経済原論IA 第10回西村「ミクロ経済学入門」第9章完全競争市場と効率性京都大学経済学部依田高典 1 1. 消費のパレート最適性 AとBの初期保有量： w A  (x1A , x 2A ), w B  (x1B , x 2B ) 各財の総量： x1  x1A  x1B , x 2  x 2A  x 2B  市場価格：(p1,p2) 効用最大化点：   E A  (x1A , x 2A ), E B  (x1B , x 2B ) 2 純粋交換モデルエッジワース・ボックス x1 0B x2 uB  uA (x1B , x 2B ) A 1 A 2 w (x , x ) 0A    x2 x1 3 2. 契約曲線 AとBの無差別曲線の接点の軌跡：消費の効率性条件：MRSA= MRSB パレート最適性(効率性)：他の消費者の効用を減少させずに、ある消費者の効用を高めるように財を再配分することが不可能契約曲線上の点は、パレート最適 4 0B x1 x2 契約曲線 uB  0A  uA E w l* x2 x1 5 3. 厚生経済学の第一定理「任意の市場均衡はパレート最適である」予算制約式(初期保有点wを通り、傾き-p1/p2) i i i i p1x1  p2 x 2  p1x1  p2 x 2 均衡点Eで、無差別曲線uAとuBは予算制約線l*に接する  市場均衡の条件： p1* A B  MRS  MRS * p2 市場均衡の条件は、消費の効率性の条件を満たす  6 4. 厚生経済学の第二定理「財の総量を所与として得られる任意のパレート効率的な配分は、適当に初期保有量を再配分して得られる経済の市場均衡として達成される」 7 4. オファー曲線価格比(p1/p2)の変化に対応した需要の軌跡純粋交換モデルのAとBの交点Eは、第1財と第 2財の市場で同時に均衡が成立する一般均衡解となり、一般均衡解は安定的である 8 0B x1 x2 オファー曲線 E オファー曲線 w l* x2 0A x1 9 5. 生産のパレート最適性 2生産物(y1,y2)と2生産要素(x1,x2)からなる企業IとIIの等生産量曲線も、同様に、エッジワース・ボックスで分析可能生産の効率性条件： RTS  RTS A 市場均衡の条件： B w1* A B  RTS  RTS * 企業の利潤極大化条件は市場均衡の条件を満たす。市場均 w2 衡の条件は生産の効率性条件を満たすので、生産要素の  配分においても、競争均衡解はパレート最適となる  10 6. 社会的生産可能曲線(生産可能性フロンティア) パレート効率的な生産要素の配分から得られる財の生産量(y1,y2) (1)企業I,IIの生産関数が上に強く凸 → PPFは原点に強く凹 (2)企業I,IIの生産関数が１次同次で、 (a)契約曲線が各原点を結ぶ直線(対角線)と一致 → PPFは直線 (b)対角線と一致しない → PPFは原点に強く凹 11 y2 O 原点に凹なPPF y1 12 7. 生産可能曲線のパレート最適性 PPFの接戦の傾き：限界変形率MRT=-Δy2/ Δy1 生産の効率性条件：生産関数を用いた場合：費用関数を用いた場合：市場均衡の条件：生産関数を用いた場合：費用関数を用いた場合：  MP1II MP2II MRT   I MP1 MP2I MRT  MC I MC II p1 MP1II MP2II  MRT   I p2 MP1 MP2I MC I p1  MRT  p2 MC II 企業の利潤極大化条件は市場均衡の条件を満たし、市場均衡の条件を満たすと、生産の効率性条件を満たす。PPF上の組み合わせが市場を介して実現。  13 y2 生産物の価値(相対価格)と限界変形率の均等 p1y1+p2y2= p1y1*+p2y2 * O PPF y1 14 8. 消費と生産のパレート最適性効率性条件(無差別曲線と生産可能曲線が接する)： MRS=MRT 市場均衡の条件(効用最大化条件=利潤最大化条件)： p1* *  MRS  MRT p2 15 y2 限界代替率と限界変形率の均等無差別曲線 O PPF p1/p2 y1 16 9. 生産物と生産要素のパレート最適性効率性条件(無差別曲線と生産関数が接する)：MRS=MP 市場均衡の条件(効用最大化条件=利潤最大化条件)： * w *  MRS  MP p2 17 10. 今までのまとめ効率性条件完全競争均衡消費者A,B MRSA=MRSB =P1/P2 同じ財を生産する企業I.II MPA=MPB wi/p RTSI=RTSII 異なる財を生産する企業I,II MRT=MPII/MPI =w1/w2 =p1/p2 MRSA=MRSB= MRT =p1/p2 消費者と生産 18 11. 効用可能性フロンティア効用可能曲線：契約線上の２消費者にとって可能な効用の配分(uA,uB) 効用可能性フロンティア：生産可能曲線から得られる効用可能曲線の包絡線。パレート効率的な効用の組み合わせ。シトフスキー・フロンティア：効用可能性フロンティア(uA,uB)を財平面(y1,y2)に置き換えたもの。原点に対して凸。シトフスキー・フロンティアは交差する。 19 12. カルドア基準・ヒックス基準 U=(uA,uB), V=(vA,vB) パレート優越的： uA≧ vA, uB≧ vB → U>PV カルドア基準(補償原理)：Uと同じ効用可能性フロンティア上の U’に関してU’>PV → U>KV ヒックス基準：いかなるVもUをパレート優越できない → U>HV シトフスキーの二重基準： U>KVとU>HVが共に満たされること 20 uB,vB U>KV & U>HV U’ V O U uA,vA 21 13. シトフスキー・パラドックス U>KV & V>KU または V>HU & U>HVが成立すること社会厚生関数W(uA,uB)による評価 → アローの不可能性定理 22