非同期移住型分散 遺伝的アルゴリズム 分散GAにおける移住率 のランダム化の有効性 廣安知之 三木光範 ○根上昌巳 （同志社大学 ） 研究背景 並列分散GAでは… 並列処理による計算時間の短縮 解の信頼性の向上 しかし 初期個体数の設定が困難 パラメータ設定が困難 非同期移住型並列分散GA 島モデルによる分散GA 島モデルとは… 母集団をサブ母集団に分割 移住という概念の導入 Population Population size Sub population size 移住 Migration1 Migration2 Migration interval Island E Island E Island A Island A Island D Island B Island C Island Island B D Island C Migration rate 分散GAの特性 母集団を分割することにより解の多様性が保持さ れ，移住により大域的な最適解が生成される しかし 設定するパラメータの増加 移住率・移住間隔 分散GAにおける移住率の ランダム化の検討 分散GAにおける移住率のランダム化 (DGA) fixed migration rate migration 分散GAにおける移住率のランダム化 (DGA/rmr) Randomized migration rate 0 migrate populationsize populationsize 2 migration 数値実験 Ⅰ分散GAにおいて個体数が解に与え る影響についての検証 Ⅱ移住率をランダム化した分散GAの 有効性の検証 Ⅲ非同期移住の必要性の検討 対象問題Ⅰ：Rastrigin関数 設計変数間に依存関係がない 格子状に複数の準最適解を持つ n f ( x , , x ) 10n x 2 10 cos(2x ) i 1 n i i 1 5.12 x 5.12 n 5 i x = (0,…,0)の時，最小値0をとる 対象問題Ⅱ：Rosenbrock関数 設計変数間に依存関係がある 単峰性関数 n f ( x x ) 100 ( x x 2 ) 2 ( x 1) 2 1 n 1 i i i 2 2.048 x 2.048 n 4 i x = (1,…,1)の時，最小値0をとる Rastrigin関数への適応 (5設計変数) SGA's parameter chromosome selection length crossover crossover rate mutation rate decoding 50 roulette selection one-point crossover 0.6 0 gray code 終了条件 maximum fitness - minimum fitness < 0.001 分散GAでの島数 8 islands 個体数が解に与える影響 DGAでの個体数・移住間隔と適合度 Migration rate = 0.4 Fitness -0.1 -0.3 -0.5 population size = 400 population size = 640 population size = 800 -0.7 -0.9 1 2 3 4 5 6 7 Migration interval 8 9 10 DGA・DGA/rmrにおける 移住率・移住間隔と適合度 移住率0.1 移住率0.5 移住率random SGA Fitness Population size = 400 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 1 2 3 4 5 6 7 Migration interval 8 9 10 Rosenbrock関数への適応 (5設計変数) SGA's parameter chromosome selection length crossover crossover rate mutation rate decoding 50 roulette selection one-point crossover 0.6 0 gray code 終了条件 maximum fitness - minimum fitness < 0.001 分散GAでの島数 8 islands DGA・DGA/rmrにおける 移住率・移住間隔と適合度 sub population size = 40 -0.1 Fitness -0.3 -0.5 移住率0.1 移住率0.5 移住率Random -0.7 -0.9 -1.1 -1.3 -1.5 1 2 3 4 5 6 7 Migration interval 8 9 10 移住ごとの計算回数比較 （400個体/移住率0.2/5設計変数/Rastrigin関数） Number of Calculation 300 250 200 node0 node6 Migration interval = 5 150 100 50 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 Generation 移住ごとの計算回数比較 Number of Calculation （400個体/移住率random/5設計変数/Rastrigin関 数） Migration interval = 5 300 250 node0 node6 200 150 100 50 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 Generation 結論 個体数が少ない場合 移住率固定の分散GAでは．．． 最適な移住率・移住間隔の設定が必要 移住率をランダム化した分散GAでは．．． 移住率の設定を必要とせず，良好な最適解を出す 2種類の非線形問題に対して同様の結果を得る 移住率のランダム化は有効な手法である 移住ごとに島ごとの計算回数が異なり，同期による速度 遅延が生じる 非同期移住型並列分散GA 補足資料 DGA・DGA/rmrにおける 移住率・移住間隔と適合度 sub population size = 40 0 Fitness -0.5 移住率0.1 移住率0.3 移住率0.5 移住率0.2 移住率0.4 移住率Random -1 -1.5 -2 -2.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Migration interval 個体数が解に与える影響 Fitness DGAでの個体数・移住間隔と適合度 0.1 -0.1 -0.3 -0.5 -0.7 -0.9 -1.1 -1.3 -1.5 Migration rate = 0.4 population size = 400 population size = 640 population size = 800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 Migration interval DGA・DGA/rmrにおける 移住率・移住間隔と適合度 0 sub population size = 40 Fitness -0.5 -1 -1.5 Migration rate = 0.1 Migration rate = 0.5 Migration rate = Random -2 -2.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Migration interval
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