アルバイトの選択問題 －確実に旅行に行くお金を貯めるためには？ー 慶應義塾大学 理工学部 管理工学科 枇々木 規雄（ひびき のりお） 旅行に行きたい！ 行き先 旅行代 費用 箱根 日帰り １万円 京都 ２泊３日 ４万円 ハワイ ４泊５日 ９万円 旅行代を１０日間のアルバイトで稼ぐことにした。 アルバイトとして、 「傘屋」と「海の家」の二つがある。 行き先 旅行代 費用 箱根 日帰り １万円 京都 ２泊３日 ４万円 ハワイ ４泊５日 ９万円 旅行代を１０日間のアルバイトで稼ぐことにした。 アルバイトとして、 「傘屋」と「海の家」の二つがある。 どちらでアルバイトすれば良いか？ 日数を分けて、両方でアルバイトすることもできる。 アルバイト代は「もうけ」に応じて、 受け取る歩合制である。 「もうけ」 は 『雨量』 によって影響を受ける。 傘屋 ： 雨が多いと、もうけも多い。 海の家 ： 雨が多いと、もうけは少ない。 １０日間のアルバイト代 雨量 傘屋 海の家 多い １６万円 ＞ 普通 １０万円 ＝ １０万円 少ない １万円 ４万円 ＜ １９万円 １０日間のアルバイト代 雨量 傘屋 海の家 多い １６万円 ＞ 普通 １０万円 ＝ １０万円 少ない 平均 １万円 ４万円 ＜ １９万円 １０万円 ＝ １０万円 平均すると、 傘屋も海の家も同じように １０万円手に入れられる。 でも、 傘屋でアルバイトした方が 悪くても４万円稼げるので、 京都へ旅行に行けそうだ！ １０日間のアルバイト代 雨量 傘屋 海の家 多い １６万円 ＞ 普通 １０万円 ＝ １０万円 少ない 平均 １万円 ４万円 ＜ １９万円 １０万円 ＝ １０万円 せめて、京都には旅行に 行きたいので、傘屋で １０日間アルバイトをする？ １０日間のアルバイト代 雨量 傘屋 海の家 多い １６万円 ＞ 普通 １０万円 ＝ １０万円 少ない 平均 １万円 ４万円 ＜ １９万円 １０万円 ＝ １０万円 せめて、京都には旅行に 行きたいので、傘屋で １０日間アルバイトをする？ もっと良い 方法がある！ 傘屋で６日間、海の家で４日間アルバイトする 雨量 傘屋 海の家 組み合わせ ６日間 ４日間 多い 9.6 0.4 １０万円 普通 6.0 4.0 １０万円 少ない 2.4 7.6 １０万円 平均 6.0 4.0 １０万円 傘屋で６日間、海の家で４日間アルバイトする 雨量 傘屋 海の家 組み合わせ ６日間 ４日間 傘屋 海の家 10 日間 10 日間 多い 9.6 0.4 １０万円 １６ １ 普通 6.0 4.0 １０万円 １０ １０ 少ない 2.4 7.6 １０万円 ４ １９ 平均 6.0 4.0 １０万円 １０ １０ 雨量がどうであろうと、「アルバイト代」は変わらない。 → 必ず、ハワイに旅行できる（１万円のお小遣いも）！ 何故、こんなうまいことが起きるのか？ うまくいく秘密は？ 傘屋と海の家では、雨量による アルバイト代への影響が反対だから！ うまくいく秘密は？ 雨が多ければ、 海の家のアルバイト代が少なくなる分を 傘屋のアルバイト代でカバーできる。 雨が少なければ、 傘屋のアルバイト代が少なくなる分を 海の家のアルバイト代でカバーできる。 「 二つのアルバイトを組み合わせる ことによって、一つのアルバイト よりも、アルバイト代が少なくなる 心配を小さくすることができる 」 ポートフォリオによるリスクの低減効果 ポートフォリオによるリスクの低減効果 金融（ファイナンス）分野の基礎 心配したくない人にはうれしい！ ポートフォリオ（ Portfolio )とは 「紙ばさみ、折りかばん、（携帯用の）書類入れ」 ( 小学館プログレッシブ英和中辞典より ） 複数の種類で構成される組み合わせ ( 由来 ) 証券会社の社員が複数の株券を書類入れに まとめて入れておいた。 リスク ( Risk ) とは 「 危険、( 危害、損害を受ける ) 恐れ 」 ( 小学館プログレッシブ英和中辞典より ） 確かでないことによる心配の程度 心配の程度（リスク）は、 ばらつきの大きさである 分散 で測ることができる。 傘屋で６日間、海の家で４日間アルバイトする 雨量 傘屋 海の家 組み合わせ ６日間 ４日間 傘屋 海の家 10 日間 10 日間 多い 9.6 0.4 １０万円 １６ １ 普通 6.0 4.0 １０万円 １０ １０ 少ない 2.4 7.6 １０万円 ４ １９ 平均 6.0 4.0 １０万円 １０ １０ ０ ２４ ５４ 分散 傘屋と海の家のアルバイトする 日数を変えるとどうなるか？ 傘屋 海の家 0日 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9 日 10 日 10 日 9日 8日 ７日 6日 5日 4日 3日 2日 1日 0日 雨量 多い 1 2.5 4 5.5 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 普通 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 少ない 19 17.5 16 14.5 13 11.5 10 8.5 7 5.5 4 平均 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 分散 54 37.5 24 13.5 6 1.5 0 1.5 6 13.5 24 傘屋と海の家のアルバイトする 日数を変えるとどうなるか？ アルバ イト 代 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 多い 普通 少ない 0 1 2 3 4 5 6 7 傘屋でアル バイトする日数 8 9 10 傘屋と海の家のアルバイトする 日数を変えるとどうなるか？ 分散 60 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 傘屋でアル バイトする日数 8 9 10 ポートフォリオによるリスクの低減効果 どの株式にどれだけ投資したらよいか？ 株式投資の問題 （ ポートフォリオ選択問題 ） を解決するために、利用されています。 「 投資 」 とは 「 利益を得る目的で事業に資金を投下すること 」 ( 広辞苑より ） 「 アルバイト 」 問題と 「 株式投資 」 問題は 同じように考えることができる。 「アルバイト」 問題 「株式投資」 問題 アルバイト代 株式投資によるもうけ アルバイトの種類 株式銘柄(会社） アルバイトの日数 銘柄への投資金額 旅行に行けるかどうか の心配を小さくしたい もうけが少なくなるか どうかの心配を小さく したい 株式投資の問題 （ ポートフォリオ選択問題 ） 数理計画法 最適な組み合わせ（ポートフォリオ）を 見つけだすことができる！ 株式投資の問題 （ ポートフォリオ選択問題 ） 大規模計算 東京証券取引所第一部上場銘柄 約 1,200 社 の中からどの銘柄にどれだけ投資するか？ 金融（ﾌｧｲﾅﾝｽ）の研究には 経営財務 の知識（株式とは？ ...） 統計学 の知識（ 平均、分散 .......） ＯＲ の知識（ 数理計画法 .......） コンピュータ の知識（ 大規模計算 .....） が、必要です。 管理工学科ではこれらの知識を 体系的に学ぶことができます。 Financial 金融工学 Engineering
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