8章シェーディングとマッピングを行う

8章シェーディングとマッピングを行う
レンダリングにおいて写実性を高めるための処
理である，シェーディングとテクスチャマッピング
について述べる．
8.1 シェーディング
1．シェーディングの原理

光の４つの成分

拡散反射成分 Id

鏡面反射成分 Is

環境光反射成分 Ia

透過光成分 It
8.1 シェーディング
2．シェーディングモデル
光の成分の輝度を求め，重畳することにより，物体表面の輝度を求める
ことができる．
I  I d  I s  I a  It
(1)拡散反射成分
Iｄ
I d  Iin  Kd  cos
(2)鏡面反射成分
Iｓ
I s  Iin  Ks  cosn
(3)環境光反射成分
Iａ
I a  I amb  Ka
(4)透過光成分
Iｔ
It  d  I0
8.2 スムーズシェーディング
1．フラットシェーディングと陰影の平滑化

コンスタントシェーディング



照明光は無限遠点からの平行光線，同一多角形上ではあらゆる
点で同じ単位法線ベクトル，多角形上の点の光は環境光と拡散反
射光のみ（：多角形上のあらゆる点の光の強さは同じになる)
人間の視覚特性(マッハバンド効果)から，多角形の輪郭
が強調されて，物体がごつごつして見える．
これを解消しようとするのが，グローシェーディングやフォ
ンシェーディング
8.2 スムーズシェーディング
2．グローシェーディング
平均化された
法線ベクトル
法線ベクトル
N1
N
N0
N2
N0
N
N3
N3
法線ベクトルを用いて
各頂点の光の強さが求まる．
頂点A
E
F
B
D
C
N1
Ie＝（１－α）Ib＋αIa
If＝（１－β）Id＋β Ia
I＝（１－γ）Ie＋ γIf
0≦α ≦1
0≦β ≦1
0≦γ ≦1
N2
8.2 スムーズシェーディング
2．グローシェーディング
x
y
頂点A(xa,ya)
Ia
E(xe,ye) I
Ie x
B(xb,yb)
Ib
F(xf,yf)
If
Id
D(xd,yd)
y f  yd
ye  yb
x  xe

, 
, 
ya  yb
ya  yd
x f  xe
y e  yb
y e  yb
I e  (1 
)Ib 
Ia
y a  yb
y a  yb
I f  (1 
Ic
C(xc,yc)
y f  yd
ya  yd
)Id 
y f  yd
ya  yd
x  xe
x  xe
I  (1 
)Ie 
If
x f  xe
x f  xe
Ia
8.2 スムーズシェーディング
3．フォンシェーディング

グローシェーディングより高品質な表示が可能．ただし，
処理時間がかかる．
Na
N e  (1   )N b   N a ,0    1
Nf
Ne
Nd
Nb
Nc
N f  (1   )N d   N a ,0    1
N  (1   )N e   N f ,0    1
多角形内の各点の法線ベクトルが求まるから，
各点の法線ベクトルによって各点の光の強さを
計算する．
8.3 テクスチャマッピング
1．テクスチャマッピングの種類



テクスチャマッピング
マッピングデータを3次元オブジェクトに，表面の曲率を
考慮して貼り付ける処理
バンプマッピング
隆起や水面での波のような変化を生成するために，表面
の形状を歪曲させる方法
環境マッピング
反射光や屈折光を追跡することなく，光線追跡処理を施
したものと同じような像を生成することが可能
8.3 テクスチャマッピング
2．画像データのマッピング
t
y
オブジェクト座標
ys
スクリーン座標
テクスチャ座標
MT
MVP
x
s
v
M=MVP・ MT
z
MP
F
MT=F・MP
パラメトリック座標
u
xs
8.3 テクスチャマッピング
(例)線形写像でパラメトリックパッチに貼り付ける場合
t
v
(smax,tmax)
(umax,vmax)
MP
(smin,tmin)
(umin,vmin)
u
s
u  umin 
s  smin
(umax  umin )
smax  smin
t  tmin
v  vmin 
(vmax  vmin )
tmax  tmin
8.3 テクスチャマッピング
(例)高さhおよび半径rの柱面に貼り付ける場合
F
v
h
u
２π
t
MP u  2 s
v  ht
1
1
s
x  r cos(u )
y  r sin(u )
zv
0  u  2
0vh
y
r
z
x
θ
8.3 テクスチャマッピング
(例)
右図に示すテクスチャを左図の正六面体の１の面に写像したとき，
①～④の座標を求めなさい．
t
1
y
(0,1,0)
１
2
4
3
(1,0,0)
1
(0,0,1)
1
s
z
x
8.3 テクスチャマッピング
3．バンプマッピング
表面の法線ベクトル
凹凸のある表面の
法線ベクトル
法線のみをマッピング
した結果
8.3 テクスチャマッピング
4．環境マッピング
テクスチャ
テクスチャ
視点
視点
屈折マッピング
反射マッピング
後ろ
左
床
前
右
天井
環境のイメージ

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