電気回路第1 第4回 - 橋本・ミョー研究室【Top】

電気回路第1スライド4-1
電気回路第1 第4回
ー網目電流法と演習ー
目次
２網目電流の設定
（今回はこれだけです。）
電気回路第1 第4回
スライドの終了
ー網目電流法と演習ー
網目電流の設定
電気回路第1スライド4-2-1
今回は、網目電流をの設定の仕方と
網目電流方程式の立て方
こちらは、
を述べて、
簡単な演習を行います。
網目電流をの設定は、各網に1個の電流を設定
することです。
①網目電流は各網目に1個設定するのが基本。
②このとき、i2のループを考える。
③i2は全部の抵抗を流れる。
④i1の電圧降下は向きが逆なのでマイナス。
⑤i3やi5も同様にマイナス。
⑥となりの網目電流に抵抗を掛けて引くと起電力。
！
前回からの演習問題の
解答です。
電気回路第1 第4回
スライドの終了
ー網目電流法と演習ー
網目電流の設定
電気回路第1スライド4-2-2
この回路で、電源の所を含め、 7つの
i0
少し大きめの回路を考えます。
i1
i2
i3
i4
i5
①網目電流は各網目に1個設定するのが基本。
②このとき、i2のループを考える。
③i2は全部の抵抗を流れる。
④i1の電圧降下は向きが逆なのでマイナス。
⑤i3やi5も同様にマイナス。
⑥となりの網目電流に抵抗を掛けて引くと起電力。
ループを設定すると良い。このとき、
i2 のループの電圧平衡の方程式は、
i6
！
前回からの演習問題の
解答です。
電気回路第1 第4回
スライドの終了
ー網目電流法と演習ー
網目電流の設定
R2
i0
i1
R12
i2
この回路で、電源の所を含め、 7つの
R23
ループを設定すると良い。このとき、
i3
R25
i4
電気回路第1スライド4-2-3
i5
①網目電流は各網目に1個設定するのが基本。
②このとき、i2のループを考える。
③i2は全部の抵抗を流れる。
④i1の電圧降下は向きが逆なのでマイナス。
⑤i3やi5も同様にマイナス。
⑥となりの網目電流に抵抗を掛けて引くと起電力。
i6
i2 のループの電圧平衡の方程式は、
i2 は自分のループの全抵抗に流れ、
（ R2 +R23+R25 +R12 ）i2 電圧降下。
！
前回からの演習問題の
解答です。
電気回路第1 第4回
スライドの終了
ー網目電流法と演習ー
網目電流の設定
R2
i0
i1
R12
i2
i2の電圧降下:（ R2 +R23+R25 +R12 ）i2
R23
i3
（全部の抵抗プラスで）
一方、例えば、
i1による電圧降下は、
i1とi2の間の
逆向きに i1 が
抵抗R12 に i2 と
R25
i4
電気回路第1スライド4-2-4
i5
①網目電流は各網目に1個設定するのが基本。
②このとき、i2のループを考える。
③i2は全部の抵抗を流れる。
④i1の電圧降下は向きが逆なのでマイナス。
⑤i3やi5も同様にマイナス。
⑥となりの網目電流に抵抗を掛けて引くと起電力。
i6
流れるため、電圧降下は負で、
－R12i1 となる。
！
前回からの演習問題の
解答です。
電気回路第1 第4回
スライドの終了
ー網目電流法と演習ー
網目電流の設定
R2
i0
i1
R12
i2
R23
i2の電圧降下:（ R2 +R23+R25 +R12 ）i2
（全部プラス）
i3
i1の電圧降下:－R12i1 （マイナス）
同様に、 :－R
i3の電圧降下も
間の抵抗R
23i3 （マイナス）
23に、
R25
i4
電気回路第1スライド4-2-5
i5
i6
i5逆向きに流れるので、
の電圧降下も:－R25i5（マイナス）
－R23i3
となる。
①網目電流は各網目に1個設定するのが基本。
②このとき、i2のループを考える。
③i2は全部の抵抗を流れる。
④i1の電圧降下は向きが逆なのでマイナス。
⑤i3やi5も同様にマイナス。
⑥となりの網目電流に抵抗を掛けて引くと起電力。
！
前回からの演習問題の
解答です。
電気回路第1 第4回
スライドの終了
ー網目電流法と演習ー
網目電流の設定
R2
i0
i1
R12
i2
R25
i4
電気回路第1スライド4-2-6
i2の電圧降下:（ R2 +R23+R25 +R12 ）i2
i2のループで、
i2に全抵抗を掛け
R23
i1の電圧降下:－R12i1 （マイナス）
隣の電流に間の抵抗を掛けて引く
i3
i3の電圧降下:－R23i3 （マイナス）
これが起電力の和に等しい。
i の電圧降下:－R i （マイナス）
5
i5
25 5
（R2i+R
+R12）i2－R12i1－R23i3－R25i5＝0
6 23+R25これらを合計して、
が電圧平衡の方程式ですが、
①網目電流は各網目に1個設定するのが基本。
②このとき、i2のループを考える。
③i2は全部の抵抗を流れる。
④i1の電圧降下は向きが逆なのでマイナス。
⑤i3やi5も同様にマイナス。
⑥となりの網目電流に抵抗を掛けて引くと起電力。
！
前回からの演習問題の
解答です。
発展1：前回からの演習課題
[1] 次の回路で、抵抗R3に電流が流れない条件を求めなさい。
R1
i2
R2
R4 i3
R3
i1
R6
R7
i4
R5
左の網目電流を用いて、
R2(i1 + i2)+ R3 i1 + R6( i1 + i2－i4) = 0
R2(i1 + i2)+ R1 i2 + R4(i2－i3) + R6( i1 + i2－i4) = 0
R4(－i2 + i3) + R5 i3 + R7( i3－i4) = 0
R6(－i1－i2 + i4) + R7 (－i3 + i4) = E
となります。これを解いて、 i1 = 0 とすると、
(R2+R6)R4R7－R6 (R1+R4) (R4+R5+R7) +R42R6 = 0
となります。例として、 R1= R２= R３= R５= R６= 1 [Ω]、
R４= 10 [Ω]、R７= 2.333 [Ω]などがあると思います。
方程式が立てられればOKです。
E
[2] 上の回路で、 R3、 R4ともに電流が流れないことはないことを示しなさい。
ただし、 R1～R7およびEはどれも0ではないとする。
R1 I1
I2
I4
R2
R3
I3
R4
R6
I5
R7
E
R5
I3 = I4 = 0 のとき、中央のループで、電圧平衡の式は、
I1 R1+ I4 R4+ I3 R3 = 0
これより、I1 = 0となるが、左上、右上の点の電流連続
から、I2 = 0 、I5 = 0 となる。一方、一番大きいループ
での電圧平衡は、
I２R２+ I１R１+ I５R５= E
となるが、左辺はすべて0になるので題意と矛盾する。
!!
ここをクリックしてもとの
スライドに帰りましょう。

Download Report