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地域通貨的価値を利用した
価値の交換システム
神奈川大学大学院
工学研究科電気電子情報工学専攻
木下研究室
田島佳明
1
法定通貨
：人物
：情報やサービスの流れ(法定通貨利用)
特定のコミュニ
ティの価値が反
映されずうまく流
通しない・・・・
2
：人物
地域通貨
：情報やサービスの流れ(法定通貨利用)
：情報やサービスの流れ(地域通貨利用)
：コミュニティ
価値観が異なる
と流通しない
可能性がある
3
：人物
多様な価値交換
：情報やサービスの流れ(法定通貨利用)
：情報やサービスの流れ(地域通貨利用)
：情報やサービスの流れ(多様な価値利用)
：コミュニティ
流通し
活性化する。
4
研究背景
 現在、ほとんどのものが法定通貨で交換されて
いる。
 地域復興や発展を目的に法定通貨と同等、あ
るいは全く異なる価値があるものとして、特定の
コミュニティ内で地域通貨が利用されている。
お金で解決するほどではないようなことは地
域通貨のように価値を交換することで補うこと
ができる。
5
研究背景
 人やコミュニティごとに異なる価値観を持つ
 コミュニティ内や、コミュニティ間で多様な価値
観を保ちつつ、価値と情報リソースを交換する
ことが望ましい。
多様な価値観の交換を考慮することで、より情報
リソースやサービスが流通できるのではないか。
6
研究目的
情報リソースやサービスを円滑に循環させること．
 地域通貨的に流通させ，さらに価値も含めて多元的に流
通させること．
 コミュニティ内やコミュニティ間で価値の交換を増やすこと
により，サービスのやり取りを増やして活性化させること．

7
研究内容
異なる価値観を持つ二者間での価値交換
時間の都合上割愛
コミュニティ間で価値の交換を行う方法
コミュティ内で各ユーザにおける効用が満足するような
モデルを提案
8
どのような価値交換モデルを目指すか
コミュニティ内で価値の交換をした際，誰一人不満がないような利益
(利得)の分配(配分)を目指す．
ゲーム理論の市場ゲームのコアの理論が使えるのではないか？
市場ゲームを多様な価値観を反映させたうえで拡張する．
9
本研究で扱うゲーム
ゲーム理論は非協力ゲームと協力ゲームに大別できる
協力ゲーム
提携型ゲーム
市場ゲーム
本研究では，市場
ゲームを用いる
凸ゲーム
ビッグボスゲーム
10
ゲーム理論

戦略：各プレイヤーの持つ行動計画

提携：協力行動をとるために形成する集団のこと。

利得：各プレイヤーのとる戦略による利益のこと。

提携値：提携した利得の合計のこと。

配分：全員提携で獲得した提携値を全員が合意する利得分配
コアの理論

コアの定義
ゲーム(N,v)において，誰一人不満を持たない配分の
集合である．

コアの定義（提携合理性による定義）
ゲーム(N,v)が優加法的であるならば，コアは提携合理
的配分の集合である．すなわち，コアをC(v)とすると


n
C (v)   x    xi  v( S )　S  N 
iS


12
本研究で扱うゲーム
協力ゲーム
提携型ゲーム
市場ゲーム
本研究では，市場
ゲームを用いる
凸ゲーム
ビッグボスゲーム
13
何故市場ゲーム？

市場ゲームとは，プレイヤー同士が提携を形成し，メン
バー間で自分の初期保有財を交換し，効用の和を最大
化するゲーム．
市場ゲームにはコアが存在することが証明されている．
誰一人不満のない財の交換が存在する．
メンバー間での交換経済が成り立つ．
市場ゲームを拡張してもメンバー間での交換経済が成り立つので
はないか？
14
従来の市場ゲームの価値交換モデル
貨幣と財のみで，価値の交換を行う．
：貨幣
：財
：価値交換の流れ
：ユーザが持つ価値観に依存する
：ユーザが持つ価値観に依存しない
15
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
貨幣と財に加えて，地域通貨と多様な価値観を反映させる．
：貨幣
：財
：地域通貨
：多様な価値観
：ユーザが持つ価値観に依存する
：ユーザが持つ価値観に依存しない
：価値交換の流れ
16
市場ゲームの定式化
一般的な市場ゲームは以下のように定義されている．
提携Ｓのメンバーの総
効用の最大値
分割可能な財の総効用
v( S )  max  ui ( x ・・・
,
( xi )S
1
i
iS
m
i
,x )
s.t. xi   wi , j  1・・・
,
j
iS
j
, m 1
iS
17
提案手法
市場ゲームと同等に定式化する．
コアが存在することが証明され，誰一人不満のない財の交換が存在する．
市場ゲームを拡張してもメンバー間での交換経済が成り立つ．
18
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
市場ゲームを拡張することによって，価値交換システム
をモデル化する．
 使用するパラメータは以下のとおりである．

