2002春の学会 - ICRR: 東京大学宇宙線研究所

TAMAシンポジウム 2/6.7
捩れ秤による
量子場の零点振動力の測定
東京大学宇宙線研究所
増田正孝、青木利文、佐々木真人
高エネルギー加速器研究機構
東保男
東京大学地震研究所
新谷昌人
量子場の零点振動力(カシミール力)とは
• H.B.G.Casimir, Proc. K. Ned. Akad. Wet. 51, 793 (1948)
• QEDによる帰結：
真空中での電磁場のゼロ点振動エネルギー：境界条件により差を持つ
2枚の金属平板の存在するときと、存在しないときでの差をとる
d

1
c 1
c
c 2
V     2
dkx dky  k z 
dk  
2
3 

(2 ) d
(2 )
720d 3
 2
k
 (V )
c 2
1.3 107
2
F 



N
/
cm
(平行平板間)
d
240d 4
(d m ) 4
cR 3
2.7 109 R(m)
F '  2RV  

N (平板球面間)
360d 3
(d m ) 3
有限の導電率・有限の温度・表面の粗さを補正
実験の目的
1～10µmレンジでカシミール力を精密測定
理論有限温度による補正項の理論
に関して異なる値
・M.Bostrom et al. PRL 84 4757
(2000)
・B.Geyer et al. PRL 85 503 (2000)
カシミール力と補正項(by Geyer et al.)
平面鏡と凸面鏡(R=200mm),Au
力(N)
1.0E-06
T=0,σ=∞カシミール力
1.0E-07
T=300k,σ有限の補正項
1.0E-08
T=300k,σ有限のカシミール力
1.0E-09
1.0E-10
1.0E-11
1.0E-12
1.0E-13
0
2
4
6
8
10
未知の力に対するプローブ
余剰次元重力理論など
距離(μm)
実験温度補正項は未確認
・.K.Lamoreaux, PRL 78,5 (1997)
0.6-6μm
・A.Roy et al PRD60,111101(1999)
0.1- 0.9μm
・Ederth
PRA62,104(2000)
0.02-0.1μm
測定の原理
カシミール力極板
フィードバック用極板
ねじれ秤
1.
フォトダイオード
2.
レー
ザー
3
初段アンプ
Vo＋⊿V
積分回路
Vo－⊿V
4.
足し算回路
和差算回路
⊿V
増幅回路
V0
ねじれ秤
・T=138.3±0.2秒
・Ｑ＝4.49±0.07 垂直磁場
2枚の金属極板
ねじれの検知:光てこ
・レーザー
・フォトダイオード
零位法
電気力を用いたフィード
バックによる制御
装置のセットアップ
真空チェンバー内
球面(凸)鏡
カシミール用極板
平面鏡反射鏡
金を蒸着した石英
平面鏡:φ25.4mm、面精度λ/10
フィードバック用極板
球面鏡:φ40.0mm、R200mm 面精度λ/4
銅の平面極板 φ30mm
駆動系：微動… ピエゾ11.6µm/100V
粗動… マイクロメータステージ
永久磁石 (表面～
5000gauss)
装置の較正
ピエゾの較正
12
・ピエゾの較正
10
d(μm)
8
+方向1
+方向2
-方向1
-方向2
6
4
容量型センサーで較正
11.6µm /100V
ヒステリシスが大きいため較正
された経路のみ使用
2
0
0
20
40
60
80
100
V(V)
フォトダイオードの較正
・フォトダイオードの較正
変位(μm)
角度のレンジ ±250μrad
出力/角度
フォトダイオードの電圧 (V)
3.65mV/μrad
極板１
極板2
接触電位差の測定
接触電位差：異種金属の接触による電位差
数10から数100mV
V
この装置での異種金属の接触点：約20個所
極板間隔約60µmの位置で
⊿V(V)
バイアス電圧を変化させたときの電気力の測定
2次関数でフィットし接触電位差を測定
バイアス電圧 (mV)
1 C 2  0 RV 2
F
V 
2 d
d
極板間にバイアス電圧１02mVをかけて測定
フィードバックを用いた測定と解析方法
フィードバック電圧の変化
解析方法
⊿V(V)
フィードバック電気力
F  2V0 V
C
x
フィードバック電圧⊿Vの変化量を力に換算
時間 (秒)
ねじれ振動の残差
カシミール力測定環境
ねじれ秤の変位(μm)
室温14.5℃ 真空度～3.0×10－4Torr
地震研究所地下にて
遠方約10μmの距離から
カシミール力用の極板を近づけていき、
そのときに働いた力を求めた。
時間 (秒)
Force (×１０－９N)
測定結果と解析
電気力曲線
F
 0 RV 2
d
5.5631012 2

V
d
4μmより遠方
カシミール力/電気力＜5％
電気力＋カシミール力曲線
電気力でフィット
V=10.37 mV
χ2乗/ndf=2.741/3=0.9136
Distance (μm)
cR 3 5.4461010

カシミール力理論曲線 F 
3
360d 3
d
測定点からこの電気力を差し引く
電気力を差し引いた後の結果
Force (×１０－９N)
カシミール力理論曲線に対する
χ2乗/ndf=4.143/3=1.381
F = 0に対する
χ2乗/ndf=26.91/3＝8.973
確率にして 6.319×10-6～0.0006%
Distance (μm)
カシミール力理論曲線
cR 3 5.4461010
F

3
360d 3
d
系統誤差の評価
極板間隔の系統誤差
・零点の位置
・ねじれ秤の腕の長さ
・フォトダイオードから反射鏡までの距離
・フォトダイオードの応答
・ピエゾの応答
合計
力の系統誤差
・ねじれ秤の周期
・ねじれ秤の腕の長さ
・ねじれ秤の慣性モーメント
・ピエゾの応答
・フィードバック用極板のdC/dx
合計
～0.2µm
1.8%
0.7%
約2%
約2%
＜0.3µm
0.2～0.3%
1.8%
1.3%
約2%
3.3%
＜5%
今後の展開：測定精度の改善へ
ねじれ角度の振幅スペクトル密度
角度(μrad／Hz^0.5)
測定されたノイズ振動
主なノイズ源は地面振動
防振装置の設置
低ノイズ環境への移行
1桁の改善：10－12N
周波数(Hz)
検出器などのノイズ
熱雑音
xthermal 
2
4lkbT
0
2
IQ ( 2   0 ) 2   0 2 2 / Q 2
今後の展開：温度補正項の確認へ
カシミール力と補正項(by Geyer et al.)
平面鏡と凸面鏡(R=200mm),Au
力(N)
1.0E-06
装置の低温化によって
T=0,σ=∞カシミール力
1.0E-07
T=300k,σ有限の補正項
1.0E-08
10k～300kでの測定
T=300k,σ有限のカシミール力
1.0E-09
1.0E-10
1.0E-11
1.0E-12
・STM検出器の導入
1.0E-13
0
2
4
6
距離(μm)
8
10
小型かつ高検出感度:40prad
カシミール力の温度補正項
STM検
出器
の確認へ
まとめ
目的：量子場の零点振動力（カシミール力）の検証
測定：ねじれ秤を用いて2～10μｍレンジで行った
結果：カシミール力と矛盾しないことを確認
今後
・低ノイズ振動化
・STM検出器によるフィードバック制御
・温度補正項の検証へ向け低温化

Download Report