情報科学演習III
--- 計算代数とその応用 --中山 裕貴(修士２年)
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計算代数とは
多項式の因数分解
 連立方程式の求解
 多項式のGCDの計算
等を、高速・正確に行うことを目指す

符号理論、整数計画問題など、様々な
分野への応用
多項式の因数分解


（特に多変数の場合は）難しい
一つの方法として、
1. 有限体上での因数分解
(Berlekampのアルゴリズム)
2. Hensel構成
3. 試し割り
によって計算
グレブナー基底

連立代数方程式の解を逐次的に効率よく
計算
多項式f1,…,fn,gが与えられたとき、gを
h1f1+･･･+hnfn(hiは多項式)の形で表せる
か判定

グレブナー基底が有用

演習３で扱う内容：例

論文・テキストの購読



アルゴリズムの実装・評価


Ideals, Varieties, and Algorithms
計算機代数入門（野呂）
Risa/Asir (数式処理ソフト)など使用
他に何かやりたいことがあれば、
それをやるのも良いでしょう