N  (1・・・
,
, n) : プレイヤーの集合
i  N : プレイヤー
wi  ( wi1 ・・・
,
x  ( x1 ・・・
,
x'  ( x m3 ・・・
,
wim n ) : プレイヤー iの財の初期保有ベクトル
x m n ) : 譲渡可能な財ベクトル
x m n ) : 多様な価値ベクトル
m  1 : 貨幣，　m  2 : 地域通貨，　m  3・・・
,
, m  n：多様な価値観
19
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
財ベクトルxに対するプレイヤーiの効用関数Uiを以下のように定義する．
メンバーごとに効用が
異なる財の効用関数
プレイヤーiの効用関数
U i ( x ・・・
,
1
x
m n
)  ui ( x ・・・
,
1
m
x )
 x m1
貨幣の効用関数
地域通貨の効用関数
 pi ( x m 2 )
 qi ( x
多様な価値の効用関数
m 3
・・・
,
,x
p( x
qi ( x
m 2
m 3
m n
)
)  x
・・・
,
m 2
,x
m n
)  ux'
T
20
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
提携Ｓが形成され，提携Ｓのメンバー間で財を交換する．
分割可能な物
やサービスの総
効用
提携Ｓのメンバー
の総効用
1
U
(
x
,
 i ・・・
iS
x m  n )   ui ( x1 ・・・
,
xm )
iS
  x m 1
地域通貨の総効用
iS
  pi ( x m  2 )
iS
貨幣の総効用
  qi ( x m 3 ・・・
,
, x m n )
iS
21
多様な価値観の総効用
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
財の交換によって，実現可能な提携Ｓのプレイヤーの総効用の
最大値（提携Ｓの特性関数値)
m
m 1
 ui ( x1 ・・・
,
,x )x
 iS
iS
v( S )  max
m 2
m3
( xi ) iS

p
(
x
)

q
(
x
・・・
,

 
i
iS
 iS
s.t. xij   wij , j  1・・・
,
,m  n
iS


m n 
, x )

iS
22
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
貨幣は各プレイヤーごとに同じ価値観を持っている．貨幣の項を省略した
特性関数を用いても市場ゲームの結果は変わらない（戦略的同等性）


1
m
,
,x )
 ui ( x ・・・

 iS





省略可能
v ( S )  m ax

( xi ) iS


m2
p
(
x
)
 

iS


m3
mn
・・・
,
,x
)
  qi ( x
 iS

s.t. xi j   wi j , j  1・・・
,
,m  n
iS
iS
23
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
同様に，地域通貨もコミュニティ内では各プレイヤーごとに同じ価値観を
持っている．戦略的同等性により，以下の式が成り立つ
 ui ( x1 ・・・

,
, xm )
 iS





省略可能


v ( S )  m ax

( xi ) iS
省略可能




m3
mn
  qi ( x
・・・
,
,x
)


 iS

s.t . xi j   wi j , j  1・・・
,
,m  n
iS
iS
24
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
まとめると，以下の式となる．

v( S )  max ui ( x1 ・・・
,
, x m )   qi ( x m  3 ・・・
,
( xi ) iS
iS
 iS
s.t. xij   wij , j  1・・・
,
,m  n
iS

, x m n )

iS
地域通貨およびプレイヤーごとの価値観を考慮した交
換経済を市場ゲームとして定式化できた．
25
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
定義した特性関数は提携Ｓのメンバーの提携Ｓに対
する多様な価値の総効用が異なる．
コアが存在するかは不明．
コアが存在する条件を別途考察する必要があり．
26
市場ゲームを拡張した価値交換モデル
プレイヤーごとの価値の財も，プレイヤーiの財の効用関数 u i に含まれると仮定する


max ui ( x1・・・
,
, x m )   qi ( x m3 ・・・
,
, x m  n )
( xi ) iS
iS
 iS


v ( S )  max ui ( x1 ・・・
,
x m ・・
,
, x m  3 ・・・
,
( xi ) iS
 iS
s.t. xij   wij , j  1・・・
,
,m  n
iS

, x m  n )

iS
以下に示す一般的な市場ゲームの式と同等に定式化できたので，コアが存在する．
v ( S )  m ax  ui ( xi1 ・・・
,
( xi )S
s.t. xi j 
iS
iS
, xim )
j
w
,
 i , j  1・・・
iS
, m 1
27
結び

