による円周率計算が実現  円周率の計算は計算機の性能評価の指標  計算機によるπ計算結果の例氏名年・月計算桁使用機種リトワイズナー等 1949 2,037 ENIAC 高橋，金田 1999.9 206,158,430,0 HITACHI SR8000と128 00 台の演算機(並列計算) 近藤茂とアレクサン 2010.8 ダー・イー 5兆自作PC 研究方法-計算アルゴリズム  ＭＰＩ用円周率プログラムを作成し計算 -数値積分  -モンテカルロ法  研究方法-数値積分  n個の長方形の面積の足し合わせ  MPIにおいて 3台の計算機でｎ/3個の長方形の面積を求め、合計研究方法-モンテカルロ法半径１の円の面積 n個のランダムな点距離1以下の k個の点  π = 4 × k/n     MPIにおいて 3台の計算機にn/3個の点を分散し計算、合計し面積をだす結果  ＭＰＩによる計算時間と計算台数の関係 PC （台数）１２３アルゴリズム数値積分(6桁) モンテカルロ法(3桁) 0.000096 0.000215 0.000597 6.612981 3.875726 3.516391 (m秒)  モンテカルロ法において短縮化を実現考察及び今後の課題並列計算機による高速化  数値積分による方法での高速化失敗原因:通信時間  並列計算機の有効性を示した  入力を増やし有効桁数の増加が必要 -内部計算の増加 