ゲーム理論を用いて特定の条件下で，n人の各ユーザ
における効用が満足するようなモデルを提案した．

貨幣や財だけでなく，地域通貨，多様な価値観を反映
させた場合でも従来の市場ゲームと同等に財の交換を
行える．
28
今後の課題

提案したモデルをコミュニティ間でも適応可能か検証す
る．
その際，コミュニティ内での地域通貨の効用を等しいと
仮定しているが，コミュニティ間では異なる可能性がある
ので考慮しなければならない．
29
学会発表リスト

田島佳明, 宮田純子, 森住哲也, 木下宏揚,``地域通貨的価
値を利用した価値の交換システム,'' 信学技報, vol. 112, no.
343, SITE2012-43, pp. 1--6, 2012年12月.

田島佳明, 宮田純子, 森住哲也, 木下宏揚,``価値交換
システムにおけるゲーム理論的解析,‘’ 信学技報,
SITE2013, 2013年3月(予定).
ご清聴ありがとうございました。
31
32
不満
ゲーム(N,v)を譲渡可能な効用をもつ提携型ゲームとし，
,
, xn ) に対して提携Ｓの特性関数値とＳの
配分 x  ( x1・・・
メンバーの利得の総和の差
e(S , x)  v(S )   xi
iS
は，利得ベクトルｘに対して提携Ｓが持つ不満を表す．
コアの配分では，すべての提携の不満は０または負である．
33
これまでの研究では
異なる価値観を持つ二
者間での価値交換シス
テムについて検討され
てきた。＊問題あり
コミュニティ間での価値の
交換にそのまま適用するのは
困難である。
コミュニティ間の
やりとりも重要では
ないか？
2つのコミュニティ間で価値の
交換を行う方法を提案した。
34
ゲーム理論とは？

複数の当事者(プレイヤー)が存在し，それぞれの行動
が影響し合う状況(ゲーム)において，各人の利益(効用)
に基づいて相手の行動を予測し意思決定を行う考え方
のこと
戦略＝各プレイヤーの持つ行動計画
1.非協力ゲーム理論
プレイヤーの間には，各プレイヤーがとるべき戦略に
ついて，強制力のある取り決めは存在しない．
2.協力ゲーム理論
すべてのプレイヤーの間に，そのとるべき戦略につ
いての合意が成り立ち，それに基づいて戦略を選択
し行動する．プレイヤー間の協力達成と利益の配分
について考察する．
35
法定通貨，地域通貨の限界
 取引のクラス

決済手段と流動性の関係
需要と供給，希少性に基
づいて決定される一元的
な価値（世界共通）
↓
特定のコミュニティの価
値が反映されずうまく流
通しない・・・・
法定通貨
法定通貨では大型商
店街にお金が集中し
てしまう・・・
地域通貨
柔軟な価値交換
36
法定通貨，地域通貨の限界
コミュニティで共通の価値観
を反映
↓
コミュニティ間やコミュニティ
法定通貨内での価値観が異なると
流通しない・・・・・
地域通貨では高齢者
の話相手に参加しな
い人がいる。
地域通貨
柔軟な価値交換
37
法定通貨，地域通貨の限界
柔軟な価値交換シス
テムにおいて情報を
流通させた時の変化
について考察します。
法定通貨コミュニティ間やコミュニティ
内での異なる価値を考慮
↓
よりスムーズに流通！！！
地域通貨
柔軟な価値交換
38
取引のクラス
決済の種類
取引のクラス
法定通貨
地域通貨
クラス１
（貨幣経済に基づく取
引）
◎
クラス２
（コミュニティの一元的
な価値の取引）
△
◎
クラス３
（コミュニティ間やコミュ
ニティ内での価値観の
違いを表現可能な取
引）
×
法定通貨の価値感
にぴったり一致し
ている人しかだめ
△
コミュニティ間や各
個人の価値観を考
慮できない
柔軟な価値交換
◎
39
コミュニティ内で問題あり
各ユーザが満足す
るような効用が得ら
れるかがわからない．
ゲーム理論を用いて，特定の
条件下でn人の各ユーザにお
ける効用が満足するようなモデ
ルを提案
提携や配分の例

企業をプログラマー１，２と営業３で起こす
N  {1,2,3}
v(φ)  v(1)  v(2)  v(3)  0
平均プログラマ１凄腕プログラマ２
営業３
v(12)  60, v(13)  80, v(23)  100
v(123)  120
いま，３人で提携することを考えたときに，利益の配分はどのようになるかを考える
一般に３人ゲーム(N={1, 2, 3},v)の配分は次のように表される
x1  v(1), x2  v(2), x3  v(3)
x1  x2  x3  v( N )
41

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